Mathematik verstehen 3, Schulbuch

Vergrößert oder verkleinert man Figuren in einem bestimmten Maßstab, so nennt man die dabei entstehenden Figuren ähnlich. Ähnliche Figuren haben gleiche Gestalt, aber meist unterschiedliche Größe. Kongruente Figuren stimmen in Gestalt und Größe überein. Die Kongruenz ist ein Sonderfall der Ähnlichkeit. Für Aufgabe 7.01 gilt: Bild A, Bild B und Bild C sind zueinander ähnlich. Das mathematische Symbol r [lies: „ist ähnlich zu“] erleichtert das Anschreiben: Bild A r Bild B r Bild C. Bild C ist außerdem kongruent zum Originalbild. Wir schreiben: Bild C t Originalbild. Aufgaben 7.02 In der Umgangssprache verwendet man den Begriff der Ähnlichkeit anders als in der Mathematik. Erkläre dies anhand der Aussagen: „Meine Schwester schaut mir ähnlich.“, und „Die beiden Hosen haben einen ähnlichen Schnitt.“ Kannst du selbst „ähnliche“ Beispiele finden? 7.03 Welche der dargestellten Figuren sind zueinander 1) nur ähnlich, 2) sogar kongruent? Schreibe dies mit Hilfe der Zeichen „ r “ bzw. „ t “ richtig an! a) b) 7.04 Zeichne zum gegebenen Quadrat ein weiteres Quadrat, dessen Seiten 1) doppelt, 2) dreimal, 3) 2,5-mal, 4) halb so lang sind wie die Seiten des gegebenen Quadrats! 7.05 Fortsetzung von Aufgabe 7.04: a) Vergleiche die Seitenlänge und den Umfang jedes Quadrats! Was fällt auf? b) Wie verändert sich der Flächeninhalt jedes Quadrats, wenn man die Seitenlänge 1) verdoppelt, 2) verdreifacht, 3) mit 2,5 multipliziert, 4) halbiert? I A Ó I A B C E D F G A B C E D F G H I J K L M N O P O Ó Übung – bt33e8 O I 7 157 Figuren vergrößern und verkleinern Nur zu Prüfzwecken – Eigentum des Verlags öbv

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