4 Primzahlen und Primfaktorenzerlegung ææ Ich kann Primzahlen erklären, erkennen und angeben ææ Ich kann zusammengesetzte Zahlen erklären, erkennen und angeben ææ Ich kann die Primfaktorenzerlegung einer Zahl angeben Primzahlen Primzahlen sind besonders wichtig in der Mathematik und werden unter anderem eingesetzt um geheime Nachrichten zu versenden. Primzahlen Primzahlen sind natürliche Zahlen, größer als 1, die nur durch 1 und sich selbst teilbar sind. Es gibt unendlich viele Primzahlen. Die Menge der Primzahlen wird mit P bezeichnet. P = {2; 3; 5; 7; 11 …} 84 a) Gib alle Primzahlen an, die kleiner als 15 sind. b) Gib alle Primzahlen an, die größer als 15 und kleiner als 30 sind. c) Gib die kleinste Primzahl an, die größer als 50 ist. 85 In der Liste sind fünf Primzahlen. Markiere diese. a) 4 7 11 31 53 12 45 81 116 68 114 100 17 999 b) 5 70 80 600 13 6 19 333 23 56 51 42 12 15 61 106 225 305 86 Stelle die gegebene Zahl als Summe zweier Primzahlen dar. a) 5 = + b) 8 = + c) 13 = + d) 15 = + e) 24 = + 87 Gegeben sind Aussagen über Primzahlen. Kreuze an, ob die Aussagen richtig oder falsch sind und begründe deine Entscheidung. Aussage richtig falsch Alle Primzahlen sind ungerade Zahlen Primzahlen sind natürliche Zahlen, die genau zwei verschiedene Teiler besitzen Primzahlen sind natürliche Zahlen, größer als 1, die nur unechte Teiler besitzen Alle Zahlen, die nur echte Teiler besitzen, sind Primzahlen Die kleinste Primzahl ist die Zahl 1 Ó Arbeitsblatt j96dt3 Merke Ó Erklärvideo u8qj45 H1 H2 H2 H4 In nebenstehender Abbildung sind die Zahlen von 1 bis 50 abgebildet. Markiere in der Abbildung die Zahlen 2, 3, 5 und 7. Streiche alle weiteren Vielfachen der Zahlen sowie die Zahl 1 durch. Welche Zahlen bleiben übrig? Welche Eigenschaften haben diese Zahlen? 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 1 8 19 20 21 22 23 24 25 26 27 2 8 29 30 31 32 33 34 35 36 37 3 8 39 40 41 42 43 44 45 46 47 4 8 49 50 Verwende die Teilbarkeitsregeln als Hilfe Primzahl kommt aus dem Lateinischen „primus“ und bedeutet „Erster, Vorderster“ Gemeint ist, dass man aus den Primzahlen alle anderen natürlichen Zahlen (außer 0 und 1) erzeugen kann 20 Nur zu Prüfzwecken – Eigentum des Verlags öbv
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