I 2 Variablen, funktionale Abhängigkeiten 4.7 Kompetenzcheck 4.115 Ordne jedem Text einen passenden Term zu! Ziehe Verbindungslinien! A Klaus hat p E-Books. Werner hat um 50% mehr E-Books. 1 _ 2+ p B In meiner Volksschule gab es p Buben. Die Anzahl der Mädchen war um 50 höher. 50 – p p·50 C In Graz wohnen p Personen. In meiner Stadt gibt es nur halb so viele Einwohner. p50 50p D Eine Ware kostet p€. Eva kauft sie und zahlt mit einem 50€-Schein. Der Kassierer reicht ihr den Differenzbetrag. 1,5·p 50 + p E Dilan hat gestern p Stunden im Garten gearbeitet. Kaya prahlt: „Ich habe schon 50-mal so lang gearbeitet wie du.“ 0,5·p p3 F Im vergangenen Monat kaufte Pia sich ein Rad, das p€ kostete. Nun im Ausverkauf kostet es nur noch ein Drittel des ursprünglichen Preises. p + 50% p – 50 4.116 Welche der folgenden mathematischen Ausdrücke sind Gleichungen? Kreuze an! 3 + 4 = 7 5 > 3 6·x – 18 = 12 a + b = b + a A = a·b 2·x + 1 4.117 Auf einem Tisch stehen Krüge mit drei verschiedenen Formen. Ein Krug der Form A fasst x Liter Wasser. Von dieser Form stehen a Stück auf dem Tisch. Ein Krug der Form B fasst dreimal so viel Wasser wie einer der Form A. Hiervon gibt es auf dem Tisch b Stück. Von der Form C gibt es nur einen Krug auf dem Tisch. Dieser fasst um y Liter mehr als Form A. Alle Krüge sind voll mit Wasser gefüllt. Stelle eine Gleichung für die Gesamtmenge m Wasser (in Liter) auf dem Tisch auf! 4.118 Herr Pfister ist auf Winterurlaub und möchte mit seiner Familie Pferdeschlittenfahrten unternehmen. Für eine kleine Runde mit Einkehr im Tagestarif ist ein Mindestbetrag von 80€ pro Schlitten zu bezahlen. Pro Person kostet die Schlittenfahrt 16€. Herr Pfister unternimmt mit seiner Familie eine solche Schlittenfahrt am Tag. Außer ihm sind noch a andere Personen dabei, für die er bezahlen muss. Stelle eine Gleichung auf, die angibt, welchen Betrag u (in €) Familie Pfister insgesamt für die Kutschenfahrt bezahlt! 4.119 In einem Museum zahlen Erwachsene x€ Eintritt, Schülerinnen und Schüler nur y€. Am Mittwoch haben 174 Erwachsene und 285 Schülerinnen und Schüler das Museum besucht. Welche der folgenden Gleichungen gibt die Gesamteinnahmen g des Museums in Euro an diesem Mittwoch an? Kreuze an! g = 174 + 285 g = 174 __ x + 285 ___ y g = 174·x + 285·y g = (174 + x)·(285 + y) g = x·y + 174·285 g = y·285 – x·174 4.120 Von zwei unbestimmten Zahlen r und s ist bekannt, dass r dreimal so groß ist wie s. 1) Schreibe diesen Sachverhalt in einer Gleichung an! 2) Überprüfe die Gleichung durch Streckendarstellungen und das Einsetzen von Zahlen! 4.121 Löse die Gleichung! a) u – 7,6 = 13,5 c) e·3,4 = 23,8 e) y·0,7 = 3,15 g) s _ 11= 5,5 b) b + 4,3 = 100 d) x4,2 = 4,2 f) h· 1 _ 5= 20 h) 4·p = 0,8 I I D D D I D O O 126 Nur zu Prüfzwecken – Eigentum des Verlags öbv
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