811 ] Welches Viereck könnte ich sein? Finde mich im Haus der Vierecke. a) Ich habe genau ein Paar parallele Seiten. Meine Seiten haben alle eine unterschiedliche Länge: b) Bei mir sind alle Seiten gleich lang. Meine Innenwinkel sind nicht 90°: c) Meine Diagonalen stehen im rechten Winkel aufeinander und ich habe zwei Paar gleich lange Seiten: d) Von meinen vier Seiten sind ein Paar parallel und das andere Paar ist gleich lang: e) Meine gegenüberliegenden Seiten sind gleich lang und parallel. Meine Innenwinkel sind nicht 90°: f) Ich habe keine parallelen Seiten. Alle meine Seiten sind unterschiedlich lang: Winkelsumme 812 Beschrifte die Figur. Miss anschließend die Innenwinkel und trage sie in die Tabelle ein. Bilde dann die Summe aller Innenwinkel. α = β = Winkelsumme α = β = Winkelsumme γ = δ = γ = δ = Die Winkelsumme von Dreiecken ist 180°. Um die Winkelsumme von Vierecken zu berechnen, kann man jedes Viereck in zwei Dreiecke unterteilen. Hier wurde das Viereck mit der roten Diagonale in ein grünes und ein blaues Dreieck unterteilt. Das grüne Dreieck hat eine Winkelsumme von 180°. Das blaue Dreieck hat ebenso eine Winkelsumme von 180°. Darum muss das Viereck eine Winkelsumme von 360° haben. Die Winkelsumme ist die Summe aller Innenwinkel in einer Figur. Bei Vierecken ist die Winkelsumme immer 360°. 813 Zeichne ein beliebiges Viereck auf ein Blatt Papier. i) Beschrifte die Winkel im Viereck. ii) Reiße die Ecken des Vierecks vorsichtig ab. iii) Lege die Ecken wie im Bild zusammen. iv) Was fällt dir auf? Male die richtige Aussage an. Alle Winkel zusammen ergeben 180° Hier werden nur die Außenwinkel gemessen Die Eckpunkte liegen beisammen Alle Winkel addiert ergeben einen ganzen Kreis w 360° Wenn man das Viereck zerreißt, dann ist es kein Viereck mehr Somit gilt die Winkelsumme nicht Quadrat Raute Parallelogramm gleichschenkliges Trapez allgemeines Trapez allgemeines Viereck Deltoid Drachenviereck Rechteck H3 H1, H2 A A b) a) Merke H1, H3, H4 α β δ γ 168 30 Eigenschaften von Vierecken Nur zu Prüfzwecken – Eigentum des Verlags öbv
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