Berechne 1 _ 3 + 1 _ 2und stelle die Rechnung bzw. das Ergebnis graphisch dar. Es gilt kgV(3, 2) = 6. Daher werden die Brüche durch Erweitern auf Sechstel gebracht. 1 _ 3 + 1 _ 2= = 1 · 2 _ 3 · 2 + 1 · 3 _ 2 · 3= 1. Schritt: durch Erweitern die Brüche gleichnamig machen = 2 _ 6 + 3 _ 6 = 5 _ 6 2. Schritt: die gleichnamigen Brüche addieren 376 Vervollständige die Rechnung. a) 1 _ 3 + 1 _ 4 = _ 12 + _ 12 = _ 12 b) 2 _ 5 + 1 _ 2 = 4 _ + _ 10 = _ c) 3 _ 8 + 3 _ 4 = 3 _ + 6 _ = _ d) 3 _ 5 + 4 _ 3 = _ + _ = 29 _ = 1 _ 377 Berechne und stelle die Rechnung bzw. das Ergebnis graphisch dar. a) 1 _ 3 + 1 _ 6= b) 1 _ 4 + 3 _ 12= c) 2 _ 3 + 1 _ 4= d) 3 _ 8 + 2 _ 6= 378 Berechne die Summe. Stelle das Ergebnis, wenn möglich, als gemischte Zahl dar. a) 3 _ 8 + 1 _ 4= b) 5 _ 6 + 2 _ 5= c) 3 _ 4 + 4 _ 5= d) 5 _ 6 + 1 _ 12= e) 2 _ 3 + 3 _ 4= f) 6 _ 7 + 1 _ 2= g) 6 _ 7 + 3 _ 4= h) 3 _ 5 + 7 _ 8= 379 Berechne die Summe. Stelle das Ergebnis, wenn möglich, als gemischte Zahl dar. a) 1 _ 2 + 1 _ 3 + 1 _ 4= b) 3 _ 4 + 7 _ 8 + 1 _ 12= c) 5 _ 8 + 5 _ 12 + 2 _ 3= d) 5 _ 16 + 1 _ 4 + 3 _ 8= 380 Berechne die Differenz. a) 2 _ 3 – 2 _ 8= b) 5 _ 6 – 2 _ 5= c) 6 _ 7 – 1 _ 2= d) 5 _ 9 – 1 _ 3= e) 1 _ 4 – 1 _ 9= f) 3 _ 10 – 2 _ 15= Berechne die Differenz: 5 1 _ 4 – 2 2 _ 3. Der kleinste gemeinsame Nenner wird bestimmt: kgV(4, 3) = 12 1. Art: 5 1 _ 4 – 2 2 _ 3= = 5 3 _ 12 – 2 8 _ 12= 1. Schritt: Die Brüche werden auf den gemeinsamen Nenner 12 erweitert. = 4 15 _ 12 – 2 8 _ 12= 2. Schritt: Die Methode des „Ausborgens“ wird angewendet. = 2 7 _ 12 3. Schritt: Die Ganzen und die Brüche werden subtrahiert. 2. Art: 5 1 _ 4 – 2 2 _ 3= = 5 3 _ 12 – 2 8 _ 12= 1. Schritt: Die Brüche werden auf den gemeinsamen Nenner 12 erweitert. = 63 _ 12 − 32 _ 12= 2. Schritt: Die gemischten Zahlen werden in unechte Brüche umgewandelt. = 31 _ 12 = 2 7 _ 12 3. Schritt: Der unechte Bruch wird als gemischte Zahl angeschrieben. Muster H2 H2 H2 H2 H2 Muster 81 C Bruchrechnen Nur zu Prüfzwecken – Eigentum des Verlags öbv
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