561 Vervollständige die Zeichnung. Welcher Lösungsfall liegt vor? a) b = 4 cm; c = 6 cm; β = 56° b) a = 4,3 cm; c = 5 cm; α = 60° c) a = 5,5 cm; b = 5 cm; β = 57° d) a = 5,8 cm; c = 7cm; α = 64° 562 Welcher Lösungsfall liegt? a) a = 4,3 cm; b = 7,1 cm; α = 31° b) b = 7,6 cm; c = 8,5 cm; β = 74° c) a = 6,4 cm; b = 3,7cm; β = 35 d) a = 5,5 cm; b = 8,2 cm; α = 39° 563 Das Dreieck ABC mit a = 6,3 cm, c = 6,7cm und α = 67° ist nicht eindeutig konstruierbar. Begründe, warum und kreuze die beiden möglichen Maße für den Winkel γ an. Mache eine Konstruktion. 63° 78° 115° 91° 102° 564 Gegeben ist das Dreieck ABC mit den Winkeln α = 45°, β = 79° und γ = 56°. a) Zeichne drei Dreiecke und begründe, warum sich mit dieser Angabe ein Dreieck nicht eindeutig konstruieren lässt. b) Wie müsste man die Angabe ändern, damit sich das Dreieck dann eindeutig konstruieren lässt? Gib zwei Möglichkeiten an. Vermischte Aufgaben Es können Fälle auftreten, bei denen kein Dreieck konstruiert werden kann, obwohl drei scheinbar passende Bestimmungsstücke gegeben sind. 565 Begründe, warum das Dreieck mit den gegebenen Bestimmungsstücken nicht konstruiert werden kann. a) b) c) geg.: b, c, β geg.: a, b, c geg.: c, α, β H2 c B B a c H2 H2 H3, H4 H4 Ó Arbeitsblatt ms45j7 B β c b A B c b a A B β α c A 117 D Dreiecke Nur zu Prüfzwecken – Eigentum des Verlags öbv
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