Seiten-Winkel-Seiten-Satz (SWS-Satz) Zwei Dreieck sind kongruent, wenn man zwei Seitenlängen und den von diesen Seiten eingeschlossenen Winkel kennt. D. h., sind von einem Dreieck zwei Seitenlängen und der von den Seiten eingeschlossene Winkel gegeben, ist es eindeutig konstruierbar. 543 Trage im Dreieck die fehlende Größe ein, die für den SWS-Satz fehlt. 544 Gib die Angabe an, die für den SWS-Satz fehlt. Mache eine vollständig beschriftete Skizze. a) β, a b) b, c c) b, γ d) a, b e) a, c f) γ, a 545 Begründe mit dem Kongruenzsatz, warum die beiden dargestellten Dreiecke kongruent sind. Konstruiere das Dreieck mit den Seitenlängen b = 8 cm; c = 6 cm und dem Winkel α = 30°. 1. Mache eine beschriftete Skizze und kennzeichne die gegebenen Größen. 2. Zeichne eine gegebene Seite (z.B. die Seite c). 3. Zeichne den gegebenen Winkel ein. 4. Trage auf dem Winkelschenkel die andere gegebene Seitenlänge (z.B. die Seite b) mit dem Zirkel ab. Man erhält den dritten Eckpunkt (z.B. den Eckpunkt C). 5. Ergänze zu einem Dreieck und beschrifte es vollständig. 546 Konstruiere das Dreieck. a) b = 7,8 cm; c = 4,3 cm; α = 40° b) a = 6 cm; c = 5,6 cm; β = 37° c) a = 5,8 cm; b = 3,6 cm; γ = 74° d) a = 4,3 cm; b = 6,1 cm; γ = 58° 547 Konstruiere das Dreieck im gegebenen Maßstab. a) a = 75m; b = 60m; γ = 70° Maßstab 1 : 1 000 b) a = 200m; b = 160m; γ = 60° Maßstab 1 : 2 000 Merke H1 A a a) b) c) d) γ b B C A a c B C A a β B C A α B C H1 H4 115° 115° 4 cm 4 cm 3 cm 3 cm Muster A a γ β α α b c 1. 2. 3. 4. 5. B C A c B A c B A c B A c B a b b C C α α H2 H2 113 D Dreiecke Nur zu Prüfzwecken – Eigentum des Verlags öbv
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