9.2 Der Flächeninhalt von Dreiecken Der Flächeninhalt des rechtwinkeligen Dreiecks 9.07 Versucht mit eurem Wissen über Dreiecke und Flächeninhalte den Inhalt der beiden färbigen rechtwinkeligen Dreiecksflächen zu ermitteln! Da der Flächeninhalt eines rechtwinkeligen Dreiecks mit den Kathetenlängen a und b genau der Hälfte des Flächeninhalts eines Rechtecks mit den Seitenlängen a und b entspricht, gilt: Sind a und b die Kathetenlängen eines rechtwinkeligen Dreiecks, dann gilt für den Flächeninhalt A des rechtwinkeligen Dreiecks: A = (a·b)2 = a·b _ 2 Aufgaben 9.08 Berechne den Flächeninhalt A des rechtwinkeligen Dreiecks mit den Kathetenlängen a und b! a) a = 5,8 cm; b = 3,7cm b) a = 24,5m; b = 16,9m c) a = 58,3dm; b = 0,62m 9.09 Berechne den Flächeninhalt A des rechtwinkelig-gleichschenkeligen Dreiecks mit γ = 90° und der Kathetenlänge a! a) a = 7,1 cm b) a = 5,9m c) a = 73mm 9.10 Ordne die passende Formel und das passende Dreieck den gegebenen Katheten zu! Katheten b, c Katheten a, c Katheten a, b A = a·b _ 2 A = b·c _ 2 A = a·c _ 2 9.11 Berechne den Flächeninhalt A des rechtwinkeligen Dreiecks! Betrachte dafür die passende Abbildung in Aufgabe 9.10! a) α = 90°, c = 3,4 cm, b = 5,7cm b) γ = 90°, a = 63mm, b = 35mm c) β = 90°, a = 5,2 cm, c = 3,9 cm d) α = 90°, c = 57mm, b = 41mm C 10m 4,8m 10m 8m 4,8m a C B A c b O O D I b a c A B C α β b a c A α γ B C b a c A B C γ β O 198 I 3 Geometrische Figuren und Körper Nur zu Prüfzwecken – Eigentum des Verlags öbv
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