Mischungen 2.154 Für ein Desinfektionsmittel werden zwei Alkohollösungen gemischt. Die zehn Liter der ersten Lösung enthalten 60% Alkohol und die fünf Liter der zweiten Lösung enthalten 90% Alkohol. Ermittle, wie viel Prozent Alkohol die Mischung enthält! Lösung: (60% von 10) + (90% von 5) = 0,6·10 + 0,9·5 = 10,5 Dies bedeutet, dass die Mischung 10,5 Liter reinen Alkohol enthält. Die beiden Lösungen zusammen ergeben 15 Liter. x% von 15 = 10,5, dh. x ___ 100 · 15 = 10,5 w x ___ 100 = 10,5 ___ 15 w x = 70 Die Mischung enthält 70% Alkohol. Werden a Liter einer p1 %igen Lösung mit b Litern einer p2 %igen Lösung gemischt, gilt für den Prozentgehalt x der Mischung: x ___ 100 von (a + b) = p 1 ___ 100 · a + p 2 ___ 100 · b oder x = p 1·a + p 2· b _______ a + b AUFGABEN 2.155 Im Chemieunterricht soll hochprozentiger Alkohol verdünnt werden. Es stehen zwei Liter 45%igen Alkohols zur Verfügung, dazu soll die doppelte Menge Wasser gemischt werden. Wie viel Prozent Alkohol hat die verdünnte Mischung? 2.156 Wie viel Liter Wasser muss zu einem Liter 80%igen Alkohols dazugemischt werden, damit man 10%igen Alkohol erhält? Kreuze die korrekte(n) Gleichung(en) an! 0,8 = (1 + x)·0,1 80 ___ 100 = 10 ___ 100(x + 1) 0,1 = (1 – x)·0,8 0,8 = 0,1·(1 – x) 2.157 Ein Händler möchte eine Mischung aus verschiedenen Kaffeesorten anbieten. Er mischt 8,6 kg der Sorte „Arabica“ zu einem Kilopreis von 7,50€ mit hochwertigem Rohkaffee zu einem Kilogrammpreis von 8,60€. Er möchte die Mischung aus den beiden Kaffeesorten um 8€ anbieten. Welche Menge Rohkaffee muss er beimengen, um die gewünschte Mischung zu erhalten? 2.158 Bei einem Schulfest soll eine Fruchtsaftmischung angeboten werden. Es stehen 40 Liter Apfelsaft zu einem Preis von 1,20€/Liter und Quittensaft zu 1,8€/Liter zur Verfügung. a) Welche Menge Quittensaft müsste dazugemischt werden, damit man eine Mischung erhält, die 1,40€/Liter kostet? b) Welche Menge gespritzten Apfelsaft könnte man herstellen, würde man Mineralwasser dazugeben, welches 0,80€/Liter kostet, damit diese Mischung um 1€ verkauft werden könnte? 2.159 Ein Tankwart benötigt ein Gemisch aus Motoröl und Benzin. Er nimmt 20 Liter Benzin zu einem Preis von 1,20€/Liter und 2 ® Motoröl. Motoröl wird in vielen unterschiedlichen Preiskategorien angeboten. Er möchte das fertige Gemisch um 1,30€/Liter anbieten. Wie viel darf ein Liter des Motoröls kosten? O O O I O O O 66 I 2 Variablen, funktionale Abhängigkeiten Nur zu Prüfzwecken – Eigentum des Verlags öbv
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