34 19 Das Wellrad Der Name „Wellrad“ wird für Maschinenteile verwendet, die in der Technik Zahnradübersetzung, Transmissionen, Kurbeln, Treträder, Seilwinden, Kettenräder oder ähnlich genannt werden. Das sind immer zwei oder mehrere Rollen (Räder) mit verschiedenen Durchmessern. Sie sind auf einer gemeinsamen Achse fest miteinander verbunden. Oft ist die größere Rolle – das Rad – durch eine Kurbel oder durch Speichen ersetzt. Die kleinere Rolle – die Welle – hat die Form einer Walze. Das Wellrad (gear) kann als ungleicharmiger Hebel angesehen werden (Abb. 19.1). Seine Drehachse fällt mit der des Wellrades zusammen. Die Hebelarme sind die Länge des Radius des Rades bzw. der Welle. Es herrscht Gleichgewicht, wenn die Drehmomente gleich groß und entgegengesetzt gerichtet sind. Dann gilt: F1 · R = F2 · r und F1 = r __ R · F2 Der Bruch r __ R wird Übersetzungsverhältnis genannt. Mit seinem Wert lässt sich die Größe der aufzuwendenden Kraft berechnen. Beim Fahrrad bilden die Pedalkurbel mit dem (großen) Kettenrad und das Hinterrad mit dem (kleinen) Kettenrad zwei Wellräder, die durch eine Gliederkette miteinander verbunden sind. In der Abb. 19.2 sind die für die Übertragung der Antriebskraft F1 maßgebenden Größen eingezeichnet. Gegeben: Rechnung: F1 = 100N, r1 = 18 cm, r2 = 9 cm F2 = 18 __ 9 · 100N = 200N r3 = 4,5 cm, r4 = 36 cm F2 = F3 = 200N F4 = 4,5 ___ 36 · 200N = 25N Bei dieser „Übersetzung“ wird nur ein Viertel der aufgewendeten Kraft auf die Straße übertragen. Dafür ist der Weg, den ein Punkt am Radumfang zurücklegt, viermal so groß wie der entsprechende Weg des Pedals. Warum? Durch eine geeignete Kombination der Zahnräder (Übersetzung) kann man bei Fahrten auf ebenen Straßen große Geschwindigkeiten erreichen. Bei Bergfahrten wird man einen „Gang“ wählen, der unserer Kraft angepasst ist. Wellräder finden bei Maschinen vielfache Anwendung. Beispiele dafür sind die Laufräder von Turbinen, das Lenkrad des Autos, Riemenscheiben usw. Zu den Wellrädern gehören auch die Zahnräderwerke z. B. bei Uhren oder im Getriebe von Autos (Abb. 19.3). Ebenso kann man Schrauben als Wellräder ansehen. Du bist dran – zeige deine Kompetenz: 19.1 Suche bei dir zu Hause nach Wellrädern. Wie funktioniert der Ketten- antrieb bei einem Fahrrad? 19.1 Wellrad F1 F2 R r 19.2 Anwendung des Wellrades beim Fahrrad F1 F3 F2 r1 r2 r3 r4 F3 F4 19.3 Zahnräder eines Autogetriebes. Wenn sich auf der gleichen Achse große und kleine Zahnräder befinden, handelt es sich auch um Wellräder. Das Wellrad ist dem Prinzip nach ein ungleicharmiger Hebel. Nur zu Prüfzwecken – Eigentum des Verlags öbv
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