109 „Nimmst du einem mit gleich schweren Sandsäcken beladenen Pferd einen Sack weg, so ist das Pferd so schwer wie fünf Säcke. Gibst du zum beladenen Pferd einen Sack dazu, so ist das Pferd so schwer wie mein Pferd, das 560 kg wiegt.“ Ermittle mit Hilfe eines Gleichungssystems, wie schwer das beladene Pferd ist und wie viel ein Sandsack wiegt! Das beladene Pferd ist kg schwer und ein Sack ist kg schwer. 110 Bildet man die Summe aus einer Zahl, der Hälfte der Zahl, dem Drittel der Zahl und dem Viertel der Zahl, so ist das Ergebnis eine zweite Zahl. Die Differenz aus der ersten Zahl und dieser zweiten Zahl beträgt 169. Ermittle mit Hilfe eines Gleichungssystems die beiden Zahlen! erste Zahl: zweite Zahl: 111 Karl-Heinz sagt zu Kelim: „Wenn du zwei Jahre lang jedes Jahr um 30% deiner aktuellen Körpergröße wächst, bist du so groß, wie ich jetzt bin. Wenn du drei Jahre lang jeweils um 30 cm wächst, bist du in drei Jahren um 21 cm größer, als ich jetzt bin.” Ermittle mit Hilfe eines Gleichungssystems die Größen der beiden! Karl-Heinz ist cm groß und Kelim ist cm groß. 112 Fiola fährt um 8 Uhr mit dem Moped von der Schule weg. Ihre durchschnittliche Geschwindigkeit beträgt 36 km/h. Um 8.30 Uhr folgt ihr Vater ihr mit seinem Auto. Er fährt mit einer durchschnittlichen Geschwindigkeit von 56 km/h. Wann und in welcher Entfernung von der Schule kann der Vater damit rechnen, Fiola einzuholen? Sie treffen sich um Uhr km von der Schule entfernt. 113 Anina hat zwei Kredite in einer Gesamthöhe von 40000€ aufgenommen. Für den ersten bezahlt sie 2,5% Zinsen pro Jahr, für den zweiten 4%. An Zinsen bezahlt sie pro Jahr 1 375€. Ermittle die Höhe der beiden Kredite! (Rechne hier vereinfacht mit den beiden angegebenen Jahreszinssätzen!) Kredit 1: Kredit 2: D O D O D O D O D O 30 Gleichungen und Gleichungssysteme in zwei Variablen Nur zu Prüfzwecken – Eigentum es Verlags öbv
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