Kreis und Gerade Ein Kreis und eine Gerade können drei mögliche Lagebeziehungen einnehmen: • • Die Gerade g 1 schneidet die Kreislinie k in zwei Punkten A und B. Man nennt g 1 eine Kreissekante. • • Die Gerade g 2 berührt die Kreislinie k in einem Punkt P. Man nennt g 2 eine Kreistangente. Sie steht normal zu MP = r. • • Die Gerade g 3 hat mit der Kreislinie k keine Punkte gemeinsam. Man nennt g 3 eine Kreispassante. Beachte: Konstruiere eine Kreistangente stets im rechten Winkel zum Radius r! Aufgaben 8.41 Bezeichne die Geraden korrekt als Kreissekanten, Kreistangenten oder Kreispassanten! a) b) c) 8.42 Konstruiere die Kreislinie k eines Kreises mit dem Radius r = 35mm! Wähle einen Punkt P auf der Kreislinie, durch den du eine Kreistangente einzeichnest! 8.43 Konstruiere die Kreislinie k eines Kreises mit dem Radius r = 48mm! Zeichne je zwei Kreissekanten, zwei Kreistangenten und zwei Kreispassanten ein! 8.44 Konstruiere die Kreislinien zweier Kreise k1 und k2 , die einander berühren, sowie deren gemeinsame Kreistangente, wenn a) r1 = 25mm und r2 = 38mm, b) r1 = 47mm und r2 = 51mm! 8.45 Konstruiere die Kreislinie k eines Kreises mit dem Radius r = 53mm! Zeichne eine beliebige Kreispassante zu k und normal dazu eine Kreissekante zu k und eine Kreistangente! Wie viele Kreissekanten und wie viele Kreistangenten könntest du so einzeichnen? Begründe! 8.46 Der Punkt M ist der Mittelpunkt eines Kreises, g2 ist eine zugehörige Kreistangente. Ermittle den Radius r, zeichne die Kreislinie k sowie eine Kreissekante und eine Kreispassante! a) b) c) Ó M P A B k r g2 g3 g1 I A d a c b d e f a c b d e f g h a c b O I O O O A O I Ó Demo – 2nk435 g2 M g2 M g2 M 8 193 Kreis und Kreisteile Nur zu Prüfzwecken – Eigentum des Verlags öbv
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