6.47 Julian möchte für sein Zimmer einen kleinen Tisch kaufen und überlegt sich, ob der Tisch mit quadratischer Tischplatte (Seitenlänge = 50 cm) oder der Tisch mit der kreisförmigen Tischplatte mit (Durchmesser = 55 cm) den größeren Flächeninhalt hat. Er kauft den Tisch mit quadratischer Tischplatte. Überprüfe Julians Entscheidung durch eine Berechnung! 6.48 Einem Quadrat mit der Seitenlänge a = 10 cm wird der größtmögliche Kreis eingeschrieben und der kleinstmögliche Kreis umgeschrieben. In welchem Verhältnis stehen die Flächeninhalte der beiden Kreise zueinander? Kreuze die richtige Lösung an! 12 14 15 110 1π 6.49 Welchen Radius r hat ein Kreis, der denselben Flächeninhalt hat wie ein Quadrat mit einer Seitenlänge von a) 5 cm, b) π cm, c) 9_ π cm? 6.50 Welchen Durchmesser d hat ein Kreis, der denselben Flächeninhalt hat wie ein Quadrat mit einer Seitenlänge von a) 15 cm, b) 2 π cm, c) 9___ 0,5 π cm? 6.51 Ein Kreis hat einen Flächeninhalt A von a) 100 cm2, b) 10 π cm2, c) 64 π cm2. Berechne den 1) Radius r dieses Kreises, 2) Radius r1 eines Kreises mit dem Flächeninhalt 0,5A! 6.52 Ein Kreis hat einen Flächeninhalt A von a) 144 cm2, b) 20 π cm2, c) 36 π cm2. Berechne den 1) Durchmesser d dieses Kreises, 2) Durchmesser d1 eines Kreises mit dem Flächeninhalt 0,5A! 6.53 Thomas hat zwei quadratische Kartonstücke jeweils mit der Seitenlänge 16 cm. Aus dem ersten schneidet er eine Kreisfläche mit dem Durchmesser 16 cm heraus, aus dem zweiten vier Kreisflächen jeweils mit dem Durchmesser 8 cm. Berechne in beiden Fällen, wie viel Prozent eines Kartonstücks als Abfall zurückbleibt! 6.54 Figur X ist ein Quadrat mit der Seitenlänge 10 cm, Figur Y ist ein Quadrat mit der Diagonalenlänge 10 cm, Figur Z ist ein Kreis mit dem Durchmesser 10 cm. Kreuze an! richtig falsch Der Flächeninhalt der Figur X ist größer als der Flächeninhalt der Figur Y. Der Flächeninhalt der Figur Y ist größer als der Flächeninhalt der Figur Z. Der Flächeninhalt der Figur X ist größer als der Flächeninhalt der Figur Z. Die Flächeninhalte aller drei Figuren sind gleich. 6.55 In Sophias Garten soll ein kreisrunder Swimmingpool mit einem Durchmesser von 5 Metern errichtet werden. Das Material für eine Abdeckplane wird in Form einer 13,53m langen und 1,85m breiten Rolle geliefert. 1) Reicht das Material aus, damit der Swimmingpool vollständig abgedeckt werden kann? Begründet die Antwort durch eine Rechnung! 2) Gebt mindestens eine Möglichkeit an, wie die Plane zusammengenäht werden muss, damit sie möglichst wenige Nahtstellen aufweist und doch den gesamten Pool abdeckt! O A O O O D O D O D O D I D O A B 169 Die Kreiszahl π 6 Nur zu Prüfzwecken – Eigentum des Verlags öbv
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