557 Vervollständige das Dreieck und beschrifte es vollständig. a) b = 5 cm; c = 4 cm; β = 40° b) a = 6 cm; b = 4 cm; α = 45° c) b = 6 cm; c = 7cm; γ = 70° d) a = 4 cm; c = 3 cm; α = 120° 558 Konstruiere das Dreieck a) b = 9 cm; c = 7cm; β = 104° b) b = 7,8 cm; c = 7cm; β = 80° c) a = 10 cm; c = 9 cm; α = 75° d) a = 5,8 cm; c = 4 cm; α = 35° 559 Mache eine Skizze und konstruiere das Dreieck. a) a = 8 cm; b = 4,1; α = 76° b) a = 9 cm; b = 4 cm; α = 104° c) a = 6,1 cm; b = 7,8 cm; β = 84° d) a = 6,7cm; b = 3,6 cm; α = 56° Spezialfälle Kennt man von einem Dreieck zwei Seitenlängen und ist der Winkel gegeben, der der kürzeren Seite gegenüberliegt, können drei Fälle unterschieden werden: Es gibt zwei Lösungen: Es gibt eine Lösung: Es handelt sich dabei immer um ein rechtwinkliges Dreieck Es gibt keine Lösung: 560 Konstruiere die beiden möglichen Dreiecke. a) b = 6,1 cm; c = 8,4 cm; β = 39° b) b = 6,6 cm; c = 9,4 cm; β = 41° c) a = 5,8 cm; c = 9,5 cm; α = 25° d) a = 4,3 cm; c = 8,5 cm; α = 22° H2 A c B β A C b α b A C c B A H2 H2 A B c C1 a1 C2 a2 A B c a C A B c H2 TIPP: das Dreieck kann auch schräg gezeichnet werden 116 21 Dreieckskonstruktionen – die Kongruenzsätze Nur zu Prüfzwecken – Eigentum des Verlags öbv
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