Schritt für Schritt Mathematik 1, Arbeitsheft

1 Schritt für Schritt Arbeitsheft Mathematik 1 Schritt für Schritt Mathematik Arbeitsheft

1. Auflage (Druck 0001) © Österreichischer Bundesverlag Schulbuch GmbH & Co. KG, Wien 2021 www.oebv.at Alle Rechte vorbehalten. Jede Art der Vervielfältigung, auch auszugsweise, gesetzlich verboten. Umschlag-Illustration: Matthias Pflügner, Berlin Redaktion: Rainer Geiger, Stuttgart; Birgit Rezny, Wien Herstellung: Harald Waiss, Wien Umschlaggestaltung: Harald Waiss, Wien; nach einer Idee von Petra Michel, Essen Layout: Petra Michel, Essen Technische Zeichnungen und Illustrationen: Alexander Stetter, Arnold & Domnick, Leipzig Satz: Arnold & Domnick, Leipzig Druck: Ferdinand Berger & Söhne Ges.m.b.H., Horn ISBN 978-3-209-11407-5 (Schritt für Schritt Mathematik AH 1) Schritt für Schritt Mathematik 1, Arbeitsheft Schulbuchnummer: 180062 Mit Bescheid des Bundesministeriums für Bildung, Wissenschaft und Forschung vom 28. Mai 2020, Geschäftszahl: 2020-0.090-045, gemäß § 14 Absatz 2 und 5 des Schulunterrichtsgesetzes, BGBl. Nr. 472/86, und gemäß den derzeit geltenden Lehrplänen als für den Unterrichtsgebrauch an Mittelschulen und an allgemein bildenden höheren Schulen - Unterstufe für die 1. Klasse im Unterrichtsgegenstand Mathematik geeignet erklärt. Dieses Lehrbuch enthält Aufgaben aus: Schnittpunkt Plus 5 Arbeitsheft, Differenzierende Ausgabe Niedersachsen, Auflage 2012, ISBN 978-3-12-742216 (erarbeitet von: Ilona Bernhard, Volker Bigalski, Petra Hillebrand, Matthias Janssen, Klaus-Peter Jungmann, Tanja Sawatzki-Müller, Colette Simon; Herausgeber: Matthias Janssen) Schnittpunkt 6 Arbeitsheft, Orientierungsstufe, Auflage 2013, ISBN 978-3-12-742866-7 (erarbeitet von: Ilona Bernhard, Petra Hillebrand, Matthias Janssen, Klaus-Peter Jungmann, Karen Kaps, Michael Kölle, Joachim Krick, Tanja Sawatzki-Müller, Uwe Schuhmacher, Colette Simon; Herausgeber: Matthias Janssen) Dieses Werk wurde auf der Grundlage eines zielorientierten Lehrplans verfasst. Konkretisierung, Gewichtung und Umsetzung der Inhalte erfolgen durch die Lehrerinnen und Lehrer. Liebe Schülerin, lieber Schüler, du bekommst dieses Schulbuch von der Republik Österreich für deine Ausbildung. Bücher helfen nicht nur beim Lernen, sondern sind auch Freunde fürs Leben. Kopierverbot Wir weisen darauf hin, dass das Kopieren zum Schulgebrauch aus diesem Buch verboten ist – § 42 Abs. 6 Urheberrechtsgesetz: „Die Befugnis zur Vervielfältigung zum eigenen Schulgebrauch gilt nicht für Werke, die ihrer Beschaffenheit und Bezeichnung nach zum Schul- oder Unterrichtsgebrauch bestimmt sind.“ Bildnachweis: S. 5: cyano66/ Thinkstock; S. 7: Rodolfo Goulart sabatino - Thinkstock; Kerkez/ Thinkstock; S. 8: prosiaczeq - Thinkstock; S. 10: Freytag-Berndt & Artaria KG, Wien; S. 18: Meowu - Thinkstock; KameleonMedia - Thinkstock; Sukij Kwanlertjit - Thinkstock; S. 20: AlexPro9500 - Thinkstock; S. 24: cmfotoworks/ Thinkstock; S. 25: maxicam/ Thinkstock; S. 26: Iakov Kalinin; Maksym Gorpenyuk/ Thinkstock; Iakov Kalinin/ Thinkstock; S. 42: Efervesant/ Thinkstock; S. 48: Efervesant/ Thinkstock; S. 56: PicturePartners / Thinkstock; S. 61: fotandy/ Thinkstock; S. 62: Fuse/ Thinkstock; S. 65: colematt/ Thinkstock; S. 67: lvcandy/ Thinkstock; S. 68: dolgachov/ Thinkstock; S. 73: vectormania/ Thinkstock; kimiko16/ Thinkstock; S. 76: gurinaleksandr/ Thinkstock; S. 77: logo_city/ Thinkstock; S. 81: Damocless/ Thinkstock; S. 84: Markus Schieder/ Thinkstock; markusspenger/ Thinkstock; S. 85: Alfons P. Levrier/ Thinkstock; S. 86: fotokostic/ Thinkstock; S. 88: Purestock/ Thinkstock; S. 93: Nebelsee/ Thinkstock; S. 95: Jupiterimages/ Thinkstock Nur zu Prüfzwecken – Eigentum des Verlags öbv

Arbeitsheft Maria Brandhofer Sabine Mader Eva Pongratz Eva Schildt-Messerer Heidi Schimpl unter Mitarbeit von Renate Marounek www.oebv.at Schritt für Schritt 1 Mathematik Nur zu Prüfzwecken – Eigentum des Verlags öbv

Wie arbeite ich mit diesem Arbeitsheft? Liebe Schülerin, lieber Schüler, dieses Arbeitsheft begleitet dich beim Mathematiklernen – Schritt für Schritt. Es ist die ideale Ergänzung zu deinem Schulbuch. Aufgaben zu den Lerneinheiten Basis Plus Größen 8 P Schulbuch Seite 168/169 3 Massenmaße Verwandle in die angegebene Einheit. a) 12,5 t = b) 8 g = c) 215 dag = d) 9 340 kg = kg dag kg t e) 6 t 245 kg = f) 7kg 45dag = g) 9 dag 8 g = h) 4 t 90 kg = kg kg dag kg Ergänze. a) 480 kg + = 1 t b) 1 kg 33 dag + = 2 kg c) 2 dag 1 g + = 5 dag d) 7t 12kg + = 10 t e) 1 770 kg + = 3 t f) 155 dag + = 4 kg g) 36 g + = 5 dag h) 46 kg + = 1 t Ein kleiner LKW wiegt leer 2 t 700 kg. Er hat fünf Kisten geladen. Diese wiegen 570 kg, 1,49 t, 1 t 255 kg, 960 kg und 0,21 t. Darf er über eine Brücke fahren, vor der dieses Schild steht? Die Speditionsfirma „Schnell“ hat drei Lieferwagen. Einer ist rot, der zweite blau und der dritte schwarz. Jeder darf mit 1 200 kg beladen werden. Nun hat die Firma „Kuchenmax“ fünf Maschinen bestellt, mit denen sie Teige rühren kann. Diese Maschinen wurden extra zusammengebaut. Sie wiegen 375 kg, 964 kg, 746 kg, 439 kg und 823 kg. Wie müssen diese fünf Maschinen auf die Lieferwagen verteilt werden, damit jeder nur einmal fahren muss? Wie viel kg wiegt das dreiäugige Schokomonster? 371 I1, H1, 2, K1 372 I1, H2, K1 373 I1, H2, K1 374 I1, H2, K3 375 I1, H2, K3 24 16 74 Größen 8 P Schulbuch Seite 174/175 Das kann ich! Verwandle in die nächstgrößere Einheit. a) 735 c = b) 83 c = c) 694 dag = d) 55 g = e) 6 421 kg = f) 180 s = g) 300 min = h) 88 h = i) 42 d = Schreibe mehrnamig. a) 3,84 kg = b) 27,091 t = c) 4,5 dag = d) 1 936 g = e) 723,85 € = f) 77 s = g) 455 min = h) 54 h = Rechne richtig. a) 3 h 20 min + 5 h 12 min = b) 5 min 56 s − 2 min 23 s = c) 2 d 13 h + 3 d 9 h = d) 14 kg 70 dag − 5,46 kg = e) 3, 354t + 7t 246kg = f) 29 € 30 c + 12,45 € + 8 € 9 c = Peter steht jeden Tag um 06:30 Uhr auf. Im Bad braucht er zehn Minuten, für das Frühstück nimmt er sich eine Viertelstunde Zeit. Zur Bushaltestelle ist er fünf Minuten unterwegs. Der Schulbus fährt um 07:10 Uhr. Heute hat sein Bruder verschlafen. Er bittet Peter, seine Tiere zu füttern. Wie viel Zeit hat er dafür? Maximilian hatte bei der Geburt 3 630 g. An seinem ersten Geburtstag wog er 9,45 kg. Wie viel hat er zugenommen? Sabine bekommt pro Woche fünf Euro Taschengeld. Ihr kleiner Bruder bekommt halb so viel. Ihre große Schwester bekommt 3-mal so viel wie der kleine Bruder. Wie viel Geld brauchen die Eltern im Jahr für das Taschengeld ihrer Kinder? 377 I1, H2, K1 378 I1, H2, K1 379 I1, H2, K1 380 I1, H2, K1 381 I1, H2, K1 382 I1, H2, K1 76 P Schulbuch Seite 174/175 Das kann ich! Verwandle in die angegebene Einheit. a) 10 € 5 c = b) 1 599 c = c) 2,2 kg = d) 523 g = € € dag kg e) 98 kg = f) 34 kg 5 dag = g) 1,3 kg = h) 10 min = t kg g s i) 24 h = j) 14 d = k) 7 200 s = l) 52 W = min h h d Gib mehrnamig an. a) 4,8 € = b) 23 860 c = c) 19,2 t = d) 11 dag = e) 995 g = f) 152 d = g) 299 s = h) 1 000 h = Rechne richtig. a) 145 € 40 c + 39,2 € − 16 € 85 c = b) 319 kg 25 dag − 67,5 kg − 127kg 9 g = c) 19 min 50 s + 3 h 5 min 10 s + 1 500 s = Herr Fries baut um. Er kauft 80 Ziegel und vier 5 kg-Säcke Fertigputz. Er möchte alles mit seinem PKW nach Hause transportieren. Ein Ziegel wiegt 16,4 kg. Er darf in sein Auto höchstens 680 kg einladen. a) Wie oft muss er fahren? b) Ein Ziegel kostet 5,39 €. Der Fertigputz kostet 9,29 € pro Sack. Wie viel muss Herr Fries für seinen Einkauf zahlen? Familie Hartinger war in den letzten Ferien in den USA. Sie flogen in Wien um 10:10 Uhr ab. Der Flug nach Frankfurt dauerte 1 1 _ 2 Stunden. Nach 90 Minuten Zwischenaufenthalt ging es weiter. Der Flug nach New York dauerte 10 h 52 min. Welche Zeit zeigten die Uhren bei ihrer Ankunft in N.Y.? 383 I1, H2, K2 384 I1, H2, K2 385 I1, H2, K2 386 I1, H2, K3 Calgary Kanada New York USA London Vereinigtes Königreich ACHTUNG: Zeitverschiebung! Wien Österreich Moskau Russland Peking China Tokio Japan Wien liegt in der gleichen Zeitzone wie Frankfurt. 387 I1, H3, K3 77 Auf diesen Seiten findest du passende Aufgaben zu allen Lerneinheiten. Auf diesen Seiten sind Aufgaben, die wichtige Lernziele des Kapitels abdecken. Sie ergänzen die „Basis und Plus – Das kann ich“-Seiten im Schulbuch. Die Aufgaben auf einen Blick Alle Aufgaben in diesem Buch sind mit einem dreieckigen Zeichen markiert. Damit weißt du auf einen Blick, um welche Aufgabenart es sich handelt. Wenn du die Aufgaben löst, kannst du selbst überprüfen, was du gut beherrschst und wobei du dir noch schwertust. Aufgaben mit diesem Zeichen helfen dir, Fachwissen zu erwerben und Grundfertigkeiten zu erlernen. Bei diesen Aufgaben kannst du dein erworbenes Fachwissen und deine erlernten Grundfertigkeiten anwenden. Diese Aufgaben gehen über die Grundfertigkeiten hinaus. Dabei kann es notwendig sein, dass du zusätzliche Informationen benötigst, z.B. aus dem Internet oder aus Nachschlagewerken. 2 Nur zu Prüfzwecken – Eigentum des Verlags öbv

