Prisma und Pyramide 230 231 232 233 a) b) c) 234 a) b) c) d) 235 a) b) c) d) 236 237 238 239 240 a) b) c) d) 241 x = h V = G·h ¥ h = VG G = 6·AD = 6· 2·1,7 _ 2 = 10,2 (cm2) x = 1 27,510,2 = 12,5 (cm) 242 V = $ (a + c 1)·h 1 __ 2 + (a + c 2)·h 2 __ 2 %·h = $ (4 + 2)·2 __ 2 + (4 + 1)·1 __ 2 %·1,5 = 12,75 (m3) Der Abfallcontainer fasst 12,5 m3 = 12750 ø Müll. 10 Beschreibung Buchstabe Bezeichnung des Prismas Der Mantel besteht aus vier kongruenten allgemeinen Rechtecken. B regelmäßiges vierseitiges Prisma Das Prisma hat acht Begrenzungsflächen. D regelmäßiges sechsseitiges Prisma Je zwei Flächen des Prismas sind gleich. E Quader Alle Flächen des Prismas sind gleich. A Würfel Der Mantel besteht aus drei Quadraten. C regelmäßiges dreiseitiges Prisma Aussage Richtigstellung Ein dreiseitiges Prisma hat fünf Begrenzungsflächen. Bei einem „liegenden Prisma“ liegt das Prisma auf einer Seitenfläche. Die Grundfläche ist jene Fläche, zu der eine parallele und kongruente Deckfläche existiert. Bei einem schiefen Prisma ist der Mantel kein Rechteck. Nur Grund- und Deckfläche sind stets parallel und kongruent. a) 2m3 = 2000dm3 9200 cm3 = 9,2dm3 1 dm3 50 cm3 = 1,05dm3 1,5 cm3 = 1 500mm3 0,07m3 = 70000 cm3 36,5dm3 = 36500 cm3 2015mm3 = 2,015 cm3 725,1 dm3 = 0,7251m3 5 cm3 = 0,005dm3 b) 5hø 2 ø = 502 ø 124 ø = 1,24hø 3125mø = 3,125ø 8,6hø = 860 ø 301,5dø = 30150mø 0,06hø = 60dø 17,5 ø = 0,175hø 651,5 cø = 6,515 ø 450,8mø = 45,08dø c) 1 200 ø = 1,2m3 0,5m3 = 500 ø 0,25 ø = 250 cm3 3 cm3 = 3mø 15hø = 1,5m3 1 200mm3 = 1,2mø 8 ø 1mø = 8001 cm3 13,7m3 = 137hø 150mø = 0,15dm3 Rechteck V = 3·a 2 · 9 __ 3 __ 2 · h P Deltoid V = c · h c _ 2 · h P Trapez V = a 2 · 9 __ 3 _ 4 · h P rechtwinkeliges Dreieck V = a2 · h P regelmäßiges Sechseck V = a·b _ 2 · h P V = (a + c) ·h __ 2 · h P allgemeines Dreieck V = a·b· h P Quadrat V = e· f _ 2 · h P gleichseitiges Dreieck 13 Lösungen Nur zu Prüfzwecken – Eigentum des Verlags öbv
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