Aufgaben 9.02 Welche geometrischen Figuren kannst du in folgender Grafik erkennen? Rhombus Rechteck Deltoid Trapez Dreieck Parallelogramm 9.03 Nenne alle besonderen Vierecke, welche mit Sicherheit die angegebene Eigenschaft haben! 1) Die Diagonalen schneiden einander in der Mitte. 6) Es gibt vier gleich lange Seiten. 2) Die Diagonalen stehen normal zueinander. 7) Es gibt vier rechte Winkel 3) Es gibt genau ein Paar paralleler Seiten. 8) Es gibt zwei Paare paralleler Seiten. 4) Gegenüberliegende Seiten sind gleich lang. 9) Es gibt einen Inkreis. 5) Gegenüberliegende Winkel sind gleich groß. 10) Es gibt einen Umkreis. 9.04 In Liams Schultasche ist die Saftflasche ausgeronnen. Die Flüssigkeit hat die Mathematikblätter durchtränkt. Von der Schulübung konnte Liam nur mehr folgenden Papierrest retten. Welche geometrischen Figuren könnten das ursprünglich gewesen sein? Die Seiten der Figur können ursprünglich auch länger als hier gewesen sein. a) b) c) 9.05 Kreuze richtige und falsche Aussagen über besondere Vierecke an! richtig falsch Jedes Rechteck ist ein Parallelogramm. Es gibt Deltoide, die Rhomben sind. Jedes Parallelogramm ist ein Rhombus. Alle Deltoide sind Rhomben. Jeder Rhombus ist ein Parallelogramm. Es gibt Parallelogramme, die Rhomben sind. Es gibt Rhomben, die Quadrate sind. 9.06 Das erste Rechteck ist 6 cm lang und 4 cm breit. Das zweite Rechteck erhält man, indem man beide Seiten des ersten Rechtecks um 2 cm verlängert. Wie unterscheiden sich die Umfänge bzw. die Flächeninhalte der beiden Rechtecke? Kreuzt die richtigen Aussagen an! Stellt falsche Aussagen richtig! Der Flächeninhalt des zweiten Rechtecks ist um 4 cm2 größer als der des ersten. Der Umfang des zweiten Rechtecks ist um 8 cm länger als der des ersten. Der Flächeninhalt des zweiten Rechtecks ist doppelt so groß wie der des ersten. Der Umfang des zweiten Rechtecks ist doppelt so groß wie der des ersten. Der Umfang des zweiten Rechtecks ist 140% des Umfangs des ersten Rechtecks. Der Unterschied der Flächeninhalte kann so berechnet werden: (6 + 2)·(4 + 2) – 6·4 Der Unterschied der Umfänge kann so berechnet werden: 2·(6 + 2) + 2·(4 + 2) – 2·6 + 2·4 D I D I D I B 4 cm 45° 4 cm 4 cm 64° 3 cm 4 cm 90° 3 cm I O I A B 9 197 Flächeninhalte ebener Figuren Nur zu Prüfzwecken – Eigentum des Verlags öbv
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