Vierecke und Vielecke Viereck Ein Viereck ist eine Figur mit vier Ecken, vier Seiten, vier Innenwinkel und zwei Diagonalen. Die Seiten werden mit Kleinbuchstaben (a, b, c, d), die Eckpunkte mit Großbuchstaben (A, B, C, D) und die Winkel mit griechischen Buchstaben (α, β, γ, δ) beschriftet. B a d c b C D A α β γ δ Die Winkelsumme in Vierecken beträgt 360°. α + β + γ + δ = 360° Rechteck Ein Rechteck ist ein Viereck mit vier rechten Winkeln. Eigenschaften: ææ Gegenüberliegende Seiten sind gleich lang und parallel. ææ Benachbarte Seiten stehen im rechten Winkel aufeinander. ææ Diagonalen halbieren einander. A f e a b b a B D C Quadrat Ein Quadrat ist ein Viereck mit vier gleich langen Seiten und vier rechten Winkeln. Eigenschaften: ææ Alle Seiten sind gleich lang. æ Gegenüberliegende Seiten sind parallel. ææ Benachbarte Seiten stehen im rechten Winkel aufeinander. ææ Diagonalen halbieren einander und stehen im rechten Winkel aufeinander. A d d a a a a B D C Parallelogramm Ein Parallelogramm ist ein Viereck zwei paar parallelen Seiten. Eigenschaften: ææ Gegenüberliegende Seiten sind gleich lang und parallel. ææ Die Diagonalen halbieren einander. ææ Winkel: α = γ und β = δ; α + β = 180°; γ + δ = 180° A f e a b b a B D C Raute Eine Raute ist ein Viereck mit vier gleich langen Seiten. Eigenschaften: ææ Alle Seiten sind gleich lang. æ Gegenüberliegende Seiten sind parallel. ææ Die Diagonalen halbieren einander und stehen normal aufeinander. ææ Die Diagonalen halbieren den Winkel. A f e a a a a B D C Trapez Ein Trapez ist ein Viereck mit zwei parallelen Seiten. Für die Winkel gilt: α + δ = 180° und β + γ = 180° Beim gleichschenkligen Trapez sind die Schenkel gleich lang und die Diagonalen gleich lang. A c d b a ha B D C α β γ u u δ Deltoid Ein Deltoid ist ein Viereck mit zwei Paar gleich langen Nachbarsseiten. Eigenschaften: ææ Zwei benachbarte Seiten sind gleich lang. æ β und δ sind gleich groß. ææ Die Diagonale e ist eine Symmetrieachse und halbiert die anliegenden Winkel sowie die Diagonale f. ææ Die Diagonalen stehen im rechten Winkel aufeinander. A f _f 2 e b b a a B D C δ β α γ Flächeninhalt Um den Flächeninhalt zu berechnen, muss man die Figuren zuerst in Teilflächen unterteilen und abschließend addieret man deren Flächeninhalte. 190 Zusammenfassung Nur zu Prüfzwecken – Eigentum des Verlags öbv
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