Einführung 4 Statistik 7 Natürliche Zahlen 13 Addieren und Subtrahieren 21 Geometrische Grundlagen – Linie, Kreis und Winkel 30 Multiplizieren und Dividieren 42 Brüche 52 Dezimalzahlen 59 Größen 72 Geometrische Figuren und Körper 78 Messen und Berechnen in der Geometrie 84 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 Inhalt 3 Nur zu Prüfzwecken – Eigentum des Verlags öbv

Einführung  1 Basiswissen Volksschule – Rechnen Trage die Zahlen in die Stellenwerttafel ein und schreibe die Zahl daneben. HT ZT T H Z E Zahl a) 3 H 4 Z 2 E 3 4 2 342 b) 5 T 7 H 3 Z c) 2 ZT 4 T 6 H d) 1 HT 3 T 7 H 4 E e) 4 ZT 5 H 9 E Trage auf dem Zahlenstrahl folgende Zahlen ein: 2, 4, 7, 11, 17 Welche Zahlen sind markiert? Setze das richtige Zeichen: <, > oder = a) 759 795 b) 314 341 c) 4 398 4 398 d) 2 520 2 250 e) 12 401 12 104 f) 23 573 32 573 Ordne die Zahlen der Größe nach, beginne mit der kleinsten: 354, 1 491, 1 419, 83, 435, 2 356, 38 Setze die fehlenden Vorgänger- und Nachfolgerzahlen ein. a) 28 < < 30 b) 49 < < 51 c) < 370 < 371 d) < 781 < e) 2 359 < < f) < < 4 830 Rechne im Kopf. a) 40 + 30 = b) 200 + 500 = c) 1 400 + 500 = d) 1 400 − 500 = e) 45 + = 100 f) 350 + = 1 000 Addiere bzw. subtrahiere. a) 315 + 61 = b) 6 438 + 572 = c) 67 − 35 = 1 I1, H1, K1 2 I1, H1, K1 10 5 15 20 0 3 I1, H1, K1 10 5 15 20 0 4 I1, H2, K1 5 I1, H2, K1 6 I1, H2, K1 7 I1, H2, K1 8 I1, H2, K1 P Schulbuch Seite 10–13 4 Nur zu Prüfzwecken – Eigentum des Verlags öbv

a) Fülle das Additionssechseck aus. b) Fülle das Subtraktionsfünfeck aus. a) Fülle die Multiplikationstabelle aus. · 4 7 3 9 5 2 8 10 b) Fülle die Divisionstabelle aus. : 2 4 3 5 6 60 240 300 Karins Opa möchte sich sein Traumauto kaufen. Es kostet 68 000 €. 52 500 € hat er schon angespart. Karins Vater schenkt ihm 2 500 €. Wie viel Euro muss Karins Opa sich von der Bank leihen? 25 Schülerinnen und Schüler fahren fünf Tage auf Sommersportwoche. Für die Übernachtung und Verpflegung zahlt jedes Kind 130 €. Die Bahnfahrt kostet pro Kind 28 €. Für die sportlichen Aktivitäten werden 45 € pro Kind benötigt. a) Wie viel kostet die Sommersportwoche für jedes Kind? b) Wie viel kostet die Sommersportwoche für alle Schülerinnen und Schüler zusammen? 9 I1, H2, K1 52 24 12 20 4 8 16 +10 +7 +11 +12 +9 +8 68 116 –12 –8 –9 104 100 –7 96 –10 108 10 I1, H2, K1 11 I1, H2, K2 12 I1, H2, K2 P Schulbuch Seite 10–13 5 Nur zu Prüfzwecken – Eigentum des Verlags öbv

Einführung  P Schulbuch Seite 14/15 2 Basiswissen Volksschule – Geometrie Zeichne die Strecke. a) ​ __ AB​= 5cm b) ​ __ CD​= 65mm Wie groß ist der Abstand zwischen den Punkten? Gib die Strecke in cm und mm an. a) ​ __ AB ​= b) ​ __ BC ​= c) ​ __ CD ​= d) ​ __ DE ​= e) ​ __ EF ​= Wie heißt die geometrische Figur? a) b) c) Erkläre den Unterschied zwischen Rechteck und Quadrat. a) Zeichne ein Quadrat mit a = 45 mm. Wie lang ist die Diagonale? b) Zeichne ein Rechteck mit a = 4 cm und b = 2 cm. Wie lang ist die Diagonale? a) Zeichne ein Quadrat mit a = 35 mm. Zeichne beide Diagonalen ein. b) Zeichne einen Kreis rund um das Quadrat, sodass alle vier Eckpunkte auf der Kreislinie liegen. c) Wie lang sind alle vier Quadratseiten zusammen? 13 I3, H1, K1 14 I3, H2, K1 B F C E A D 15 I3, H3, K1 16 I3, H1, 2, K2 17 I3, H1, 2, K3 6 Nur zu Prüfzwecken – Eigentum des Verlags öbv

