4.103 Marius ist doppelt so alt wie seine Schwester Paulina. Vor vier Jahren war Marius viermal so alt wie seine Schwester. Wie alt ist Paulina jetzt? 4.104 In 16 Jahren wird ein Vater doppelt so alt wie sein Sohn sein. Beide zusammen sind jetzt 40 Jahre alt. Wie alt ist der Sohn? 4.105 Eine belegtes Baguette und ein Getränk kosten zusammen 5,60€. Das Baguette ist um 2,20€ teurer als das Getränk. Felix möchte zwei Baguettes und ein Getränk kaufen. Wie viel muss er bezahlen? 4.106 Der Umfang der Figur in der Abbildung beträgt 42m. Wie groß ist r? (Maße in Meter) 4.107 Johannes liebt Radtouren. Am Samstag fährt er von seinem Wohnort aus seine Lieblingsstrecke nach Graz, übernachtet dort bei Freunden und fährt am Sonntag dieselbe Strecke wieder zurück. Bei der Hinfahrt macht er nach einem Fünftel der Gesamttour eine Pause und fährt dann noch 60 km. Bei der Rückfahrt macht er nach einem Viertel der Gesamttour eine Pause und fährt dann noch 50km. Wie weit ist sein Wohnort von Graz entfernt? Zusammenfassung Eine Variable stellt man häufig durch eine Strecke oder einen Buchstaben dar. Diese kann mit Zahlen, Rechenzeichen und anderen Variablen zu einem weiteren sinnvollen Rechenausdruck, einem Term, gemacht werden. In einer Gleichung (bzw. Formel) sind zwei Terme durch ein Gleichheitszeichen miteinander verbunden. Grundlegende Umformungsregeln: a + b = c É a = c – b (b < c) a·b = c É a = cb (b ≠ 0) a – b = c É a = c + b (b < a) ab = c É a = c·b (b ≠ 0) Waageregeln: a = b É a + c = b + c a = b É a·c = b·c (c ≠ 0) a = b É a – c = b – c (c < a, c < b) a = b É ac = bc (c ≠ 0) WIEDERHOLUNG: WISSEN 4.108 Was versteht man unter einem Term? 4.109 Was versteht man unter einer Gleichung? 4.110 Erkläre schrittweise in Worten, wie die Gleichung 4·x + 18 = 42 mit Hilfe der grundlegenden Umformungsregeln zu lösen ist! D O D O D O D O 2 . r + 5 r r D O 124 I 2 Variablen, funktionale Abhängigkeiten Nur zu Prüfzwecken – Eigentum des Verlags öbv
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