35 Regelmäßige Vielecke ææ Ich kann ein regelmäßiges Sechseck konstruieren ææ Ich kann ein regelmäßiges Achteck konstruieren Bei regelmäßigen Vielecken sind alle Seiten gleich lang und alle Winkel gleich groß. regelmäßiges Sechseck: Alle Dreiecke sind gleichseitige Dreiecke α = 60° (Zentriwinkel) regelmäßiges Achteck: Alle Dreiecke sind gleichschenklige Dreiecke α = 45° (Zentriwinkel) 886 Gegeben ist ein regelmäßiges Sechseck mit a = 2 cm. i) Beschrifte das Sechseck und zeichne den Umkreis ein. Welchen Radius hat der Umkreis? r = ii) Vervollständige den Satz. Der Umk e r d s ist gl der Se im Se . iii) Miss die Winkel zwischen den Radien und zeichne ihn ein. α = iv) Zeichne alle Symmetrieachsen mit Farbe ein. Wie viele Symmetrieachsen hat das Sechseck? 887 Kreise jene Figuren ein, bei denen es sich sicher um ein regelmäßiges Vieleck handelt. Raute gleichschenkliges Dreieck Quadrat Deltoid gleichseitiges Dreieck Rechteck gleichschenkliges Trapez Konstruiere ein Sechseck mit a = 3 cm. 888 Konstruiere folgendes regelmäßige Sechseck. Kontrolliere, indem du den Winkel α misst. a) a = 5 cm b) a = 8 cm c) a = 25mm d) a = 0,7dm e) a = 4,3 cm Merke a a a a M a a A B C D E F a a a a a α a a a a a a a A B C D E F G H a α M H1, H2, H3 H3 Muster 1. Konstruiere einen Kreis mit r = a. 2. Schlage von A aus die Länge a sechsmal ab. 3. Verbinde die Punkte zu einem Sechseck. A M r A M r A M B C D E F r H1 In Bienenwaben lagern die Honigbienen ihren Honig ein. Diese Waben haben die Form von Sechsecken. Für 1 kg Honig benötigt man den Inhalt von rund 1,25 Millionen Waben. Kannst du im Bild eine Wabe finden und das Sechseck nachziehen? 184 Nur zu Prüfzwecken – Eig ntum des Verlags öbv
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