Statistik 1 P Schulbuch Seite 20/21 1 Daten sammeln – Strichlisten und Häufigkeiten In der Musikstunde dürfen die Kinder ihre eigene Hitparade gestalten. Emilia hat aus den TOP 10 ihre Lieblingslieder ausgewählt und fragt die anderen, welches Lied ihnen am besten gefällt. Erstelle eine Strichliste und ermittle die Häufigkeit. Welches Lied ist das beliebteste? Titel Schülerinnen und Schüler Strichliste Häufigkeit See you again Martin, Kristofar Mountain Man Manuel, Raphael, Benedikt, Louisa, Eva, Nina, Klara, Inna All about it Sigrid, Iveta, Monika King Peter, Özlem, Ivan, Christian, Laura Heartbeat Song Irina, Daniela, Michael, Boris, Miriam, Julia Die ersten Klassen veranstalten einen Spielenachmittag. Dazu werden auch die Geschwister der Schülerinnen und Schüler eingeladen. Frau Kager möchte genug Getränke für alle einkaufen. Sie fragt die Kinder, wie viele Geschwister sie haben. 1a: 1, 1, 0, 0, 2, 1, 0, 1, 1, 1, 1, 3, 1, 2, 0, 0, 1, 1, 2, 3 1b: 2, 1, 1, 1, 0, 0, 0, 1, 3, 4, 1, 2, 0, 0, 0, 1, 0, 4, 0, 0, 2 Erstelle eine Strichliste und ermittle die Häufigkeit. 1a Strichliste Häufigkeit 1b Strichliste Häufigkeit 0 0 1 1 2 2 3 3 4 4 Schreibe die Zahl 924708 als Wort und bestimme mithilfe einer Strichliste die Häufigkeit der Selbstlaute (a, e, i, o, u). a e i o u Strichliste Häufigkeit 18 I4, H2, K1 19 I4, H2, K2 20 I4, H2, K3 7 Nur zu Prüfzwecken – Eigentum des Verlags öbv

Statistik 1 P Schulbuch Seite 22/23 2 Daten darstellen – Bilddiagramme Lies die Einwohnerzahlen der Städte aus dem Bilddiagramm ab. In welchem Bundesland liegen die Städte? Schau im Atlas nach. Feldkirch Wels Gmunden Krems St. Pölten 10 000 1 000 Lies die Höhe der jeweiligen Bäume aus dem Diagramm ab. Douglasfichte: Gemeine Fichte: Europäische Lärche: Rotbuche: Gemeine Esche: Silberpappel: Wie viele Autos fahren täglich durch Österreichs Tunnel? 21 I4, H3, K1 22 I4, H3, K2 Douglasfichte Silberpappel Gemeine Esche Rotbuche Europäische Lärche Gemeine Fichte 70 m 60 50 40 30 20 10 0 23 I4, H3, K2 Tunnel Kaisermühlen Arlbergtunnel Tauerntunnel Gleinalmtunnel 50 000 5 000 1 000 100 8 Nur zu Prüfzwecken – Eigentum des Verlags öbv

P Schulbuch Seite 24/25 3 Säulen- und Balkendiagramme Bei den Kennenlerntagen der ersten Klassen wurden die Schülerinnen und Schüler gefragt, was sie in ihrer Freizeit am liebsten machen. Lies aus dem Säulendiagramm ab, wie viele Mädchen und Buben diese Hobbys haben. Berechne die Gesamtsumme. Mädchen Buben gesamt PC Sport Freunde Lesen Musik Geburtstagskinder dürfen in der Turnstunde wählen, welches Ballspiel gespielt wird. Sie haben ausgesucht: Fußball 11 Volleyball 8 Völkerball 10 Handball 5 Basketball 7 Stelle die Werte im Balkendiagramm dar. Bemale die Balken. Die Schülerinnen und Schüler einer NMS hatten einen Vortrag zum Thema „Safer Internet“. Der Vortragende stellte die Frage: „Wie oft nutzt ihr das Internet?“ Zeichne mit den Werten aus der Tabelle ein Balkendiagramm. Wähle die Einheiten selbst. täglich 52 4- bis 5-mal pro Woche 37 2- bis 3-mal pro Woche 21 1-mal pro Woche 13 nur am Wochenende 25 seltener 8 Wie oft nutzt du das Internet? Welche Vorteile hat es? Kennst du auch Nachteile? 24 I4, H3, K1 PC 0 Anzahl der Kinder 10 20 Sport Freunde Lesen Musik 25 I4, H2, 3, K2 0123456789101112 Top 5 Ballspiele Völkerball Fußball Volleyball Basketball Handball 26 I1, H2, K2 0 täglich 27 I1, H2, K2 9 Nur zu Prüfzwecken – Eigentum des Verlags öbv

Statistik 1 4 Daten beurteilen – statistische Kennzahlen Im April war das Wetter ziemlich launisch. Sandra hat die höchsten Temperaturen ein paar Tage lang aufgeschrieben: 25 °C, 20 °C, 13 °C, 13 °C, 14 °C, 10 °C, 14 °C, 16 °C, 19 °C a) Lege eine Rangliste an und bestimme den Zentralwert. b) Bestimme das Maximum: und das Minimum: Berechne die Spannweite: c) Berechne den Mittelwert. Summe der Temperaturen: Mittelwert ​ _ X ​= Rechne wie in Aufgabe 28. Schreibe die Flächeninhalte untereinander und berechne den Mittelwert. Mittelwert ​ _ X ​= Rangliste: Zentralwert: Maximum: Minimum: Spannweite: Zu den Heimspielen des FC Red Stars kamen viele Zuschauerinnen und Zuschauer: 2 144, 1 931, 1 525, 988, 1 578, 2 419, 580, 1 733, 1 044, 1 942, 1 955, 2 033 Erstelle die Rangliste: Bestimme den Zentralwert: Gib das Minimum und das Maximum an: Berechne die Spannweite: Wie viele Zuschauerinnen und Zuschauer kamen durchschnittlich zu den Spielen? 28 I4, H2, K1 29 I4, H2, K2 415 km² 19 171 km² 11 982 km² 12 647 km² 7 154 km² 2 601 km² 9 533 km² 16 387 km² 3 966 km² 30 I4, H2, K3 P Schulbuch Seite 26/27 10 Nur zu Prüfzwecken – Eigentum des Verlags öbv

P Schulbuch Seite 30/31 Das kann ich! Im Geografieunterricht fragt der Lehrer: „Welches Land möchtest du gerne kennenlernen?“ An der Tafel entsteht eine Strichliste. Ist sie übersichtlich? Bündle die Striche passend und bestimme die Häufigkeiten. Länder erste Strichliste richtige Strichliste Häufigkeit Brasilien Japan USA Australien Beantworte die Fragen. a) Welches Tier ist das beliebteste? b) Wie viele Kinder haben kein Tier? c) Wie viel mehr Katzen als Hunde gibt es? d) Zwei Kinder haben e) Warum wünschen sich viele Kinder ein Haustier? f) Welche Gründe könnten Eltern haben, wenn sie den Wunsch nach einem Haustier nicht erfüllen? Elias, Miriam, Antonia, Ulli und Marie haben vier Runden Karten gespielt und die Punkte immer addiert. a) Schreibe die Rangliste an: b) Bestimme den Zentralwert: c) Bestimme das Maximum und das Minimum: d) Berechne die Spannweite: e) Berechne den Mittelwert: 31 I4, H2, 3, K1 Katze Vogel andere kein Tier Kaninchen Hund 0 14 8 6 4 2 10 12 Anzahl Haustiere in der 1a 32 I4, H3, K1 33 I4, H3, K2 E M A U Ma 23 12 9 14 --- 49 -- 26 31 35 61 -- 41 35 42 71 18 58 46 57 11 Nur zu Prüfzwecken – Eigentum des Verlags öbv

Statistik 1 P Schulbuch Seite 30/31 Das kann ich! Zum Abschluss der Projektwoche gehen die Schülerinnen und Schüler mit ihren Lehrerinnen und Lehrern Pizza essen. Damit es schneller geht, wird die Anzahl der Pizzen vorbestellt. a) Erstelle eine Strichliste der Pizzasorten und bestimme die Häufigkeit. b) Zeichne ein Säulendiagramm. Stelle die Beschriftung fertig. Wähle die Einheiten selbst. Pizzasorte Strichliste Häufigkeit Im Diagramm ist dargestellt, wie viel Geld einige Schülerinnen und Schüler auf der Projektwoche ausgegeben haben. a) Lies die Werte ab und trage sie ein. b) Wer hat am wenigsten ausgegeben? c) Wer hat am meisten ausgegeben? d) Gleich viel ausgegeben haben . e) Sonja hat um ausgegeben als Max. f) Welchen Grund könnte es haben, dass Paul, Benjamin und Max so viel ausgegeben haben? Ermittle aus den Daten von Aufgabe 35 den Zentralwert, die Spannweite und den Mittelwert. 34 I1, H2, K2 Margherita, Salami, Hawaii, Veggie, Tonno, Salami, Margherita, Salami, Veggie, Veggie, Margherita, Salami, Tonno, Tonno, Veggie, Hawaii, Hawaii, Tonno, Salami, Margherita, Veggie, Salami, Mafioso, Mafioso, Salami, Tonno, Veggie, Salami, Veggie, Hawaii, Veggie, Mafioso, Margherita, Salami, Hawaii , Tonno, Veggie, Mafioso Margherita Max Sonja Juliana Paul Benjamin Michael 10 50 40 30 20 € 60 35 I1, H2–4, K3 36 I4, H2, K3 12 Nur zu Prüfzwecken – Eigentum des Verlags öbv

