12 4 Die Geschwindigkeit Tabelle 3.4 zeigt dir an Beispielen, welche Geschwindigkeiten in Natur und Technik auftreten. Aber welche Bewegung ist schneller als die andere? Das kann mit Hilfe der Geschwindigkeit beantwortet werden. David und Julia laufen auf einer geraden Laufbahn um die Wette. Sie starten gleichzeitig und laufen die gleich lange Strecke. Wer zuerst das Ziel erreicht ist am schnellsten gerannt und gewinnt. Für den schnelleren Läufer zeigt eine Stoppuhr eine kürzere Zeit an. Was ist aber, wenn sie unterschiedliche Strecken laufen? David läuft 60m und benötigt dafür 12 s. Julia läuft 100m und benötigt dafür 16 s. Wer von den beiden ist jetzt schneller gelaufen? Am einfachsten kannst du diese Frage beantworten, wenn du ausrechnest, wie viele Meter beide pro Sekunde durchschnittlich zurückgelegt haben. Dazu führen wir folgende Rechnungen aus: David: 60 : 12 = 5 Julia: 100 : 16 = 6,25 Er hat in einer Sekunde durchschnittlich 5m zurückgelegt. Man sagt auch, er legt 5m pro s zurück, und schreibt dafür kurz 5m/s. Sie hat in einer Sekunde durchschnittlich 6,25m zurückgelegt. Man sagt auch, sie legt 6,25m pro s zurück und schreibt dafür kurz 6,25m/s. Bei der Rechnung haben wir den Zahlenwert der zurückgelegten Strecke s durch den der dafür benötigten Zeit t dividiert. Wir bezeichnen diesen Quotienten als mittlere Geschwindigkeit v. Geschwindigkeit = zurückgelegte Strecke ____________________ dafür benötigte Zeitdauer v = s __ t 1 Für die Geschwindigkeit verwendet man als Einheit: 1 Meter pro Sekunde (1m/s) oder 1 Kilometer pro Stunde (1 km/h) Nun wollen wir eine beschleunigte, geradlinige Bewegung untersuchen. Das ist eine Bewegung, bei der sich die Geschwindigkeit ändert. Verwende eine Fahrbahn mit einem Wagen und hebe eine Seite der Fahrbahn um ca. 2 cm (Abb. 4.1)! Markiere die Fahrbahn in Abständen von 20 cm. Lasse den Wagen los und stoppe mit der Stoppuhr die Zeit, zu der der Wagen eine Markierung erreicht. Wiederhole das so oft, bis du die Zeiten für alle Markierungen gemessen hast. Dabei ergeben sich Werte, wie sie in Tabelle 4.2 eingetragen wurden. Zeit t in s Gesamtweg s in cm Abstand benachbarter Markierungspunkte in cm Zeitintervall Mittlere Geschwindigkeit v in den einzelnen Intervallen in cm/s 1,75 20 20 1,75 20/1,75 = 11,4 2,47 40 20 0,72 80/0,72 = 27,8 3,03 60 20 0,56 20/0,56 = 35,7 3,50 80 20 0,47 20/0,47 = 42,6 3,91 100 20 0,41 20/0,41 = 48,8 4.2 Tabelle zur Messung einer beschleunigten Bewegung Gibt es eine maximale Geschwindigkeit? 4.1 Beschleunigte Bewegung auf schiefer Ebene Die Fahrbahn ist um 2 cm angehoben. Stoppe die Zeit, wenn der Wagen an der Markierung vorbei fährt! 1 s nach space (engl.) … Abstand, Raum t nach time (engl.) … Zeit v nach velocity (engl.) … Geschwindigkeit 4.3 Zeit-Weg-Diagramm einer beschleunigten Bewegung s in cm t in s 100 90 80 60 50 40 30 20 10 0 70 1 2 3 4 5 26 3,3 Nur zu Prüfzwecken – Eigentum des Verlags öbv
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