Brüche durch eine natürliche Zahl dividieren Von einer Torte sind noch 3 _ 4übrig. Diese möchten Emmi, Tina und Petra gerecht auf sich aufteilen „Dann bekommt jeder von uns 1 _ 4 Torte, denn 3 _ 4 : 3 = 1 _ 4.“, sagt Emmi. Wie geht man aber vor, wenn die 3 _ 4Torte nur auf Emmi und Tina aufgeteilt werden sollen? 3 _ 4der Torte werden also in zwei gleich große Teile geteilt, d h es muss 3 _ 4: 2 berechnet werden Man kann aber auch sagen, dass die Hälfte von 3 _ 4der Torte gesucht ist, was 1 _ 2 · 3 _ 4 = 1 · 3 _ 2 · 4 = 3 _ 8entspricht D h die Division durch 2 entspricht einer Multiplikation mit 1 _ 2 3 _ 4 : 2 = 3 _ 4 · 1 _ 2 = 3 _ 8 Division durch eine natürliche Zahl Ein Bruch wird durch eine natürliche Zahl dividiert, indem man den Nenner mit der natürlichen Zahl multipliziert und den Zähler unverändert lässt. a _ b : n = a _ b · 1 _ n = a _ b · n b ≠ 0 n ≠ 0 Die Division durch n bedeutet dasselbe wie die Multiplikation mit 1 _ n. Ist der Zähler durch die natürliche Zahl teilbar, wird der Zähler gleich dividiert. 420 Ergänze den Satz. a) Wird ein Drittel halbiert, entspricht das einer durch die Zahl 2 oder einer mit 1 _ 2. b) Werden zwei Fünftel in vier gleich große Teile geteilt, entspricht das den Rechnungen 2 _ 5 : bzw. 2 _ 5· . 421 Schreibe die Rechnung auf zwei verschiedene Arten an und berechne, wie viel jeder erhält. a) 4 _ 5einer Tafel Schokolade werden auf zwei Personen gerecht aufgeteilt. b) 1 _ 2Liter Limonade wird auf vier Personen gerecht aufgeteilt. c) 3 _ 4ha Wald wird auf fünf Personen gerecht aufgeteilt. d) 5 _ 8einer Torte werden auf drei Personen gerecht aufgeteilt. e) 3 _ 5einer Packung Zuckerl werden auf drei Personen gerecht aufgeteilt. f) 1 _ 3einer Packung Vanilleeis wird auf zwei Personen gereicht aufgeteilt. 422 Rechne im Kopf. a) Der dritte Teil von 9 _ 10ist … b) Die Hälfte von 8 _ 11ist … c) Ein Viertel von 5 _ 6ist … d) Der fünfte Teil von 5 _ 7ist … e) Ein Fünftel von 2 _ 3ist … f) Der achte Teil von 1 _ 5ist … g) Ein Achtel von 2 _ 3ist … h) Der vierte Teil von 2 _ 5ist … i) Die Hälfte von 3 _ 5ist … j) Ein Drittel von 6 _ 7ist … k) Ein Sechstel von 1 _ 2ist … l) Ein Siebentel von 14 _ 15ist … 423 Berechne den Quotienten. a) 15 _ 16: 3 = b) 5 _ 7: 5 = c) 8 _ 13: 4 = d) 2 _ 3: 5 = e) 1 _ 10: 4 = f) 6 _ 11: 7 = g) 10 _ 11: 5 = h) 7 _ 8: 2 = i) 9 _ 13: 3 = j) 1 _ 20: 3 = k) 15 _ 16: 5 = l) 2 _ 9: 3 = Merke H2 H2 H2 H2 89 C Bruchrechnen Nur zu Prüfzwecken – Eigentum des Verlags öbv
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