Natürliche Zahlen 2 P Schulbuch Seite 34/35 1 Natürliche Zahlen darstellen – Zahlenstrahl Ergänze die Vorgänger, die Nachfolger und die Zahlen in der Tabelle. V Zahl N V Zahl N V Zahl N 999 310 979 1 010 6 119 5 709 5 454 12 498 20 000 9 090 10 099 3 001 Kontrolliere die Zahlen in der Tabelle. Streiche Falsches durch und gib die richtige Zahl an. V Zahl N richtig V Zahl N richtig 1 099 1 100 1 001 879 880 891 70 71 73 2 589 2 600 2 601 189 190 200 10 009 10 100 10 011 545 544 545 9 090 9 100 9 101 Beschrifte die Einheiten auf dem Zahlenstrahl. Zeichne die angegebenen Zahlen ein. Welche Zahlen sind markiert? Kontrolliere die folgenden Zahlenstrahlen. Stelle Falsches richtig. 37 I1, H2, K1 38 I1, H2, K2 39 I1, H2, K1 0 1 000 2 000 c) 5000, 500, 4500 100 0 b) 250, 75, 400 30 0 a) 50, 75, 25 40 I1, H2, K2 100 300 b) 150, 250, 400 10 0 a) 11, 20, 32 150 400 250 200 500 50 17 11 20 32 22 13 2 9 13 Nur zu Prüfzwecken – Eigentum des Verlags öbv

Natürliche Zahlen 2 2 Natürliche Zahlen im Zehnersystem Ergänze die Tabelle. Stellenwerte M HT ZT T H Z E Zahl 2 HT 5 T 3 H 7 E 6 9 1 2 1 450 002 3 M 9 ZT 1 T 3 H 2 3 5 4 6 ZT 8 T 4 H Schreibe als Zahl. Achte auf die Abstände zwischen den Dreiergruppen. a) 6M3HT8T2H= b) 7HT1H9E= c) 8M6H7Z= d) 4 ZT 4 Z 5 E = Achte auf die Stellenwerte und schreibe als Zahl. a) 6M26HT21T= b) 7HT21ZT9E= c) 5M14HT37T12H= d) 4ZT24T25H= Gib die Stellenwerte an, die nicht 0 sind. a) 2 300 407 = b) 304 001 = c) 1 020 800 = d) 900 050 = Schreibe als Zahl und gib die Stellenwerte an. a) siebenhunderttausendachtundachtzig = b) drei Millionen sechzigtausendvier = c) neunundneunzigtausendeinhundertsechs = Verwandle in die angegebene Einheit. a) 14 T = b) 28 HT = c) 3 M = E H T d) 12 000 T = e) 960 HT = f) 4 300 H = HT M ZT 41 I1, H1, K1 42 I1, H1, K1 43 I1, H1, K1 44 I1, H1, K1 45 I1, H1, K2 46 I1, H1, K2 P Schulbuch Seite 36/37 14 Nur zu Prüfzwecken – Eigentum des Verlags öbv

P Schulbuch Seite 38/39 3 Große Zahlen Ergänze und lies die großen Zahlen. Achte auf die Dreiergruppen. B Milliarden Millionen Tausender H Z E Zahl (in Dreiergruppen) B HMdZMdMd HM ZM M HT ZT T H Z E 5 6 3 9 4 8 2 1 8 5 1 9 2 2 6 455 800 030 12 500 006 038 7 920 650 000 120 Schreibe als Zahl. Achte auf die Abstände zwischen den Dreiergruppen. a) 1 Md 2 ZT 8 H 2 E = b) 4HM3T5Z= Achte auf die Stellenwerte und schreibe als Zahl. a) 7B 26HMd 215T = b) 64ZM 34M17HT = Gib die Stellenwerte an, die nicht 0 sind. a) 16 004 050 000 = b) 7 000 108 001 902 = Schreibe die Zahlen an. a) Die Wasserfläche auf der Erde beträgt 3 HM 6 ZM 1 M 2 HT ​km​2​? b) Der Planet Neptun ist vier Milliarden fünfhundertdrei Millionen Kilometer von der Sonne entfernt. c) In zehn Sekunden werden auf der Erde 26 Autos produziert. Insgesamt gibt es derzeit fast 1 Md 1 HM 6 ZM 2 M Autos. Bis zum Jahr 2050 werden es 2 Md 7HM Autos sein. Verwandle in die angegebene Einheit. Nimm die Tabelle zu Hilfe. a) 1 Md = b) 28 ZMd = M HT c) 3 B = d) 12 000 Md = Md B e) 1 400 ZM = f) 200 ZMd = Md B 47 I1, H1, K1 48 I1, H1, K2 49 I1, H1, K2 50 I1, H1, K2 51 I1, H1, K2 Erde Venus Merkur Mars Jupiter Saturn Uranus Neptun 52 I1, H1, K2 15 Nur zu Prüfzwecken – Eigentum des Verlags öbv

Natürliche Zahlen 2 P Schulbuch Seite 40/41 4 Natürliche Zahlen ordnen – größer als und kleiner als Setze das richtige Zeichen ein: <, > oder = a) 45 54 b) 7 477 7 747 c) 92 092 d) 21 221 21 122 Ordne die Zahlen steigend. Verwende das richtige Zeichen. a) 93, 903, 390, 3 900, 930, 39 b) 710, 7 001, 170, 1 700, 1 707, 17 000 Ordne die Zahlen fallend. Verwende das richtige Zeichen. a) 18, 108, 180, 188, 818, 811, 801 b) 6 460, 4 406, 6 406, 4 604, 4 600, 6 466 Schreibe alle dreistelligen Zahlen an, die du mit 7, 1 und 4 bilden kannst, und ordne sie steigend. Schreibe alle dreistelligen Zahlen an, die du mit 9, 8 und 7 bilden kannst, und ordne sie fallend. Fülle die Lücken so, dass wahre Aussagen entstehen. a) 37 > 376 b) 6 9 < 629 c) 908 < 90 d) 4 7 3 > 4733 e) 19 909 > 19 8 9 f) 76 < 476 g) 20 201 < 20 01 h) 19 > 9 Miss die Längen der Strecken und ordne sie steigend oder fallend. Verwende das richtige Zeichen. Recherchiere im Internet. Suche die Größe Österreichs und seiner Nachbarstaaten und ordne die Länder dann der Größe nach. Bilde eine Ordnungskette. 53 I1, H2, K1 54 I1, H2, K1 55 I1, H2, K1 56 I1, H2, K2 57 I1, H2, K2 58 I1, H2, K2 59 I1, H2, K2 a b c d e f g DEUTSCHLAND TSCHECHIEN SLOWAKEI UNGARN SLOWENIEN ITALIEN SCHWEIZ LIECHTENSTEIN Adria 60 ô I1, H2, 3, K3 16 Nur zu Prüfzwecken – Eigentum des Verlags öbv

P Schulbuch Seite 42/43 5 Umgang mit großen Zahlen – Runden Runde die Zahlen auf den angegebenen Stellenwert. auf Zehner: a) 356 ≈ b) 1 889 ≈ c) 431 ≈ auf Hunderter: d) 5 478 ≈ e) 12 523 ≈ f) 278 ≈ auf Tausender: g) 51 346 ≈ h) 971 ≈ i) 52 340 ≈ Ist Runden immer sinnvoll? Entscheide, ob du runden darfst. Begründe. a) Sarah sagt: „Ich wohne im Haus Nummer 27.“ b) Klaus hat neue Schuhe bekommen. „Ich brauche schon Größe 39“, sagt er. c) Ivica ist gestern 12 989 m mit dem Rad gefahren. d) Melvin erzählt: „Mein Opa hatte 13 Geschwister.“ Petra hat viel geübt. Sie soll auf Hunderter runden. Korrigiere ihre Fehler. a) 689 ≈ 690 b) 1 249 ≈ 1 300 c) 45 999 ≈ 45 910 d) 8 921 ≈ 9 900 e) 12 003 ≈ 11 000 f) 999 ≈ 1 000 g) 45 450 ≈ 45 500 h) 499 ≈ 0 Bemale die Felder mit der Zahl und den beiden gerundeten Zahlen, die zu ihr gehören, mit der gleichen Farbe. Zahl 567 418 333 798 472 692 506 383 auf Z gerundet 380 470 690 510 420 330 570 800 auf H gerundet 500 400 800 600 700 500 300 400 Runde die Entfernungen auf H. Stockholm: Moskau: Tokio: Sydney: Kapstadt: New York: Ottawa: Welche Ziffer könnte vor dem Runden anstelle der Lücke gestanden sein? a) 2 ≈ 30 b) 7 57 ≈ 7 600 c) 4 78 ≈ 5 000 61 I1, H2, K1 62 I1, H3, 4, K2 63 I1, H2, 3, K2 64 I1, H2, K2 65 I1, H2, K2 Stockholm 1 242 km Moskau 1 669 km Tokio 9 127 km Wien Österreich Sydney 15 975 km Kapstadt 9 135 km New York 6 796 km Ottawa 6 566 km 66 I1, H3, K2 17 Nur zu Prüfzwecken – Eigentum des Verlags öbv

Natürliche Zahlen 2 P Schulbuch Seite 44/45 6 Schätzen von großen Anzahlen Anzahl der Rechtecke: Anzahl der Stücke im vergrößerten Rechteck: Berechnung: Es sind ungefähr Stücke auf dem Bild. Anzahl der Rechtecke: Anzahl der Äpfel im vergrößerten Rechteck: Berechnung: Es sind ungefähr Äpfel auf dem Bild. Suche den Ausschnitt in dem Bild und zeichne ihn ein. Ergänze den Raster auf dem ganzen Bild und schätze die Anzahl der Blumen. Warum lässt sich die genaue Anzahl nur sehr schwer feststellen? 67 I1, H2, K1 Tipp: Fasse die gleichfarbigen Sorten zusammen, dann ist das Zählen einfacher. 68 I1, H2, K1 69 I1, H2, 4, K3 18 Nur zu Prüfzwecken – Eigentum des Verlags öbv

