3.3 Mit relativen Anteilen rechnen Allgemein gilt: x% = x _ 100 . 3.31 Wie viel sind a) 10% von 30, b) 85% von 200, c) 125% von 40? Lösung: a) 10% von 30 = 10 _ 100 von 30 = 10 _ 100·30 = 0,1·30 = 3 10% von 30 sind 3. b) 85% von 200 = 85 _ 100 von 200 = 85 _ 100·200 = 0,85·200 = 170 85% von 200 sind 170. c) 125% von 40 = 125 _ 100 von 40 = 125 _ 100·40 = 1,25·40 = 50 125% von 40 sind 50. Sind von den drei Größen x% (Prozentsatz), y (Gesamtzahl, Grundbetrag) und z (absoluter Anteil) zwei gegeben, lässt sich die dritte mit folgender Beziehung ermitteln: x % von y sind z oder als Formel x _ 100·y = z Daraus folgt für den relativen Anteil z _ y : x% = x _ 100 = z _ y Der relative Anteil der Gesamtzahl entspricht dem Prozentsatz der Gesamtzahl. 3.32 Im Schulhof spielen 24 Kinder, 75% davon sind Burschen. Wie viele Burschen sind das? Lösung: x% von y sind z. 75% von 24 sind z. 75 _ 100·24 = z 0,75·24 = z z = 18 Es sind 18 Burschen. 3.33 Genau 36% aller Fahrräder vor einer Schule sind schwarz. Das sind 45 Fahrräder. Wie viele Fahrräder stehen vor der Schule? Lösung: x% von y sind z. 36% von y sind 45. 36 _ 100·y = 45 0,36·y = 45 y = 450,36 y = 125 Es stehen 125 Fahrräder vor der Schule. 3.34 In einer Stadt wohnen 25000 Menschen. Darunter sind 5500 Personen, die älter als 60 Jahre sind. Wie viel Prozent der Menschen in dieser Stadt sind älter als 60 Jahre? Lösung: x% von y sind z. x% von 25000 sind 5500. x _ 100 ·25000 = 5500 x _ 100 = 5500 _ 25000 = 55 _ 250 = 22 _ 100 x _ 100 = 22 _ 100 Es sind 22% der Menschen älter als 60 Jahre. O O O O 90 I 1 Zahlen und Maße Nur zu Prüfzwecken – Eigentum des Verlags öbv
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