4.38 Ergänze die Tabelle, die eine direkte Proportionalitätsfunktion f beschreibt! a) x 3 7 10 f (x) 7,5 9 10,5 b) x 5 10 f (x) 0 1,2 3 6,6 c) x 0 1 6 12 f (x) 1 4 4.39 Ein Schwimmbecken wird über Nacht befüllt. In zehn Minuten fließen 50 Liter in das Becken. Es sei t die Zeit in Minuten und V (t) das Wasservolumen zum Zeitpunkt t. 1) Stelle diese Zuordnung in einer Tabelle und durch den Graphen der Funktion V dar! Achte auf die korrekte Beschriftung der Achsen! 2) Gib eine Termdarstellung der Funktion V an! 4.40 Stoffe haben eine bestimmte Breite und können in jeder beliebigen Länge abgeschnitten und verkauft werden. 50 cm Stoff kosten 7,50€. Es sei x die Länge in cm und P (x) der Preis in Euro. 1) Stelle diese Zuordnung in einer Tabelle und durch den Graphen der Funktion P dar! Achte auf die korrekte Beschriftung der Achsen! 2) Gib eine Termdarstellung der Funktion P an! 4.41 Das Gewicht eines Gegenstandes oder einer Person beträgt a) auf dem Mond ca. ein Sechstel, b) auf dem Mars ca. 38%, c) auf dem Jupiter ca. 250% des Gewichts auf der Erde. Ein Kilogramm entspricht auf der Erde einem Gewicht von ca. 9,81N (Newton ist die Einheit des Gewichts). Vereinfacht kann man mit 10N statt mit 9,81N rechnen. Es sei x das Gewicht auf der Erde in Newton und g (x) das zugeordnete Gewicht in Newton auf dem Himmelskörper. 1) Stelle diese Zuordnung in einer Tabelle (für Gewichte auf der Erde von 10N, 20N, 50N sowie 100N) und durch den Graphen der Funktion g in einem Koordinatensystem dar! (Runde in der Tabelle gegebenenfalls auf zwei Nachkommastellen!) 2) Gib eine Termdarstellung der Funktion g an! 4.42 Eine Gastgeberin bestellt für ein großes Fest beim Partyservice R Blechkuchen in rechteckiger Form der Größe von je 60 cm mal 40 cm. Jeder Kuchen kostet 29,50€. Anfänglich hat sie überlegt bei einem anderen Anbieter Q zu bestellen. Dort würde ein Kuchen in quadratischer Form von ähnlicher Qualität und einer Seitenlänge von 26 cm 9,50€ kosten. Es sei x die Stückzahl der Blechkuchen und AR (x) der zugeordnete Flächeninhalt des Kuchens in rechteckiger Form sowie AQ (x) der zugeordnete Flächeninhalt des Kuchens in quadratischer Form. 1) Stelle für beide Anbieter die Zuordnung in einer Tabelle (für Stückzahlen 5, 10, 20 sowie 30) und durch die Graphen der Funktionen AR und AQ in einem Koordinatensystem dar! (Obwohl x eine natürliche Zahl ist, darf hier zur besseren Veranschaulichung ein durchgehender Funktionsgraph gezeichnet werden.) 2) Gib Termdarstellungen der Funktionen AR und AQ an! 3) Wie viel Geld hätte die Gastgeberin für eine Kuchenmenge von 48000 cm2 Flächeninhalt bei Anbieter Q mehr ausgeben müssen? Rechne sinnvoll mit ganzen Kuchen! D O D O D O D O D O 106 I 2 Variablen, funktionale Abhängigkeiten Nur zu Prüfzwecken – Eigentum des Verlags öbv
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