Berechne den Quotienten. 3 1 _ 5 : 6 = 16 _ 5 : 6 = 1. Schritt: Verwandle die gemischte Zahl in einen unechten Bruch. = 16 8 _ 5 · 6 3 = 8 _ 15 2. Schritt: Kürze vor dem Ausmultiplizieren und berechne. 424 Berechne den Quotienten. a) 4 2 _ 3: 8 = b) 5 1 _ 2: 11 = c) 6 1 _ 4: 10 = d) 8 4 _ 5: 12 = e) 3 6 _ 7: 9 = f) 10 1 _ 2: 7 = g) 8 2 _ 5: 12 = h) 4 5 _ 6: 29 = 425 Ordne der Fragestellung in der linken Spalte das entsprechende Ergebnis in der rechten Spalte zu. a) b) 426 Dividiere bzw. kürze durch die gegebene Zahl. a) Dividiere die Brüche durch die Zahl 4: 4 _ 12 12 _ 16 20 _ 4 16 _ 24 b) Kürze die Brüche durch die Zahl 4: 4 _ 12 12 _ 16 20 _ 4 16 _ 24 427 Wer hat recht? Korrigiere die falschen Aussagen. Ich kürze den Bruch 10 _ 20, indem ich den Zähler durch zehn dividiere und den Nenner unverändert lasse Ich bilde ein Drittel von 7 _ 12, indem ich sieben mit drei multipliziere Ich kürze einen Bruch, indem ich den Zähler und den Nenner durch einen gemeinsamen Teiler der beiden Zahlen dividiere Wenn ich den Quotienten von 12 _ 17und vier bilden will, muss ich nur den Zähler des Bruches vierteln Doris Peter Leopold Aniko Zwei Brüche dividieren Wie schon bekannt, bedeutet eine Division durch 2 dasselbe wie eine Multiplikation mit 1 _ 2. Der Faktor 1 _ 2wird als Kehrwert des Divisors 2 = 2 _ 1bezeichnet. Der Kehrwert wird durch Vertauschen von Zähler und Nenner gebildet. Für die Division zweier Brüche gilt daher: 3 _ 4 : 2 _ 5 = 3 _ 4 · 5 _ 2 = 3 · 5 _ 4 · 2 = 15 _ 8 = 1 7 _ 8 . Anhand der Rechnung 3 _ 4 : 2 = 3 _ 4 · 1 _ 2sieht man, dass hier mit dem Kehrwert von 2 multipliziert wird. Dies kann auf beliebige Brüche übertragen werden. Division zweier Brüche Zwei Brüche werden dividiert, indem man den Dividenden mit dem Kehrwert des Divisors multipliziert. a _ b : c _ d = a _ b · d _ c = a · d _ b · c b ≠ 0 c ≠ 0 d ≠ 0 Muster H2 H2 1 Ein Sechstel von 2 3 _ 4 A 3 _ 56 2 Der vierte Teil von 5 1 _ 8 B 1 1 _ 3 3 Ein Achtel von 3 _ 7 C 8 _ 45 4 Ein Neuntel von 1 3 _ 5 D 2 _ 11 E 11 _ 24 F 1 9 _ 32 1 Die Hälfte von 7 2 _ 3 A 1 _ 9 2 Der fünfte Teil von 6 1 _ 9 B 1 2 _ 9 3 Ein Drittel von 2 _ 6 C 3 _ 10 4 Ein Zehntel von 2 2 _ 9 D 2 _ 9 E 23 _ 6 F 1 1 _ 9 H2 H4 Merke Ó Erklärvideo z4fv9h Dividieren ≠ Kürzen 90 17 Brüche multiplizieren und dividieren Nur zu Prüfzwecken – Eigentum des Verlags öbv
RkJQdWJsaXNoZXIy ODE3MDE=