6.40 Gib für die nebenstehende Darstellung mit Strecken drei passende Gleichungen an! Lösung: a + b = c + c + d c + c + d – b = a d = a + b – 2·c Es gibt noch weitere Gleichungen. Versuche noch einige zu finden! Hinweis: Strecken, die mit demselben Buchstaben bezeichnet werden, müssen in der Darstellung jeweils gleich lang sein. 6.41 Gib für die Darstellung mit Strecken mindestens drei passende Gleichungen an! a) c) b) d) 6.42 Die Klasse 1B geht mit einer Lehrerin und einem Lehrer ins Kino. Jedes der 15 Kinder bezahlt k€ und die beiden Erwachsenen zahlen je e€. 1) Stelle eine Gleichung auf, welche die Gesamtkosten g für den Kinobesuch angibt! 2) Stelle die Gleichung aus Teilaufgabe 1) mit Hilfe von Strecken dar! 3) Stelle eine Gleichung auf, mit der man aus den Gesamtkosten und dem Preis für eine Kinderkarte den Preis für eine Erwachsenenkarte ausdrücken kann! 4) Stelle eine Gleichung auf, mit der man aus den Gesamtkosten und dem Preis für eine Erwachsenenkarte den Preis für eine Kinderkarte ausdrücken kann! 6.43 Es sei a die Anzahl der Kinder in der Klasse 1A und b die Anzahl der Kinder in der 1B. In der 1A sind um drei Kinder mehr als in der 1B. Welche der beiden Gleichungen ist richtig? (1) a = b + 3 (2) b = a + 3 Lösung: In der 1B sind weniger Kinder als in der 1A. Somit müssen zur Anzahl der Kinder in der 1B drei dazugezählt werden, damit in beiden Klassen gleich viele Kinder sind. Daher ist Gleichung (1) richtig. 6.44 Auf dem Spielplatz befinden sich b Buben und m Mädchen. Es sind um zwei Buben mehr als Mädchen. Stelle dies durch eine Gleichung dar! 6.45 Es sei n die Anzahl der Nadelbäume und ø die Anzahl der Laubbäume in einem Wald. Es gibt dort doppelt so viele Nadelbäume wie Laubbäume. Kreuze die richtigen Gleichungen an! 2·n = ø ø = n + 2 n = 2·ø n = ø – 2 n2 = ø 6.46 In Sonjas Schultasche befinden sich h Hefte, m Mappen und b Bücher. Sie hat doppelt so viele Hefte wie Mappen und um vier Bücher mehr als Mappen. Kreuze die richtigen Gleichungen an! 2·m = h m + 4 = b m = 2·h 4·m = b m = b – 4 D a b c c d D x x x u v 2 x y 4 m n a b f f f g h 5 D I b 3 a D I I 6 157 Mit Variablen arbeiten Nur zu Prüfzwecken – Eig ntum des Verlags öbv
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