6.4 Gleichungen aufstellen 6.35 Leos Vater bestellt im Internet ein Buch um b€. Für den Versand muss er v€ bezahlen. Stelle eine Gleichung auf, die die Gesamtkosten g€ angibt! Lösung: b + v = g Eine Gleichung stellt einen Zusammenhang zwischen zwei Termen dar, die durch ein Gleichheitszeichen verbunden sind. In der vorigen Aufgabe haben wir den Term g durch den Term b + v ausgedrückt. Wir können beliebige Zahlen für b und v einsetzen; die Gesamtkosten g lassen sich stets mit dieser Gleichung berechnen. Beispiel: Das Buch kostet 18€, der Versand kostet 3€. Mit der Gleichung b + v = g ermitteln wir die Gesamtkosten g: 18 + 3 = 21. Die Gesamtkosten betragen 21€. 6.36 Fortsetzung von Aufgabe 6.35: Stelle die Gleichung b + v = g mit Hilfe von Strecken dar! Lösung: Hinweis: Beim Darstellen mit Hilfe von Strecken ist die Länge der einzelnen Strecken nicht von Bedeutung. Entscheidend ist nur, dass die oberen Strecken zusammen gleich lang sind wie die untere Strecke. 6.37 Fortsetzung von Aufgabe 6.36: a) Gib anhand der Streckendarstellung in Aufgabe 6.36 eine Gleichung an, mit der man aus den Gesamtkosten und den Versandkosten die Buchkosten ausdrücken kann! b) Gib anhand der Streckendarstellung in Aufgabe 6.36 eine Gleichung an, mit der man aus den Gesamtkosten und den Buchkosten die Versandkostenkosten ausdrücken kann! Lösung: a) g – v = b b) g – b = v Aufgaben 6.38 Ein Buch wiegt b kg, die Verpackung wiegt v kg. Stelle eine Gleichung auf, 1) welche die Masse p des Pakets (Buch und Verpackung) angibt und stelle diese mit Hilfe von Strecken dar, 2) mit der man aus der Masse des Pakets und der Masse der Verpackung die Masse des Buchs ausdrücken kann, 3) mit der man aus der Masse des Pakets und der Masse des Buchs die Masse der Verpackung ausdrücken kann! 6.39 Gib zu der nebenstehenden Darstellung von Strecken drei Gleichungen an! D D b v g v D D d n z D 156 I 2 Variablen, funktionale Abhängigkeiten Nur z Prüfzwecken – Eig ntum des Verlags öbv
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