548 Konstruiere das gleichschenklige Dreieck. a) a = b = 5 cm; γ = 74° b) a = c = 5,4 cm; β = 68° c) b = c = 6 cm; α = 55° d) a = b = 6,4 cm; γ = 77° 549 Von einem rechtwinkligen Dreieck kennt man die Längen der beiden Katheten. Konstruiere das Dreieck und beschrifte es vollständig. a) a = 5 cm; b = 1 cm b) b = 4,2 cm; c = 3,3 cm c) a = 6 cm; c = 3,6 cm d) b = 5,5 cm; c = 2 cm e) a = b = 4,3 cm f) a = 2 cm; c = 4 cm Winkel-Seiten-Winkel-Satz (WSW-Satz) Zwei Dreiecke sind kongruent, wenn man eine Seitenlänge und die beiden Winkel, die an diese Seite anliegen, kennt. D.h., sind von einem Dreieck eine Seitenlänge und die beiden an die Seite anliegenden Winkel gegeben, ist es eindeutig konstruierbar. 550 Gegeben ist das Dreieck ABC. Mache eine Skizze und kreuze an, ob die Aussage richtig oder falsch ist. richtig falsch β und γ liegen an der Seite a an α und β liegen an der Seite a an An der Seite b liegen die Winkel α und γ an Die Winkel α und β liegen an der Seite c an α und γ sind die an der Seite c anliegenden Winkel 551 Trage im Dreieck die fehlende Größe ein, die für den WSW-Satz fehlt. 552 Gib die Angabe an, die für den WSW-Satz fehlt. Mache eine vollständig beschriftete Skizze. a) β, c b) a, γ c) α, γ d) c, β, e) a, γ f) b, α Konstruiere das Dreieck mit c = 7,4 cm; α = 44° und β = 57°. 1. Mache eine beschriftete Skizze und kennzeichne die gegebenen Größen. 2. Zeichne die gegebene Seite. 3. Zeichne den ersten gegebenen Winkel ein. 4. Zeichne den zweiten gegebenen Winkel ein. 5. Der Schnittpunkt der beiden Winkelschenkel ist der dritte Eckpunkt des Dreiecks. Vervollständige die Beschriftung des Dreiecks. H2 H2 Merke H3 H1 A a) b) c) d) γ B C A a B C A b β β β B C A α α B C H1 Muster A a γ β α b c 1. 2. 3. + 4. 5. B C A c B A c B α β C A c B α β 114 21 Dreieckskonstruktionen – die Kongruenzsätze Nur zu Prüfzwecken – Eigentum des Verlags öbv
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