7.23 Ein Rechteck mit den Seitenlängen a und b rotiert so um eine Achse, dass ein Drehzylinder entsteht. Berechne das Volumen V des entstandenen Rotationskörpers! a) a = 3 cm; b = 5 cm b) a = 7,3 cm; b = 19,8 cm c) a = b = 10 cm d) a = x cm; b = y cm 7.24 Ein Rechteck mit den Seitenlängen a und b rotiert im Abstand c so um eine Achse, dass ein Hohlzylinder entsteht. Berechne das Volumen V des entstandenen Rotationskörpers! a) a = 4 cm; b = 12 cm; c = 1 cm b) a = 8,1 cm; b = 23,5 cm; c = 3,7cm c) a = b = c = 5 cm d) a = x cm; b = y cm; c = z cm 7.25 Berechne den Radius r jenes Drehzylinders, der bei gleicher Höhe h dasselbe Volumen wie ein Hohlzylinder mit den Radien r1 und r2 hat! a) r1 = 7cm; r2 = 4 cm b) r1 = 10 cm; r2 = 3 cm c) r1 = 12,3 cm; r2 = 12,1 cm 7.26 Ein drehzylinderförmiger Wasserbehälter hat einen Durchmesser von 86 cm. Es werden 4 h® Wasser eingefüllt. Berechne, wie hoch das Wasser steht! 7.27 Die Regentonne im Garten der Familie Kraus fasst 200 Liter Wasser und ist 1m hoch. Berechne den Radius der Tonne! 7.28 Der Radius r eines drehzylinderförmigen Fasses ist halb so groß wie dessen Höhe h. Es passen 250 Liter hinein. Berechne r und h! 7.29 Eine drehzylinderförmige Blechtonne fasst 6,5 h® einer Flüssigkeit. Die Höhe h verhält sich zum Radius r wie 52. Berechne r und h! 7.30 Batterien vom Typ AAA sind 4,15 cm hoch und haben einen Durchmesser von 0,93 cm. Batterien vom Typ AA sind 4,8 cm hoch und haben einen Durchmesser von 1,4 cm. Um wie viel Prozent ist das Volumen von AA-Batterien größer als das von AAA-Batterien? 7.31 Gib einen Term für das Volumen V eines Drehzylinders an, der einem Würfel mit der Kantenlänge x eingeschrieben ist! D O a b Ó D O a b c Ó O O D O D O D O D O D Ó Demo – tb96ne 184 I 3 Geometrische Figuren und Körper Nur zu Prüfzwecken – Eigentum des Verlags öbv
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