Dreiecke: E igenschaften, Konstruktion, besondere Punkte, Berechnungen 39 Kreuze in der Tabelle für jedes Dreieck die zutreffende(n) Eigenschafte(n) an! A B C D E F G spitzwinkelig gleichseitig stumpfwinkelig gleichschenkelig rechtwinkelig 40 Sind die Aussagen über Dreiecke richtig oder falsch? Kreuze an! richtig falsch Ein stumpfwinkeliges Dreieck kann auch gleichseitig sein. Die Summe der Winkelmaße in einem Dreieck beträgt stets 180°. Jedes stumpfwinkelige Dreieck hat zwei spitze Winkel. Ein gleichschenkeliges Dreieck kann einen rechten Winkel haben. Ein Dreieck mit verschieden großen Winkeln hat unterschiedlich lange Seiten. Ein gleichseitiges Dreieck kann einen rechten Winkel haben. Sind in einem Dreieck zwei Winkel gleich groß, dann ist es gleichschenkelig. 41 1) Berechne das fehlende Winkelmaß des Dreiecks! 2) Gib an, ob es sich um ein spitz-, ein recht- oder um ein stumpfwinkeliges Dreieck handelt! a) α = 63°, β = 40° c) β = 56°, γ = 39° e) β = 37°, γ = 53° b) α = 90°, γ = 44° d) α = 34°, β = 27° f) α = 28°, γ = 48° 42 1) Fertige eine Skizze an und markiere die gegebenen Bestimmungsstücke färbig! 2) Gib in der zweiten Spalte der Tabelle den passenden Kongruenzsatz an! 3) Konstruiere das Dreieck und beschrifte es vollständig! 4) Miss die gesuchte Größe und vergleiche sie mit dem Wert in der dritten Spalte! a) b = 70mm, α = 65°, γ = 83°; Wie lang ist die Seite a? a = 12 cm b) c = 4 cm, α = 120°, b = 5,5 cm; Wie lang ist die Seite a? a = 8,3 cm c) c = 4,8 cm, α = 35°, β = 110°; Wie lang ist die Seite a? a = 4,8 cm d) a = 42mm, b = 64mm, β = 81°; Wie groß ist der Winkel α? α = 40,4° e) a = 36mm, b = 58mm, c = 66mm; Wie groß ist der Winkel α? α = 33° f) b = 79mm, c = 49mm, β = 112°; Wie groß ist der Winkel γ? γ = 35° g) c = 5 cm, a = 4 cm, β = 125°; Wie lang ist die Seite b? b = 8 cm A B E F C D G 15 Es geht weiter… Nur zu Prüfzwecken – Eigentum des Verlags öbv
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