6.2 Variablen und Terme Um Rechengesetze allgemein zu formulieren wurden bereits in Kapitel 2 Variablen verwendet. Variablen ermöglichen es, gleiche Sachverhalte, die einander nur durch unterschiedliche Zahlen unterscheiden, allgemein zu beschreiben. 6.08 Welche Rechengesetze kennt ihr schon? Beschreibt sie mit Variablen! Variablen können mit Zahlen, Rechenzeichen oder anderen Variablen zu einem weiteren sinnvollen Rechenausdruck, einem sogenannten Term, zusammengesetzt werden. Auch eine einzelne Zahl oder Variable ist ein Term. 6.09 Die Zahl n ist uns nicht bekannt. Was bedeutet 1) n + 1, 2) n – 3, 3) 5·n? Lösung: 1) n + 1 steht für die Zahl, die um 1 größer als n ist. 2) n – 3 steht für die Zahl, die um 3 kleiner als n ist. 3) 5·n steht für die Zahl, die fünfmal so groß wie n ist. Anhand der vorigen Aufgabe erkennt man, dass man beliebige Zahlen für n einsetzen kann und jedesmal genau den beschriebenen Sachverhalt erhält. Beispiel: Wir setzen für n = 12 ein und stellen fest: 12 + 1 = 13 ist die Zahl, die um 1 größer als 12 ist. 12 – 3 = 9 ist die Zahl, die um 3kleiner als 12 ist. 5·12 = 60 ist die Zahl, die fünfmal so groß wie 12 ist. Aufgaben 6.10 Die Zahl d ist uns nicht bekannt. Was bedeutet a) d + 8, b) d2, c) 3·d + 4? 6.11 Die Zahl p ist uns nicht bekannt. Wie lautet die Zahl, a) die um 3 größer als p ist? d) die halb so groß wie p ist? b) die um 7 kleiner als p ist? e) die um 1 größer als das Doppelte von p ist? c) die das Fünffache von p ist? f) die um p kleiner als das Achtfache von p ist? 6.12 Stelle die Gesamtstrecke als Term dar! a) c) b) d) 6.13 Faltet ein Blatt Papier zweimal quer und zweimal längs! Faltet es nach dem Auffalten zweimal diagonal von Ecke zu Ecke! Zeichnet alle Faltlinien der Länge ø mit roter Farbe und alle Faltlinien der Länge b mit blauer Farbe nach! 1) Wie viele Faltlinien der Länge ø und der Länge b gibt es? 2) Wie lang sind alle Faltlinien zusammen, wenn die diagonalen Faltlinien die Länge d haben? Beschreibt den Rechenweg! C I I D Ó Übung – te67x8 D Ó a 1 c c c c x x b b 3 d d d y z b ø B D 152 I 2 Variablen, funktionale Abhängigkeiten Nur zu Prüfzwecken – Eigentum des Verlags öbv
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