8.2 Lagebeziehungen Kreis und Kreis Kreise können so erzeugt werden, dass die Kreislinien einander schneiden, berühren oder nicht berühren. Ein paar Bilder von Kornkreisen zeigen dies recht eindrucksvoll: Für zwei Kreise mit den Kreislinien k1 und k2, den Mittelpunkten M1 und M2 sowie den Radien r1 und r2 (r1 > r2) gibt es folgende Möglichkeiten der Lagebeziehung: k1 und k2 haben denselben k1 umschließt k2. k2 berührt k1 von innen. Mittelpunkt. Es sind k1 und k2 haben keine k1 und k2 haben einen konzentrische Kreise. gemeinsamen Punkte. gemeinsamen Punkt P. ____ M1M2 = 0 0 < ____ M1M2 < r1 – r2 ____ M1M2 = r1 – r2 k1 und k2 schneiden k2 berührt k1 von außen. k2 liegt außerhalb von k1. einander in den k1 und k2 haben einen k1 und k2 haben keine Punkten A und B. gemeinsamen Punkt P. gemeinsamen Punkte. r1 – r2 < ____ M1M2 < r1 + r2 ____ M1M2 = r1 + r2 ____ M1M2 > r1 + r2 Aufgaben 8.31 Konstruiere die Kreislinien k1 und k2 zweier Kreise mit den Radien r1 = 32mm und r2 = 18mm und den Mittelpunkten M1 und M2! Wie viele Punkte haben k1 und k2 gemeinsam, wenn a) ____ M1M2 = 20mm, b) ____ M1M2 = 10mm, c) ____ M1M2 = 14mm, d) ____ M1M2 = 0mm, e) ____ M1M2 = 60mm, f) ____ M1M2 = 50mm? Beschreibe die Lage der beiden Kreise! Ó M1 = M2 k1 r1 r2 k2 M1 M2 k1 r1 r2 M1M2 k2 M1 P M2 k1 r1 r2 M1M2 k2 M1 A B M2 k1 r1 r2 M1M2 k2 M1 P M2 k1 r1 r2 M1M2 k2 M1 M2 k1 r1 r2 M1M2 k2 Ó Demo – 3kb7hx O A 8 191 Kreis und Kreisteile Nur zu Prüfzwecken – Eigentum des Verlags öbv
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