P Schulbuch Seite 48/49 Das kann ich! Beschrifte die eingezeichneten Zahlen. Zeichne 50, 65 und 90 ein. Ergänze die Tabellen. V Zahl N V Zahl N V Zahl N 789 608 1 000 1 100 1 499 301 a) Schreibe als Zahl. Achte auf die Abstände zwischen den Dreiergruppen 4M1ZT3T7E= 6HT5T8H2Z= b) Gib die Stellenwerte an, die nicht 0 sind. 2 090 504 = 700 010 = Schreibe die großen Zahlen an und lies sie. Achte auf die Dreiergruppen. B Milliarden Millionen Tausender H Z E Zahl (in Dreiergruppen) B HMdZMdMd HM ZM M HT ZT T H Z E a) 2 1 7 8 4 3 b) 3 9 2 5 9 4 c) 1 7 8 1 2 4 1 5 a) Ordne die Zahlen. Beginne mit der kleinsten und verwende das richtige Zeichen. 36, 81, 18, 63, 108, 631: b) Ordne die Zahlen. Beginne mit der größten Zahl und verwende das richtige Zeichen. 405, 540, 455, 544, 504, 454: Runde auf die angegebenen Stellenwerte. a) 733 (Z) ≈ b) 582 (H) ≈ c) 1 207 (T) ≈ d) 27 951 (ZT) ≈ e) 36 684 (T) ≈ f) 7549 (H) ≈ g) Runde 15719 auf Z, H, T, und ZT: 70 I1, H1, K1 20 0 71 I1, H2, K1 72 I1, H1, K1 73 I1, H1, K2 74 I1, H2, K2 75 I1, H2, K2 19 Nur zu Prüfzwecken – Eigentum des Verlags öbv

Natürliche Zahlen 2 P Schulbuch Seite 48/49 Das kann ich! Beschrifte die eingezeichneten Zahlen. Zeichne 1 000, 3 500 und 7250 ein. a) Gib alle Stellenwerte an, die nicht 0 sind. 4 073 008 201 000 = b) Schreibe als Zahl. 8B 6HMd 5Md 2ZM 7M = 4B 5ZMd 26Md 5HM 48M 37T = c) Schreibe als Zahl und gib die Stellenwerte an. drei Billionen neunhundertzwanzig Milliarden sechsundachtzig Millionen vierundfünfzigtausendneun = Bilde jeweils eine Ordnungskette. a) Ordne nach steigender Größe: 9109, 9 910, 9190, 9199, 9 099, 9119 b) Ordne alle dreistelligen Zahlen, die du mit den Ziffern 1, 2 und 8 bilden kannst, fallend. Runde auf den angegebenen Stellenwert. a) 7 899 (Z) ≈ b) 19 965 (H) ≈ c) 358 (T) ≈ d) 589 975 (M) ≈ Setze Ziffern so ein, dass die Zahl richtig gerundet ist. a) 7 4 ≈ 800 b) 12 49 ≈ 12 000 c) 6 852 ≈ 50 000 d) 3 95 ≈ 3 900 Wie viele Erbsen sind auf dem Bild? 76 I1, H1, K3 5 000 0 77 I1, H1, K3 78 I1, H1, K3 79 I1, H2, K3 80 I1, H3, K3 81 I1, H1, 2, K3 20 Nur zu Prüfzwecken – Eigentum des Verlags öbv

P Schulbuch Seite 52/53 1 Kopfrechnen Rechne im Kopf. a) 37 + 13 = b) 48 + 19 = c) 92 + 88 = d) 68 + 42 = Rechne im Kopf. a) 99 − 45 = b) 73 − 29 = c) 64 − 18 = d) 88 − 69 = Rechne im Kopf. a) 144 + 61 = b) 241 − 85 = c) 394 − 45 = d) 654 + 19 = Richtig oder falsch? Kreuze an und stelle falsche Rechnungen richtig. richtig falsch Korrektur a) 173 + 234 = 307 b) 642 − 63 = 579 c) 423 − 105 = 328 d) 150 + 865 = 1105 e) 879 − 145 = 734 Fülle die Additionsmauer. Zahlen auf nebeneinanderliegenden Steinen werden addiert. Beschreibe und vergleiche die Rechnung. a) 280 + 730 = b) 398 + 19 = c) 230 − 141 = + 730 + 700 + 30 280 1 010 980 + 19 + 2 + 17 398 417 400 – 141 – 140 230 82 I1, H2, K1 83 I1, H2, K1 84 I1, H2, K1 85 I1, H2, 3, K1 86 I1, H2, 3, K2 170 500 30 199 347 189 698 b) a) 87 I1, H2, 3, K3 Addieren und Subtrahieren 3 21 Nur zu Prüfzwecken – Eigentum des Verlags öbv

Addieren und Subtrahieren 3 P Schulbuch Seite 54/55 2 Addieren und Überschlagen Schätze das Ergebnis mit einer Überschlagsrechnung. Berechne anschließend. a) Ü: b) Ü: c) Ü: + 48 598 19 854 + 6 980 12 459 + 7 898 901 354 686 Berechne das Blumenrad. Im Flugzeug von Paris nach Wien sitzen 441 Fluggäste. Beim Rückflug sind es um 27 Personen mehr. Wie viele Fluggäste sind es beim Rückflug? Anita zahlt für die Nächtigung im Hotel 274 €, für die Zugfahrt 149 € und für Museumseintritte 27€. Für die Verpflegung (Essen und Getränke) braucht sie 86 €. Wie viel gibt sie insgesamt im Urlaub aus? Bestimme die fehlenden Ziffern. a) 2 5 b) 5 c) 8 + 8 8 + 2 7 + 8 7 6 1 4 0 7 5 9 88 I1, H2, K1 89 I1, H2, K1 189 888 2 415 17 485 39 77 309 27 305 1 798 2 4 1 5 + 1 7 9 8 3 9 + 1 7 9 8 1 7 4 8 5 + 1 7 9 8 2 7 3 0 5 + 1 7 9 8 7 7 3 0 9 + 1 7 9 8 1 8 9 8 8 8 + 1 7 9 8 90 I1, H2, K1 91 I1, H2, K1 92 I1, H2, 3, K2 22 Nur zu Prüfzwecken – Eigentum des Verlags öbv

P Schulbuch Seite 56/57 3 Rechengesetze beim Addieren Wie heißen die Gesetze? Ergänze die Wörter. Verbinde anschließend die Erklärung mit dem Gesetz. Beachte die Rechenregeln und rechne möglichst einfach. a) 28 + 44 + 12 = b) 75 + 13 + 25 + 9 = c) 86 + 112 + 14 + 88 = = = = = = = Zoltan sagt: „Ich schreibe beim Addieren zuerst immer die größeren Zahlen an und dann die kleineren Zahlen stellenwertrichtig darunter.“ a) Darf Zoltan das tun? Begründe deine Antwort. b) Wie würde Zoltan die Rechnung 24 + 139 + 1 984 + 7 aufschreiben? Wie schreibst du sie auf? Zoltans Methode: deine Methode: Verena vergleicht die Hausübung mit ihrem Freund Christoph. Die Aufgabe lautet: 284 + 1 992 + 276 + 108 + 382 = Verena rechnet: (284 + 276) + (1 992 + 108) + 382 = Christoph rechnet: (382 + 108) + (284 + 276) + 1 992 = a) Rechne die Aufgaben fertig. b) Wer hat geschickter gerechnet? Begründe. 93 I1, H3, K1 K gesetz (Ver ) A gesetz (Verb ) Man darf die Summanden durch Klammern zusammenfassen. Man darf die Summanden vertauschen. 94 I1, H2, K1 95 I1, H2–4, K3 96 I1, H2–4, K3 23 Nur zu Prüfzwecken – Eigentum des Verlags öbv

Addieren und Subtrahieren 3 P Schulbuch Seite 58/59 4 Subtrahieren und Überschlagen Schreibe stellenwertrichtig untereinander und berechne anschließend die Differenz. Verbinde aufgrund einer Überschlagsrechnung die Rechnung mit dem passenden Ergebnis. a) 397 − 138 = Ü: b) 1898 − 1104 = Ü: c) 512 − 462 = Ü: Im Herbst pflanzt Gärtner Blümchen die Blumenzwiebeln. Sie sollen im Frühjahr blühen. Er sieht seine 124 Blumenzwiebeln an und sagt: „Wenn ich alle setze, habe ich um 39 mehr gesetzt als meine Nachbarn.“ Wie viele Blumenzwiebeln haben die Nachbarn gesetzt? Paris liegt 1 033 km von Wien entfernt. Kopenhagen liegt 163 km näher an Wien. Wie weit ist Kopenhagen von Wien entfernt? Der Subtrahend ist 764 und der Minuend beträgt 891. Berechne die Differenz. Die Differenz beträgt 987. Der Minuend beträgt 1 898. Berechne den Subtrahend. 97 I1, H2, K1 987654 – 9875 = 96032 – 5631 = 130092 – 90009 = a) b) c) 98 I1, H2, 3, K1 179 209 754 794 50 80 259 901 99 I1, H1, 2, K1 100 I1, H1, 2, K1 101 I1, H1, 2, K2 102 I1, H1, 2, K2 24 Nur zu Prüfzwecken – Eigentum des Verlags öbv

