879 Konstruiere folgendes Deltoid. a) a = 35mm; f = 6 cm; β = 95° b) a = 4,2 cm; e = 9,3 cm; α = 110° c) b = 7,2 cm; γ = 40°; α = 100° d) a = 5,3 cm; b = 7,8 cm; β = 110° e) d = 29mm; α = 90°; β = 120° f) e = 10 cm; α = 120°; β = 40° 880 Vervollständige das Deltoid im Koordinatensystem. (1 š 1 cm) a) A = (3 1 5); B = (1 1 4); C = (3 1 1) b) A = (4 1 1); e = 6 cm; f = 6 cm; D = (7 1 2) 881 Gegeben sind vier Deltoide. i) Welche dieser Deltoide sind konstruierbar? Deltoid 1: a = 7,3 cm; b = 10 cm; f = 1 cm Deltoid 2: a = 3 cm; b = 4 cm; e = 8 cm Deltoid 3: a = 5 cm; b = 5 cm; f = 9 cm Deltoid 4: a = 3 cm; b = 7cm; β = 180° ii) Weise den nicht konstruierbaren Deltoiden den richtigen Begründungssatz zu. Die Seiten sind für die Diagonalen zu kurz Somit ist die Dreiecksungleichung (a + b > e) nicht erfüllt Die Winkelsumme lässt sich nicht mehr berechnen, da die falschen Winkel gegeben sind Da α und β gleich groß sind, kann man aufgrund der Winkelsumme γ und δ nicht konstruieren Die Diagonale ist zu kurz Die Diagonale f muss immer länger sein als eine der Seiten Inkreis Das Deltoid hat einen Inkreis und keinen Umkreis. Der Inkreismittelpunkt I ist der Schnittpunkt aller Winkelsymmetralen im Deltoid. 882 Konstruiere den Inkreismittelpunkt und miss den Radius ri ab. Folge dabei den Konstruktionsschritten. a) a = 5 cm; f = 6 cm; b = 9 cm b) a = 48mm; b = 68mm; e = 99mm c) b = 7cm; γ = 50°; β = 99° i) Konstruiere das Deltoid. ii) Konstruiere alle Winkelsymmetralen. iii) Zeichne den Inkreismittelpunkt ein. iv) Konstruiere den Inkreis und miss ri ab. 883 Ella und Georg möchten gerne einen Flugdrachen basteln. Sie bekommen dafür von ihrem Opa eine zwei Meter lange Holzleiste für die Querstreben (Diagonalen). i) Welche Möglichkeiten haben sie, um den Flugdrachen zu basteln? ii) Lies dir die Tipps zum Basteln durch. Passe die Maße deines Drachens den Tipps an. iii) Zeichne eine Skizze des Drachens im Maßstab 1:20 in dein Heft. Gecheckt? ææ Ich kenne die Eigenschaften vom Deltoid 884 Fülle die Lücken in den beiden Sätzen aus. Eine Diagonale im Deltoid ist eine . Die Symmetrieachse die anliegenden Winkel und die f. ææ Ich kann ein Deltoid konstruieren 885 Konstruiere das Deltoid: a = 5,3 cm; f = 9 cm; b = 8,8 cm H2 H1 H3, H4 Merke a a b b B D A C I rI Winkelsymmetralen H1 H1, H2, H3, H4 Tipps zum Basteln eines Flugdrachens Tipp 1: Die Diagonale e sollte 10 cm bis 30 cm länger sein als die Diagonale f Tipp 2: Der Querbalken f sollte nach ca 1 _ 4 der Diagonale e angebracht werden Ó Arbeitsblatt iu2gq2 H3 Ó Arbeitsblatt j358m2 H1 183 G Vierecke und Vielecke Nur zu Prüfzwecken – Eigentum des Verlags öbv
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