Gegenseitige Lage von Geraden in der Ebene Grundsätzlich können zwei verschiedene Geraden in der Ebene die folgenden Lagen zueinander einnehmen: Die Geraden g und h Die Geraden g und h Die Geraden g und h schneiden einander haben keine gemeinsamen haben unendlich viele im Schnittpunkt S. Punkte und sind daher gemeinsame Punkte und sind zueinander parallel und daher zueinander parallel verschieden. und zusammenfallend. g ° h = {S} g ° h = { } g ° h = g = h Bemerkung: Das Zeichen „°“ bedeutet „Durchschnitt von Mengen“. Da g und h Punktmengen sind, stellt man damit fest, was diesen beiden Mengen gemeinsam ist. Haben sie einen Schnittpunkt S gemeinsam, schreiben wir diesen in Mengenklammern (siehe Seite 14). Haben sie keinen Punkt gemeinsam, bezeichnen wir dies als leere Menge und schreiben { }. Fallen die Geraden zusammen, ist der Durchschnitt die gesamte Gerade g bzw. die gesamte Gerade h. Aufgaben 7.24 Gib Beispiele für näherungsweise gerade Linien in unserer Umwelt an, die einander schneiden, aber nicht zueinander normal sind! 7.25 Zeichne zwei Geraden g und h, für die gilt: a) g ° h = {S}, b) g ° h = { }, c) g ° h = g! 7.26 Gegeben sind die Geraden g, h, p und r. Gib an, ob die Geraden parallel oder normal zueinander sind! Füge dazu das Zeichen u oder © ein! a) g h c) h r b) p r d) g p 7.27 Gegeben sind die Geraden a, b, c, d und e. Gib die Lagebeziehung der beiden genannten Geraden an! a) a ° c = d) a ° b = b) b ° e = e) b ° d = c) c ° e = f) b ° c = g S h g h g = h A O I g p h r I d a c b e 7 173 Einführung in die Geometrie Nur zu Prüfzwecken – Eigentum des Verlags öbv
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