196 Von einem Quadrat ist nur die Länge d der Diagonalen bekannt. Sind die Aussagen richtig oder falsch? Kreuze an! richtig falsch Wenn man nur d kennt, kann man den Umfang des Quadrats nicht berechnen. Der Flächeninhalt des Quadrats lässt sich mit d22 berechnen. Die Seitenlänge a des Quadrats wird mit d 9_ 2berechnet. Das Quadrat besteht aus vier rechtwinkelig-gleichschenkeligen Dreiecken mit den Kathetenlängen d _ 2. 197 Konstruiere das Dreieck ABC im Koordinatensystem, entnimm den Koordinaten die Längen der Katheten, berechne die Hypotenusenlänge und kontrolliere das Ergebnis durch Nachmessen! a) A = (‒1,5 1 ‒1), B = (2,5 1 ‒1), C = (2,5 1 2) b) A = (‒0,5 1 ‒1,5), B = (2 1 ‒1,5), C = (‒0,5 1 2,5) Rechnung: Rechnung: Hypotenusenlänge = Hypotenusenlänge ≈ 198 Gegeben sind die Punkte P = (‒26 1 36), B = (46 1 ‒18). Berechne die Länge der Strecke PQ! Rechnung: __ PQ= 199 Welcher Fall kann für ein rechtwinkeliges Dreieck mit den Kathetenlängen a und b und der Hypotenusenlänge c eintreten? Kreuze an! a = b b = c a = c D I D O 1 2 3 O 2. Achse 1. Achse 2 1 3 ‒1 ‒2 ‒1 ‒2 1 2 3 O 2. Achse 1. Achse 2 1 3 ‒1 ‒2 ‒1 ‒2 20 40 60 O 2. Achse 1. Achse 40 20 60 ‒20 ‒40 ‒20 ‒40 P Q D O D I 8 53 Der pythagoräische Lehrsatz Nur zu Prüfzwecken – Eigentum des Verlags öbv
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