P Schulbuch Seite 60/61 5 Subtrahieren mehrerer Zahlen Berechne. a) − − − 1 298 784 199 83 b) 12 498 − 4 573 − 399 = David bekommt zum Geburtstag 50 €. Er möchte sich ein Spiel um 19 €, ein Buch um 13 € und Süßigkeiten um 9 € kaufen. Wie viel Geld bleibt ihm übrig? Berechne das Ergebnis vorteilhaft. 3 250 + 98 + 632 − 487 − 871 + 62 Vanessa hat 1 239 € auf ihrem Sparbuch. Sie hebt 312 € ab, zahlt 199 € ein und hebt noch einmal 879 € ab. Wie viel Geld hat sie nun auf dem Sparbuch? Heinrich sieht sich die Aufzeichnungen seines Haushaltsbuches an. Allerdings verdeckt ein Fleck eine Zahl. Welche Zahl ist verdeckt? 103 I1, H2, K1 104 I1, H1, 2, K1 105 I1, H2, 3, K2 106 I1, H1, 2, K1 3 4 8 9 – – 4 1 2 – 7 8 4 7 9 0 107 I1, H2–3, K3 25 Nur zu Prüfzwecken – Eigentum des Verlags öbv

Addieren und Subtrahieren 3 P Schulbuch Seite 62/63 6 Lösen von Textaufgaben Die Werklehrerin kauft 340 cm Stoff. Für die 1b verbraucht sie 179 cm Stoff. Wie viel Stoff verbleibt ihr für die 1a? Familie Schuster verlängert ihren Zaun. Vorher war er 124 m lang, nun soll er um 36 m länger werden. Wie lang soll der Zaun werden? Die Cheopspyramide ist mit einer Höhe von 139 m um 229 m niedriger als der Berliner Fernsehturm, aber um 34 m höher als das Wiener Rathaus. Wie hoch ist der Berliner Fernsehturm? Wie hoch ist das Wiener Rathaus? Thomas hat 98 € gespart. Er will Geschenke für seine Eltern kaufen. Ein Buch für seine Mutter kostet 24 € und ein Kalender für seinen Vater 18 €. Wie viel € bleiben ihm? Michael trainiert für einen Sportbewerb. Am Montag läuft er 4700m, am Dienstag 9890m und am Mittwoch sogar noch um 190 m weiter. An vier Tagen ist er insgesamt 27km gelaufen. Wie weit ist er am 4. Tag gelaufen? 108 I1, H1, 2, K1 109 I1, H1, 2, K1 110 I1, H1, 2, K1 111 I1, H1, 2, K1 112 I1, H1, 2, K2 26 Nur zu Prüfzwecken – Eigentum des Verlags öbv

P Schulbuch Seite 64/65 7 Variable und einfache Gleichungen Bestimme den Wert der Variablen. Bestimme den Wert der Variablen. a) c + 19 = 21 c = b) w − 14 = 21 w = c) a − 19 = 11 a = d) 154 − x = 13 x = Bestimme den Wert der Variablen und mache die Probe durch Einsetzen. a) z − 4 = 17 z = Probe: b) y + 35 =100 y = Probe: Drücke die Zeichnungen durch Gleichungen aus. Bestimme den Wert der Variablen. Schreibe jeweils eine passende Gleichung auf und löse sie. a) Henri ist um 3 cm größer als Martin. Martin ist 141 cm groß. b) Sylvie gibt Leona noch 7€ für das Buch dazu. Nun hat Leona schon 21 € zusammen. Löse das Zahlenrätsel. a) Vermehre eine Zahl um 23 und du erhältst eine um 18 größere Zahl als 65. Wie heißt die Zahl? b) Vermindere eine Zahl um 17 und du erhältst um 23 weniger als 100. Wie heißt die Zahl? 113 I2, H1, 2, K1 + 3 = 11 x = x 114 I2, H2, K1 115 I2, H2, K1 116 I2, H1, 2, K1 65 x 27 13 x 18 15 12 a) b) 117 I2, H1–3, K2 118 I2, H1–3, K2 27 Nur zu Prüfzwecken – Eigentum des Verlags öbv

Addieren und Subtrahieren 3 P Schulbuch Seite 68/69 Das kann ich! Fülle die Tabellen aus. Rechne dabei im Kopf. + 96 200 253 − 49 25 43 74 89 108 65 Berechne. a) + 34 139 4 207 b) + 476 998 63 378 c) − 408 357 301 882 d) − 438 297 7 653 Schreibe stellenwertrichtig untereinander und berechne. a) 1 209 + 687 b) 873758 − 1 237 c) 9 654 + 568 + 80787 Nutze die Rechengesetze und rechne im Kopf. 52 + 173 + 37 = Subtrahiere von der Summe der Zahlen 8 928 und 32 901 die Zahl 1 927. Frau Berger hat im November viel Geld ausgegeben. Am Anfang des Monats hatte sie 12 397€ auf dem Konto. Sie hat um 1299€ einen Urlaub gebucht, 567€ für Kleidung ausgegeben, für die Miete wurden 598 € abgezogen, für Lebensmittel 689 € und für sonstige Ausgaben brauchte sie noch 423 €. Wie viel hat Frau Berger am Ende des Monats auf dem Konto? Bestimme den Wert der Gleichung. a) 8 + x = 26 x = b) 54 − x = 18 x = c) 77 + 63 = x x = 119 I1, H2, K1 120 I1, H2, K1 121 I1, H2, K1 122 I1, H2, K1 123 I1, H1, 2, K2 124 I1, H1, 2, K2 125 I2, H2, K1 28 Nur zu Prüfzwecken – Eigentum des Verlags öbv

P Schulbuch Seite 68/69 Das kann ich! Ergänze die fehlenden Ziffern. a) 4 6 5 b) 1 c) 7 4 4 d) 5 0 9 + 8 1 + 1 1 + 3 8 + 2 8 6 9 7 0 + + 1 7 + 1 0 5 7 8 6 9 4 Der Zählerstand des Schulkopierers der NMS zeigt am Montag 15 987. Am Freitag beträgt der Zählerstand 17809. Wie viele Kopien wurden für die Schülerinnen und Schüler der NMS in dieser Woche gemacht, wenn die Lehrerinnen und Lehrer 98 private Kopien und die benachbarte Volksschule 423 Kopien gemacht haben? Herr Schmid ist Versicherungsvertreter und viel mit dem Auto unterwegs. Diese Woche fuhr er am Montag 342km und am Dienstag 239km. Am Mittwoch fuhr er um 47km weniger als am Dienstag. Insgesamt ist er von Montag bis Donnerstag 1 068 km gefahren. Wie weit ist er am Donnerstag gefahren? Setze + oder − passend ein. a) 55 37 13 11 = 90 b) 41 16 14 25 16 = 52 Bestimme den Wert der Variablen x. 98 + 890 + 82 − 101 − 36 + x = 1 569 Viola hat falsch gerechnet. Suche und beschreibe den Fehler. Rechne die Aufgaben richtig. 2 9 8 7 6 – 9 8 4 5 – 6 9 0 1 – 6 3 1 3 6 6 5 Fehler: 126 I1, H2–3, K2 127 I1, H2, K2 128 I1, H2, K2 129 I1, H3, K3 130 I2, H3, K3 131 I1, H2–4, K3 29 Nur zu Prüfzwecken – Eigentum des Verlags öbv

Geometrische Grundlagen – Linie, Kreis und Winkel 4 P Schulbuch Seite 72/73 1 Punkt und Strecke Finde die passende Strecke, zeichne sie fertig und beschrifte sie. a) Die Strecke zwischen den Punkte A und B ist 4 cm lang. b) Die Strecke c ist 5 cm und 5 mm lang. c) Die Strecke ​ __ EF​ist 2 cm lang. Jeder Punkt der Figur ist mit den anderen Punkten durch eine Strecke verbunden. a) Wie viele Punkte hat die Figur? b) Wie viele Strecken gibt es? Zeichne folgende Strecken und beschrifte sie. a) ​ __ AB​= 3cm b) ​ __ EF​= 4cm 8mm c) d = 25 mm d) s = 60 mm a) Übertrage die Punkte in das Gitter rechts. b) Verbinde die Punkte in der folgenden Reihenfolge: A mit B, B mit C, C mit D und D mit A, E mit F, F mit G und G mit E. c) Miss die Längen der Strecken. ​ __ AB​ = ​ __ BC​ = ​ __ CD ​= ​ __ DA ​= ​ __ EF ​= ​ __ FG ​= ​ __ GE​ = Zeichne alle möglichen Verbindungsstrecken zwischen den Punkten ein. Vergleiche das Ergebnis mit deiner Partnerin oder deinem Partner. 132 I3, H1, K1 E D A B E C 133 I3, H1, K1 134 I3, H1, K2 E A B C G F D A 135 I3, H1, K2 F C G B H E A D 136 B I3, H1, 2, K2 30 Nur zu Prüfzwecken – Eigentum des Verlags öbv

