Gerade und ungerade Zahlen Die natürlichen Zahlen lassen sich in gerade Zahlen (0, 2, 4, 6, 8, …) und in ungerade Zahlen (1, 3, 5, 7, 9, …) einteilen. Beispiel: Die gerade Zahl 8 lässt sich in einer Zweierreihe von Gummibärchen darstellen. Mit der ungeraden Zahl 9 ist das nicht möglich: Es bleibt ein Gummibärchen übrig. Aufgaben 1.11 Schreibe alle geraden Zahlen auf, die zwischen a) 3 und 15, b) 37 und 49, c) 144 und 166 liegen! Wie viele Zahlen sind das? 1.12 Schreibe alle ungeraden Zahlen auf, die zwischen a) 8 und 22, b) 78 und 94, c) 207 und 251 liegen! Wie viele Zahlen sind das? 1.13 Schreibe alle 1) natürlichen, 2) geraden, 3) ungeraden Zahlen auf, die zwischen 50 und 100 liegen! Wie viele Zahlen sind das? 1.14 a) Wie viele natürliche Zahlen liegen zwischen 10 und 22? Kreuze an! 10 11 12 13 b) Wie viele gerade natürliche Zahlen liegen zwischen 10 und 22? Kreuze an! 5 6 10 12 c) Wie viele ungerade natürliche Zahlen liegen zwischen 10 und 22? Kreuze an! 5 6 10 11 1.15 Kreuze an, welche Eigenschaft für die Zahlen 5, 21 und 43 zutrifft! Der Vorgänger und der Nachfolger sind beides ungerade Zahlen. Der Vorgänger und der Nachfolger sind beides gerade Zahlen. Der Vorgänger ist eine gerade, der Nachfolger eine ungerade Zahl. Der Vorgänger ist eine ungerade, der Nachfolger eine gerade Zahl. Vielfache einer natürlichen Zahl Alle geraden Zahlen mit Ausnahme der Zahl 0 sind Vielfache von 2. So gilt: 1·2 = 2, 2·2 = 4, 3·2 = 6, 4·2 = 8, 5·2 = 10, … Vielfache von 2 sind somit: 2, 4, 6, 8, 10, 12, 14, … Jede weitere natürliche Zahl mit Ausnahme der Zahl 0 hat Vielfache, beispielsweise: Vielfache von 3 sind: 3, 6, 9, 12, 15, 18, 21, … Vielfache von 8 sind: 8, 16, 24, 32, 40, 48, 56, … Vielfache von 14 sind: 14, 28, 42, 56, 70, 84, 98, … D D D D I 12 I 1 Zahlen und Maße Nur zu Prüfzwecken – Eigentum des Verlags öbv
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