399 z. B.: a) Es entsteht kein Quader, weil Grund- und Deckfläche auf den entgegengesetzten Seiten an der Mantelfläche anliegen müssen. b) Es entsteht kein Quader, weil gleich große Flächen einander gegenüber liegen müssen. c) Es entsteht ein Quader. 400 Es gibt verschiedene Möglichkeiten. Achte darauf, dass Grund- und Deckfläche auf den entgegengesetzten Seiten an der Mantelfläche anliegen müssen. Beim Würfel sind alle Kanten gleich lang und alle sechs Quadrate gleich groß. Beim Quader sind je zwei Rechtecke gleich groß und jeweils vier Kanten gleich lang. z. B.: a) b) c) 401 a) b) c) 402 a) b) c) 403 Vergleiche mit dem Schrägriss eines Quaders im „Merkkasten“ von Seite 184 im Schulbuch! Länge der nach rechts zeigenden Raumdiagonale im Schrägriss: __ AG= 99mm 404 Vergleiche mit den vier Abbildungen von Aufgabe 920 auf Seite 185 im Schulbuch! Zeichne unsichtbare Kanten strichliert ein! Die jeweils längsten Raumdiagonalen, 1. Art: __ AG, 2. Art: ___ BH, 3. Art: __ CEund 4. Art: __ DF, sind im Schrägriss gleich lang. Länge der längsten Raumdiagonale: 38 mm 405 Körper: B: Quader, C: Würfel, E: Zylinder, H: Pyramide; Figuren: A: Rechteck, D: Kreis, F: gleichseitiges Dreieck, G: Quadrat 406 Vergleiche mit den Zeichnungen im „Merkkasten“ von Seite 178 im Schulbuch! a) Längen der Diagonalen d: d = 74 mm b) Längen der Diagonalen d: d = 49 mm c) z. B.: Ein Rechteck kann man konstruieren, wenn die beiden Seiten a und b gegeben sind, die Seite a und die Länge der Diagonale gegeben ist oder die Seite b und die Länge der Diagonale gegeben ist. Ein Quadrat kann man konstruieren, wenn die Seite a gegeben ist oder die Länge der Diagonale gegeben ist. 407 a) Vergleiche mit dem Schrägriss eines Quaders im „Merkkasten“ von Seite 184 im Schulbuch! Länge der nach rechts zeigenden Raumdiagonale im Schrägriss: __ AG= 68mm b) Vergleiche mit dem Schrägriss eines Würfels im „Merkkasten“ von Seite 184 im Schulbuch! Länge der nach rechts zeigenden Raumdiagonale im Schrägriss: __ AG= 57mm 408 z.B.: Quader: Je zwei gegenüberliegende Flächen sind gleich groß und parallel. Je vier Kanten sind gleich lang. Die Seitenflächen stehen normal zueinander. Würfel: Alle 12 Kanten sind gleich lang. Alle sechs Begrenzungsflächen sind gleich große Quadrate. 409 Vergleiche mit dem Netz eines Quaders im „Merkkasten“ von Seite 182 bzw. mit dem Schrägriss eines Quaders im „Merkkasten“ von Seite 184 im Schulbuch! Quader: a = 2 cm, b = 1 cm, c = 3 cm Netz: Länge der Flächendiagonalen: d1 = 22 mm, d2 = 36 mm, d3 = 32 mm Länge der nach rechts zeigenden Raumdiagonale im Schrägriss: __ AG= 41mm 410 Vergleiche mit dem Schrägriss eines Quaders im „Merkkasten“ von Seite 184 im Schulbuch! Beachte, dass die schrägen Kanten im Schrägriss um die Hälfte verkürzt sind. Zeichne verdeckte Kanten strichliert! a) Länge der nach rechts zeigenden Raumdiagonale im Schrägriss: __ AG= 82mm b) Länge der nach rechts zeigenden Raumdiagonale im Schrägriss: __ AG= 82mm c) Länge der nach rechts zeigenden Raumdiagonale im Schrägriss: __ AG= 74mm d) z. B.: Vorderfläche: 6 cm · 2 cm; Grundfläche: 6 cm · 4 cm; Länge der nach rechts zeigenden Raumdiagonale im Schrägriss: __ AG= 82mm K K K K K K K 19 Nur zu Prüfzwecken – Eigentum des Verlags öbv
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