P Schulbuch Seite 74/75 2 Gerade und Strahl a) Zeichne alle Geraden, die durch mindestens zwei Punkte gehen. b) Zeichne alle Strahlen mit dem Anfangspunkt A durch alle übrigen Punkte. Wie viele Geraden sind es? Wie viele Schnittpunkte zählst du innerhalb des Rasters? Wie viele Strahlen erhältst du? Ordne richtig zu. a) Strecke: b) Strahl: c) Gerade: a) Zeichne zwei Geraden so ein, dass alle Punkte erfasst werden. In welchem Punkt schneiden sich die beiden Geraden? b) Miss die Längen der Strecken. ​ __ AB ​= ​ __ BC ​= ​ __ AC ​= ​ __ ED ​= ​ __ DC ​= ​ __ EC ​= c) Zeichne die Gerade durch B und D und die Gerade durch E und A ein. Nenne den Schnittpunkt F. ​ __ AF ​= ​ __ BF ​= Zähle geschickt. Wie viele Strecken zwischen nebeneinanderliegenden Punkten enthält die Figur? 137 I3, H1, K1 A D B C A D B C 138 I3, H1, K1 a b g i d f h c e E A D C B 139 I3, H1, K2 140 I3, H1, K2 31 Nur zu Prüfzwecken – Eigentum des Verlags öbv

Geometrische Grundlagen – Linie, Kreis und Winkel 4 P Schulbuch Seite 76/77 3 Normale – senkrecht zueinander Bei welchen Abbildungen stehen die Geraden senkrecht zueinander? Die dazugehörigen Buchstaben ergeben das Lösungswort. Lösungswort: a) Welche Geraden stehen senkrecht auf h? b) Zeichne durch die Punkte P und R zwei Normale zu g. c) Bestimme den Abstand des Punktes P vom linken Blattrand. a) Bestimme die Abstände der Punkte C und D von g und h. Abstand C zu g: Abstand C zu h: Abstand D zu g: Abstand D zu h: b) Zeichne zu den Geraden g und h je einen Punkt mit dem Normalabstand 2 cm. Nenne sie A und B. Kreuze an, wo die Abstände richtig eingezeichnet sind. 141 I3, H1, K1 M L E K A O T U Z 142 I3, H1, K1 P P R g h a b f e d c P P R g h a b f e d c 143 I3, H1, 3, K2 D C h g a) b) c) d) 144 I3, H1, 3, K2 32 Nur zu Prüfzwecken – Eigentum des Verlags öbv

P Schulbuch Seite 78/79 4 Parallele – parallel zueinander a) Welche Geraden sind parallel zu g? Notiere in der Kurzschreibweise. b) Zeichne Parallelen zu h, die durch die Punkte Q und S verlaufen. a) Zeichne drei Geraden k, l und m, die parallel zueinander liegen. b) Welchen Abstand haben deine Parallelen voneinander? c) Vergleiche deine Zeichnung mit der Zeichnung deiner Partnerin oder deines Partners und kontrolliere, ob die Geraden wirklich parallel sind und die Abstände richtig gemessen wurden. a) Welche Seiten der Figur liegen parallel zueinander? Überprüfe mit dem Geodreieck und notiere in Kurzschreibweise. b) Färbe alle parallelen Linien jeweils in der gleichen Farbe und setze das Muster fort. Zeichne die beiden Figuren in deinem Heft nach. 145 I3, H1, K1 g a b c d S Q h 146 BI3, H1, K1 147 I3, H1, 3, K2 a c d b a c d b a A b d c B C 148 I3, H1, 3, K3 33 Nur zu Prüfzwecken – Eigentum des Verlags öbv

Geometrische Grundlagen – Linie, Kreis und Winkel 4 P Schulbuch Seite 80/81 5 Symmetrie Trage alle Symmetrieachsen ein. Ergänze zu einer achsensymmetrischen Figur. Spiegle an den eingezeichneten Achsen und vervollständige die Figuren. Was fällt dir auf? Simone sind beim Spiegeln Fehler passiert. Verbessere die Spiegelbilder mit einem Farbstift. Tom hat seinem Freund diese geheime Nachricht geschickt. Kannst du sie entschlüsseln? 149 I3, H1, K1 150 I3, H1, K1 a) b) c) d) 151 I3, H1, K2 a) b) 152 I3, H1, 3, K2 a) b) c) d) 153 I3, H1, 3, K2 34 Nur zu Prüfzwecken – Eigentum des Verlags öbv

P Schulbuch Seite 82/83 6 Kreis und Kreismuster Zeichne zwei Kreise mit den Radien 2 cm und 1 cm 5 mm. Zeichne jeweils den Mittelpunkt, den Radius und den Durchmesser ein und beschrifte korrekt. Berechne jeweils die fehlende Größe des Kreises und vervollständige die Tabelle. r d r d a) 4 mm c) 2 cm 8 mm b) 6 cm 4 mm d) 52 mm Zeichne mit den Radien aus Aufgabe 154 konzentrische Kreise und zeichne die Radien ein. Gestalte deine Konstruktion farbig. Setze das Muster fort. Zeichne einmal Radius und Durchmesser ein und miss deren Längen. r = d = Übertrage die Kreisfiguren. Einige Kreismittelpunkte sind bereits eingetragen. 154 I3, H1, K1 155 I3, H2, K2 156 I3, H1, 3, K2 157 I3, H1, 3, K2 158 I3, H1, 3, K3 a) b) c) 35 Nur zu Prüfzwecken – Eigentum des Verlags öbv

Geometrische Grundlagen – Linie, Kreis und Winkel 4 P Schulbuch Seite 84/85 7 Kreisteile Färbe die gesuchten Kreisteile ein und beschrifte jeweils den Mittelpunkt, den Radius, die Kreissehne und den Kreisbogen. a) Kreissektor b) Kreisring c) Kreissegment Ergänze zu sinnvollen Sätzen. a) Ein Kreissektor wird auch genannt. b) Ein Kreisring entsteht durch die Konstruktion von . c) Ein anderer Begriff für Kreisabschnitt ist . d) Ein Kreissektor wird von begrenzt. e) Ein Kreisring wird von gebildet. f) Ein Kreissegment wird von begrenzt. Gib jeweils drei Gegenstände an, die a) einen Kreissektor, b) einen Kreisring oder c) ein Kreissegment darstellen, und fertige eine Skizze an. a) b) c) Zeichne einen 1 cm breiten Kreisring. Der äußere Kreis hat einen Radius von 4 cm. Konstruiere einen Kreis mit d = 70 mm. Zeichne anschließend einen Kreissektor ein, bei dem die Sehne 4 cm beträgt. Bemale den Kreissektor und beschrifte die einzelnen Bestandteile. Konstruiere ein Kreissegment mit einem Radius von 38 mm und einer Sehne von 76 mm. Färbe das Kreissegment ein. Was fällt dir auf? 159 I3, H1, K1 160 I3, H3, K1 161 I3, H1, K2 162 I3, H1, 3, K2 163 I3, H1, 2, K2 164 I3, H1, 3, K3 36 Nur zu Prüfzwecken – Eigentum des Verlags öbv

P Schulbuch Seite 86/87 8 Winkel Kennzeichne in der Abbildung alle Winkel, indem du Winkelbögen einzeichnest. Ergänze die Lücken. a) Winkel werden von begrenzt. b) Winkel werden mit markiert und mit beschriftet. c) Die Maßeinheit für die Größe von Winkeln heißt . d) Beschrifte die Bestandteile der abgebildeten Winkel. Zeichne in den folgenden Figuren alle Innenwinkel mit Winkelbögen ein und beschrifte sie mit griechischen Buchstaben. Wie viele Winkel werden durch die schneidenden Geraden erzeugt? Begründe das Ergebnis. Übertrage die beiden Winkel in dein Heft, orientiere dich am Karomuster. Beschrifte die Winkel mit α und β und vergleiche sie. Was kannst du beobachten? 165 I3, H1, K1 166 I3, H1, K1 167 I3, H1, 3, K2 a) b) 168 I3, H1, 4, K2 169 I3, H1, 3, K3 37 Nur zu Prüfzwecken – Eigentum des Verlags öbv

Geometrische Grundlagen – Linie, Kreis und Winkel 4 P Schulbuch Seite 88/89 9 Winkel messen und zeichnen Zeichne die Winkel a) α = 30° b) β = 55° c) γ = 70°. Vergleiche die Ergebnisse mit deiner Partnerin oder deinem Partner. Miss gegebenenfalls nach. Max hat beim Messen der Winkel Fehler gemacht. Finde sie. Fehler: Fehler: Miss alle Innenwinkel und alle Seitenlängen der beiden Figuren und schreibe die Werte auf. a) Unter welchem Winkel kann Spieler A das Tor treffen? b) Welche Winkel stehen den Spielern B, C und D zur Verfügung? B: C: D: c) Wer hat die besten Torchancen? Spieler d) Wie ändert sich der Winkel, wenn Spieler A sich dem Tor nähert? 170 BI3, H1, K1 171 I3, H1, K1 68° 70° 50° 122° 65° 57° a) b) 172 I3, H1, K2 a) b) g a a b b g d « 173 I3, H1, 3, K2 A C D B 38 Nur zu Prüfzwecken – Eigentum des Verlags öbv

