71 ] Löse das Rätsel. a) Gib die größte dreistellige Zahl an, die durch 4 teilbar ist. b) Gib die größte vierstellige Zahl an, die durch 4 und durch 9 teilbar ist. c) Gib die kleinste dreistellige Zahl an, die durch 3 und durch 4 teilbar ist. d) Gib die größte dreistellige Zahl an, die durch 3, 4 und 5 teilbar ist. 72 Julia und Susi diskutieren über die Teilbarkeitsregel von 4. Susi versucht Julia zu erklären, dass ihre Formulierung nicht stimmt. Erkläre Julia, wieso ihre Formulierung nicht richtig ist. Julia: „Eine Zahl ist nur durch vier teilbar, wenn die letzten beiden Ziffern durch 4 teilbar sind.“ Susi: „ Das stimmt so nicht. Sieh dir die Zahl 4712 an. Diese Zahl ist auch durch 4 teilbar.“ Teilbarkeitsregel für 8 Eine Zahl ist genau dann durch 8 teilbar, wenn die letzten drei Stellen eine durch 8 teilbare Zahl bilden. 73 Setze | oder ~ und begründe deine Entscheidung. a) 8 3 088, weil b) 8 4128, weil c) 8 12712, weil d) 8 80 324, weil e) 8 112 816, weil f) 8 9 804, weil 74 Überprüfe, ob die Zahlen durch 4 oder 8 teilbar sind. Setze | oder ~. 412 1 224 12 440 12 248 987499 5 489 200 986 525 488 4 8 75 Begründe die Teilbarkeitsregel für 8 anhand eines Beispiels. Verwende dafür die Summen- und Produktregel. Denke daran, dass 1 000 durch 8 teilbar ist. Teilbarkeitsregel für 6 Eine Zahl ist genau dann durch 6 teilbar, wenn sie durch 2 und durch 3 teilbar ist. 76 Setze | oder ~. 1 112 4704 10725 50709 986 100 5 411 222 986 589 426 2 3 6 77 Zwei dieser Aussagen sind falsch. Finde diese, indem du ein Gegenbeispiel angibst. i) Eine Zahl ist durch 20 teilbar, wenn sie durch 4 und durch 5 teilbar ist. ii) Eine Zahl ist durch 15 teilbar, wenn sie durch 3 und durch 5 teilbar ist. iii) Eine Zahl ist durch 8 teilbar, wenn sie durch 2 und durch 4 teilbar ist. iv) Eine Zahl ist durch 100 teilbar, wenn sie durch 20 und durch 5 teilbar ist. H1 H4 Merke H2 H2 H4 Merke H2 H4 18 3 Teilbarkeitsregeln Nur zu Prüfzwecken – Eigentum des Verlags öbv
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