Lösungen 5 Multiplizieren und Dividieren 188 a) 0 b) 56 400 c) 0 d) 96 189 a) 76 b) 87 c) 49 d) 87 190 a) richtig b) falsch; Korrektur: 890 c) falsch; Korrektur: 1 340 d) falsch; Korrektur: 270 000 e) falsch; Korrektur: 280 191 120 20 80 2 24 144 4 16 48 · 36 : 12 : 6 : 3 · 8 : 5 · 3 : 10 · 72 : 5 : 6 · 4 192 a) 100 b) 560 c) 10 d) 20 193 a) 225 b) 640 c) 30 194 (4 ∙ 5) ∙ 12 = 4 ∙ (5 ∙ 12) = 240, Verbindungsgesetz; 9 ∙ 12 = 12 ∙ 9 = 108, Vertauschungsgesetz; 8 ∙ 4 + 7 ∙ 4 = 4 ∙ (8 + 7) = 60, Verteilungsgesetz 195 a) 2 ∙ 12 + 3 ∙ 12 = 24 + 36 = 60; 12 ∙ (2 + 3) = 12 ∙ 5 = 60 b) 7 ∙ (2 + 4) = 7 ∙ 6 = 42; 7 ∙ 2 + 7 ∙ 4 = 14 + 28 = 42 196 Klammern; 4 ∙ 8, Klammern, Vertauschungsgesetz, weniger Stellen 197 6 ∙ 3 = 3 ∙ 6 = 18 198 Vergleiche mit Aufgabe 194. Allgemein gilt: Vertauschungsgesetz: a ∙ b = b ∙ a; Verbindungsgesetz: a ∙ (b ∙ c) = (a ∙ b) ∙ c; Verteilungsgesetz: a ∙ (b + c) = a ∙ b + a ∙ c bzw. a ∙ (b – c) = a ∙ b – a ∙ c 199 a) 53 088 b) 83 520 c) 267 180 200 2 4 5 9 8 20 45 160 900 144 000 201 … erstes Angebot; (erstes Angebot: 124 + 25 ∙ 14 = 124 + 350 = 474; 474 €; zweites Angebot: 41 ∙ 14 = 574 €) 202 Ansatz z. B.: 12 ∙ 6 ∙ 52 = 3744; 3744 Wörter 203 a) 612 km b) 1 d 16 h 48 min 204 z. B.: Julia muss bei jedem Teilprodukt um eine Stelle nach rechts rücken. richtig: 3 6 2 ∙ 8 0 1 2 8 9 6 0 3 6 2 2 8 9 9 6 2 205 a) 2 458 b) 7 889 c) 30 202 d) 92 (3 Felder ausmalen) e) 455 f) 502 g) 3 032 h) 789 i) 3 666 (2 Felder ausmalen) 2 458 4 663 30 202 3 666 3 032 7 889 502 3 666 2 438 1 245 1 028 1 030 6 822 510 586 72 92 92 72 8 682 682 475 92 12 17 12 798 455 34 26 25 25 33 211 6 3 206 a) 21 960 (8 Rest); Probe: 21 960 ∙ 9 + 8 = 197640 + 8 = 197648 b) 11 345 (4 Rest); Probe: 11 345 ∙ 8 + 4 = 90760 + 4 = 90764 207 Ansatz z. B.: (222 – 66) : 2 = 156 : 2 = 78; 78 km/h 208 a) 134 b) 698 209 15 Holzstücke (15 cm Rest) 210 a) falsch, Korrektur: 47; b) richtig; c) falsch, Korrektur: 47-mal; d) falsch, Korrektur: ein Zwölftel; e) richtig 211 Ansatz z. B.: (1 982 – 39) : 12 = 161 (11 Rest); 161 Kartons (11 Packungen Rest) 212 Ansatz z. B.: 491 ∙ 16 + 191 = 7856 + 191 = 8 047; Dividend: 8 047 213 a) 27 b) 6 c) 21 d) 20 214 z. B.: a) Falsch, weil die Punkt- vor der Strichrechnung gerechnet werden muss. b) Falsch, weil auch in einer Klammer die Punkt- vor der Strichrechnung gerechnet werden muss. c) Falsch, weil 42 – 42 = 0 (Die Vorrangregeln wurden richtig angewendet, zum Schluss ist ein Rechenfehler passiert.) 215 Ansatz z. B.: (324 : 12) ∙ (8 + 4) = 162 ∙ 12 = 1 944; 1 944 € K 12 Nur zu Prüfzwecken – Eigentum des Verlags öbv
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