372 Berechne die Differenz. a) 11 1 _ 10 – 9 8 _ 10= b) 15 5 _ 11 – 12 10 _ 11= c) 21 4 _ 17 – 19 10 _ 17= d) 7 2 _ 5 – 3 4 _ 5= e) 16 4 _ 12 – 9 5 _ 12= 373 Ordne den Rechnungen in der linken Spalte die passenden Ergebnisse in der rechten Spalte zu und finde das Lösungswort. a) b) 6 1 _ 3 – 5 2 _ 3 U 2 2 _ 11 7 2 _ 4 – 2 1 _ 4 Ü 10 11 _ 12 10 7 _ 11 – 8 5 _ 11 Z 1 _ 11 20 5 _ 12 – 9 6 _ 12 E 6 13 _ 21 8 2 _ 11 – 5 3 _ 11 R 2 1 _ 3 10 3 _ 11 – 7 5 _ 11 N 2 9 _ 11 8 2 _ 3 – 6 1 _ 3 Q 2 _ 3 18 1 _ 3 – 11 2 _ 3 Z 6 2 _ 3 10 _ 11 – 9 _ 11 A 2 10 _ 11 7 1 _ 21 – 9 _ 21 M 5 1 _ 4 374 Bestimme das Ergebnis. a) 2 4 1 _ 4 + 2 1 _ 4 3 – 3 _ 4= b) 8 4 _ 5– 2 2 4 _ 5 + 3 3 _ 5 3= c) 2 6 4 _ 7 – 2 6 _ 7 3 + 3 5 _ 7= d) 3 4 _ 9+ 2 4 5 _ 9 – 8 _ 9 3= e) 2 4 1 _ 8 – 3 5 _ 8 3+ 2 11 _ 8 – 1 1 _ 8 3= f) 2 4 _ 10 + 6 1 _ 10 3– 2 2 _ 10 + 7 _ 10 3= Ungleichnamige Brüche addieren und subtrahieren Unter ungleichnamigen Brüchen versteht man Brüche, die unterschiedliche Nenner haben. Möchte man z.B die Summe 1 _ 2 + 1 _ 3berechnen, muss man zuerst die beiden Ganzen in gleich viele gleich große Teile aufteilen. Vor dem Addieren müssen Brüche gleichnamig gemacht werden: Man erkennt: 1 _ 2 wird durch Erweitern mit 3 zu 3 _ 6 und 1 _ 3 durch Erweitern mit 2 zu 2 _ 6. Das kleinste gemeinsame Vielfache der Nenner ist der kleinste gemeinsame Nenner, auf den erweitert werden kann. Bei der Subtraktion gilt dieselbe Vorgehensweise. Ungleichnamige Brüche addieren und subtrahieren Ungleichnamige Brüche werden vor dem Addieren bzw. Subtrahieren durch Erweitern in gleichnamige Brüche umgewandelt. Das kleinste gemeinsame Vielfache (kgV) aller Nenner ist der kleinstmögliche gemeinsame Nenner, auf den erweitert werden kann. 375 Erkläre, was man unter dem Begriff versteht und gib ein Beispiel an. a) gleichnamige Brüche b) ungleichnamige Brüche c) gemischte Zahl d) Erweitern e) Kürzen f) kleinstes gemeinsames Vielfaches H2 H2 H2 = + + + = _3 6 _3 6 _1 2 _1 2 = _2 6 = _5 6 = _2 6 _1 3 _1 3 Merke H1 Berechne die Klammern zuerst berechnen 80 16 Brüche addieren und subtrahieren Nur zu Prüfzwecken – Eigentum des Verlags öbv
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