6.63 Verkehrshinweisschilder gibt es in Österreich in vier Formaten. Berechne den Inhalt A der roten Fläche auf dem Überholverbotsschild! a) Großformat: Durchmesser: 1 200mm Breite des roten Randes: 150mm b) Mittel 1: Durchmesser: 960mm Breite des roten Randes: 120mm c) Mittel 2: Durchmesser: 670mm Breite des roten Randes: 80mm d) Kleinformat: Durchmesser: 480mm Breite des roten Randes: 40mm 6.64 Ein kreisförmiges Tischtuch hat einen Durchmesser von 1,53m. Es soll mit einer 10 cm breiten Borte eingefasst werden. 1) Berechne den Flächeninhalt AT des Tischtuchs und den Flächeninhalt AB der Borte! 2) Welche Länge muss die Borte mindestens haben? Begründe das Ergebnis! 6.65 Wie groß ist der Flächeninhalt A2 des Kreises k2 in der nebenstehenden Abbildung, wenn r 1= 10 cm und die Flächeninhalte der Kreise k 3 und k 4mit jeweils 50 cm2 bekannt sind? 6.66 Kreuze die richtigen Aussagen für die Radien r1 und r2 (r1 > r2) eines Kreisrings an! W erden r1 und r2 verdoppelt, wird dadurch der Flächeninhalt stets vervierfacht. W erden r1 und r2 halbiert, wird dadurch der Flächeninhalt stets geviertelt. W ird r1 verdoppelt, wird dadurch der Flächeninhalt stets verdoppelt. Wird r2 halbiert, wird dadurch der Flächeninhalt stets verdoppelt. 6.67 Gegeben sind die beiden Radien r1 und r2 zweier konzentrischer Kreise mit den Umfängen u1 und u2. Es seien _ rund _ udas jeweilige arithmetische Mittel der beiden Radien bzw. Umfänge. Es seien weiters x die Breite und A der Flächeninhalt des Kreisrings. Zeige, dass A = _ u· x! Der Flächeninhalt eines Kreissektors 6.68 Der nebenstehende Kreis ist in sechzehn gleich große Sektoren unterteilt. Gib den Flächen- inhalt A eines dieser Kreissektoren an, wenn der Radius r = 6 cm! Lösung: Der Flächeninhalt des gesamten Kreises ist 62·π = 36 π ≈ 113 (cm2). Der Flächeninhalt A eines Kreissektors ist genau 1 __ 16des gesamten Kreisflächeninhalts: A = 1 __ 16 · 6 2·π = 1 __ 16 · 36 π = 9 _ 4 π ≈ 7,1 (cm2) O O A M1 = M2 M3 k3 k4 k2 k1 M4 r1 r2 D O O I u x u2 u1 r1 r2 r O A D O r 171 Die Kreiszahl π 6 Nur zu Prüfzwecken – Eigentum des Verlags öbv
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