Berechnen von Bruchteilen Die Berechnung des Bruchteils (Kapitel 15) und die Multiplikation eines Bruches mit einer natürlichen Zahl bedeuten dasselbe. Berechnung des Bruchteils Multiplikation mit einer natürlichen Zahl 3 _ 5von 30 = (30 : 5) · 3 = 6 · 3 = 18 Das bedeutet: man berechnet 1 _ 5 von 30 = 1 · 30 _ 5 und nimmt drei dieser Teile: 1 · 30 _ 5 · 3 = 3 · 30 6 _ 5 1 = 18 3 _ 5 · 30 = 3 · 30 6 _ 5 1 = 3 · 6 = 18 Die Multiplikation eines Bruches mit einer natürlichen Zahl entspricht der Berechnung des Bruchteils 404 Ordne dem Rechenbefehl die entsprechende Rechnung zu. a) b) 1 2 _ 3von 24 km A 120 · 1 _ 10 2 der zehnte Teil von 120 cm B 5 · (12 : 6) 3 ein Drittel von 24 kg C 10 · 1 _ 120 4 das 12-fache von 5 _ 6 D (24 : 3) · 2 E 6 · (12 : 5) F 24 · 1 _ 3 405 Schreibe als Produkt und berechne. a) 4 _ 5von 340 m 2 b) 7 _ 10von 520 km c) 7 _ 8 von 328 m 3 d) 7 _ 9von 153dm e) 3 _ 4von 68ha f) 7 _ 12von 96 l 406 Ergänze den fehlenden Zähler. a) _ 4von 12 = 9 b) _ 8von 56 = 14 c) _ 11von 231 = 63 d) _ 12von 96 = 48 e) _ 13von 286 = 44 407 Berechne den Bruchteil. a) Tina hat ihrem Freund Emmerich geholfen eine Buchpräsentation vorzubereiten. Als Belohnung erhält sie 3 _ 4einer Packung Gummibären. Berechne, wie viele Gummibären sie erhält, wenn in einer Packung 180 Gummibären enthalten sind. b) Ein Turm hat eine Höhe von 60m. Jakob möchte hinaufklettern, muss aber nach 2 _ 3der Strecke aus Kraftmangel aufgeben. Berechne, bis zu welcher Höhe er gekommen ist und wie viele Meter ihm noch bis ganz nach oben gefehlt haben. c) Isabell hat ein Aquarium bekommen, in das 70 l Wasser passen. Berechne, wie viel Liter Wasser noch in das Aquarium passen, wenn es bereits zu 3 _ 5gefüllt ist. d) In den Tank eines Autos passen 48 Liter Benzin. Der Bordcomputer zeigt an, dass der Tank noch zu 3 _ 8voll ist. Berechne, wie viele Liter Benzin getankt werden können. H3 1 zwei Fünftel von 10 kg A (27 : 9) · 4 2 4 _ 9von 27cm B 1 _ 2· 10 3 die Hälfte von 10 Tonnen C 2 _ 5· 10 4 das Dreifache von 1 1 _ 6 D (10 : 2) · 1 E 5 · (10 : 2) F 7 _ 6· 3 H2 H2 H2 „der zehnte Teil“ heißt „ein Zehntel“ 86 17 Brüche multiplizieren und dividieren Nur zu Prüfzwecken – Eigentum des Verlags öbv
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