8.44 Gegeben ist das Quadrat ABCD. Die Punkte A und D sind Mittelpunkte zweier Viertelkreise, die einander im Punkt E berühren. Berechne den Radius r des grün unterlegten Kreises mit dem Mittelpunkt M! (Hinweis: Betrachte die Dreiecke AME bzw. EMD!) 8.45 Gegeben ist ein Kreis sowie zwei der Maße d, r und s. a) Berechne d, wenn r = 9 cm und s = 14,4 cm! b) Berechne r, wenn d = 5 cm und s = 12 cm! c) Berechne s, wenn d = 7cm und r = 14 cm 8.46 Gegeben sind die Punkte A = (‒37 1 ‒85) und B = (82 1 35) in einem rechtwinkeligen Koordinatensystem. Berechne die Länge der Strecke AB! 8.47 Gegeben sind die Punkte P = (13 1 102) und Q = (‒39 1 ‒63) in einem rechtwinkeligen Koordinatensystem. Berechne die Länge der Strecke PQ! 8.48 In einem rechtwinkeligen Koordinatensystem hat ein achsenparalleles Rechteck die Eckpunkte A= (‒78 1 ‒18), B= (50 1 ‒18), C= (50 1 46) und D. Berechne die Länge der Diagonalen d! 8.49 Eine Seilbahn führt von einer Bergstation der Höhe 1 840m zu einer anderen mit der Höhe 1 960m. Die beiden Masten der Seilbahn sind jeweils 12m hoch. Auf einer Karte mit dem Maßstab 110000 beträgt die Entfernung der beiden Bergstationen 6 cm. Berechne die Länge des gespannten Seils! Runde auf eine Nachkommastelle! 8.50 Die Strecke einer Zahnradbahn ist auf einer Karte mit dem Maßstab 120000 genau 10 cm lang. Sie überwindet jedoch auf dieser Strecke einen Höhenunterschied von 450m. Berechne die Länge der tatsächlichen Bahnstrecke! 8.51 Durch eine Türöffnung soll eine dünne Holzplatte transportiert werden, die 2,35m lang und 2,35m breit ist. Ist dies möglich, wenn die Türöffnung 1,1m breit und 2,1m hoch ist? Begründe die Antwort! 8.52 Erkläre, wie man mit Hilfe einer Schnur, die in zwölf gleich lange Abschnitte unterteilt ist, ein rechtwinkeliges Dreieck bilden kann! D O I 12 cm 12 cm A B M r D E C D O s d r Ó D O I D O I D O I D O D O Ó Demo – y8t9gf O A Ó I A 188 I 3 Geometrische Figuren und Körper Nur zu Prüfzwecken – Eige tum des Verlags öbv
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