P Schulbuch Seite 90/91 10 Winkelarten Gib die Winkelart an. a) b) c) d) e) Wie viele spitze, rechte, stumpfe, erhabene und volle Winkel findest du in diesem Haus? Zeichne bei gleichen Winkelarten die Winkelbögen in gleicher Farbe ein. Anzahl: Farbe: spitze Winkel: rechte Winkel: stumpfe Winkel: erhabene Winkel: volle Winkel: Zeichne die Winkel in dein Heft und gib die Winkelart an. Tausche mit deiner Partnerin oder deinem Partner die Hefte und kontrolliert gegenseitig die Richtigkeit dieser Aufgabe. a) α = 15° b) β = 90° c) γ = 180° d) δ = 125° a) Wie spät ist es auf der Schuluhr? b) Welchen Winkel bilden der Stundenzeiger und der Minutenzeiger? c) Gibt es diesen Winkel auch zu anderen Uhrzeiten? d) Welchen Winkel schließen der Stundenzeiger und der Sekundenzeiger ein? Wie viel Grad sind das? e) Welchen Winkel bilden der Minutenzeiger und der Sekundenzeiger? Wie viel Grad sind das? f) Addiere alle drei Winkel, die die Schuluhr zeigt. 174 I3, H1, K1 175 I3, H1, K1 176 BI3, H1, K1 177 I3, H1, 3, K3 39 Nur zu Prüfzwecken – Eigentum des Verlags öbv

Geometrische Grundlagen – Linie, Kreis und Winkel 4 P Schulbuch Seite 94/95 Das kann ich! Zeichne die angegebenen Strecken ein. Welche Figur entsteht? a) ​ __ AB​, ​ __ BC​, ​ __ CD​, ​ __ DE​, ​ __ EF​, ​ __ AK​, ​ __ KJ​, ​ _ JI​, ​ __ IH​, ​ ___ HG​, ​ __ GF​ b) ​ __ AB​, ​ __ BC​, ​ __ CD​, ​ __ DE​, ​ __ EF​, ​ __ FG​, ​ ___ GH​, ​ __ HI​, ​ _ IJ​, ​ __ JA​ Welche Strecken haben dieselbe Länge? Wie viele Geraden und wie viele Strecken findest du? a) b) c) d) e) f) Wie viele Schnittpunkte gibt es bei Aufgabe d) und e)? Notiere in Kurzform, welche Geraden a) parallel sind. b) senkrecht zueinander stehen. Winkel ​α​ 1​ ​α​2​ ​α​3​ ​α​4​ ​α​5​ ​α​6​ Größe des Winkels 178 I3, H1, K1 A A C I G F D H B J E J C B K H E D I F G 179 I3, H1, K1 a) b) c) d) e) 180 I3, H1, K1 f e a g d c b 181 I3, H1, K1 a1 a2 a3 a5 a6 a4 40 Nur zu Prüfzwecken – Eigentum des Verlags öbv

P Schulbuch Seite 94/95 Das kann ich! a) Zeichne eine Gerade durch die Punkte A und B, nenne sie h. b) Zeichne die Strecke ​ __ AC​, nenne sie a. c) Zeichne den Strahl s mit dem Anfangspunkt C durch den Punkt D und benenne den Strahl. Übertrage die Figur in dein Heft und setze sie um sechs Schritte fort. Zeichne bei den Figuren alle Symmetrieachsen ein. Übertrage die Figur in dein Heft. Ergänze zu einer achsensymmetrischen Figur. Wie viel Grad überstreicht der Minutenzeiger in a) 20 min b) 15 min c) 6 min d) 5 min und e) 50 min? Gib jeweils auch die Winkelart an. A C B D 182 I3, H1, K2 B A C D E F H G 183 I3, H1, 3, K2 184 I3, H1, K2 a) b) c) d) f) e) 185 I3, H1, 3, K3 a) b) a) b) 186 I3, H1, 3, K3 187 I3, H1, 3, K3 41 Nur zu Prüfzwecken – Eigentum des Verlags öbv

Multiplizieren und Dividieren 5 P Schulbuch Seite 98/99 1 Kopfrechnen Rechne im Kopf. a) 98 ∙ 0 = b) 564 ∙ 100 = c) 84 ∙ 1 ∙ 0 = d) 96 ∙ 1 = Rechne im Kopf. a) 76 : 1 = b) 870 : 10 = c) 490 : 10 = d) 8700 : 100 = Richtig oder falsch? Kreuze an und stelle die falschen Rechnungen richtig. richtig falsch Korrektur a) 156 ∙ 100 = 15 600 b) 8 900 : 10 = 89 c) 67 ∙ 20 = 6700 d) 90 ∙ 3000 = 27000 e) 5 600 : 20 = 56 Fülle das Rechennetz aus. Die letzte Zahl dient als Kontrolle. Ergänze die fehlenden Zahlen. a) 987 ∙ = 98 700 b) ∙ 100 = 56 000 c) 450 : = 45 d) 240 : = 12 188 I1, H2, K1 189 I1, H2, K1 190 I1, H2–3, K1–2 191 I1, H2, K1 120 48 · 36 : 12 : 6 : 3 · 8 : 5 · 3 : 10 · 72 : 5 : 6 · 4 192 I1, H2–3, K2 42 Nur zu Prüfzwecken – Eigentum des Verlags öbv

P Schulbuch Seite 100/101 2 Rechenregeln beim Multiplizieren Beachte die Rechenregeln und rechne möglichst einfach. a) 9 ∙ 25 = b) 8 ∙ 8 ∙ 5 ∙ 2 = c) 3 ∙ 4 + 3 ∙ 6 = Verbinde die Rechnung mit dem Ergebnis und mit dem Rechengesetz, das verwendet wurde. Wende das Verteilungsgesetz an. Löse dazu die Aufgaben auf beide Arten. a) 2 ∙ 12 + 3 ∙ 12 = b) 7 ∙ (2 + 4) = Fülle den Lückentext aus. Beim Verbindungsgesetz darfst du Faktoren durch zusammenfassen. Beim folgendem Beispiel (4 ∙ 8) ∙ 2 musst du zuerst rechnen, denn werden zuerst gerechnet. Beim darfst du beide Faktoren vertauschen. Wenn der erste Faktor als der zweite Faktor hat, ist es sinnvoll, das Gesetz anzuwenden. Schreibe das Vertauschungsgesetz mithilfe der Abbildung auf. Zeige an einem von dir erstellten Beispiel die Gesetze für die Multiplikation. 193 I1, H2, K2 194 I1, H1–3, K1–2 (4 ∙ 5) ∙ 12 = 4 ∙ (5 ∙ 12) 9 ∙ 12 = 12 ∙ 9 8 ∙ 4 + 7 ∙ 4 = 4 ∙ (8 + 7) 108 60 240 Verteilungsgesetz Verbindungsgesetz Vertauschungsgesetz 195 I1, H2, K2 196 I1, H2–3, K1–3 197 I1, H2, K2 198 I1, H2–4, K1–3 43 Nur zu Prüfzwecken – Eigentum des Verlags öbv

Multiplizieren und Dividieren 5 P Schulbuch Seite 102/103 3 Schriftliches Multiplizieren Berechne das Produkt. a) 672 ∙ 79 = b) 1 305 ∙ 64 = c) 876 ∙ 305 = Multipliziere je zwei nebeneinanderliegende Steine. Schreibe das Produkt in das darüberliegende Feld. Das letzte Feld dient zur Kontrolle. Rechts hast du Platz für Nebenrechnungen. Frau Brandt muss sich ein Auto leihen, weil ihr Auto in der Werkstatt ist. Das erste Angebot lautet: Grundgebühr 124 € und pro Tag 25 €. Das zweite Angebot lautet: keine Grundgebühr und pro Tag 41 €. Frau Brandt braucht das Auto 14 Tage. Welches Angebot soll sie nehmen? Lukas macht viele Rechtschreibfehler. Deshalb übt er fleißig seine Lernwörter. Täglich schreibt er zwölf Lernwörter. Pro Woche übt er an sechs Tagen. Wie viele Lernwörter schreibt er in einem Jahr? Paul ist Rollstuhlfahrer und trotzdem sportlich. Er fährt Handbike und trainiert jeden Tag für das 24-Stunden-Rennen in Kaindorf. Eine Runde ist 18 km lang. Seine Mannschaft möchte 34 Runden schaffen. a) Welche Distanz ergibt das? b) Wie lange wären sie unterwegs, wenn sie im Durchschnitt 15 km in der Stunde fahren? Julia hat beim Rechnen einen Fehler gemacht. Finde den Fehler und gib ihr Tipps, wie sie diesen Fehler in Zukunft vermeiden kann. 3 6 2 · 8 0 1 2 8 9 6 0 3 6 2 2 9 3 2 2 199 I1, H2, K1 200 I1, H2, K1 2 4 5 9 144 000 201 I1, H1–2, K1 202 I1, H1, 2, K1 203 I1, H1, 2, K2 204 I1, H3, 4, K3 44 Nur zu Prüfzwecken – Eigentum des Verlags öbv

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