Lösungen 252 Vergleiche mit dem Zahlenstrahl von Aufgabe 251. z. B.: Zeichne __ 01= 8 cm und unterteile diese Strecke in 8 gleich große Teilstrecken. Eine Teilstrecke ist 1 cm lang. Markierung bei: 2 cm ⩠ 1 _ 4 , 4 cm ⩠ 1 _ 2 und 7cm ⩠ 7 _ 8 ; 1 _ 4 < 1 _ 2 < 7 _ 8 253 a) 9 __ 12 , 8 __ 12 , 7 __ 12 , 6 __ 12 , 5 __ 12 , 4 __ 12 , 3 __ 12 , 2 __ 12 , 1 __ 12 b) 9 __ 16 , 8 __ 16 , 7 __ 16 , 6 __ 16 , 5 __ 16 , 4 __ 16 , 3 __ 16 , 2 __ 16 , 1 __ 16 c) 7 _ 8 , 7 _ 7 = 1, 7 _ 6 , 7 _ 5 , 7 _ 4 , 7 _ 3 , 7 _ 2 , 7 _ 1 = 7 254 echte Brüche: Dezimalbruch: uneigentliche Brüche: unechte Brüche: gemischte Zahlen: 4 _ 9 , 5 __ 10 , 3 _ 7 ; 5 __ 10 ; 25 __ 5 , 32 __ 8 37 __ 3 , 13 __ 2 ; 2 7 _ 8 , 1 3 _ 4 ; 255 a) 1 3 _ 4 = 7 _ 4 b) 2 4 _ 5 = 14 __ 5 256 1 1 _ 3 = 4 _ 3 ; 4 1 _ 4 = 17 __ 4 ; 4 1 _ 2 = 9 _ 2 ; 5 3 _ 5 = 28 __ 5 ; 3 2 _ 5 = 17 __ 5 257 a) 11 1 _ 3 b) 5 20 __ 30 = 5 2 _ 3 c) 59 __ 6 d) 5 119 ___ 1 000 258 z. B.: 1 Ganzes wird in 9 Teile geteilt. 1 Ganzes = 9 _ 9 , daher sind 15 Ganze 15-mal so viel. 15 Ganze = 15 · 9 ____ 9 ∙ 15 5 _ 9 = 15 ∙ 9 + 5 ______ 9 = 140 ___ 9 259 z. B.: a) Bei einem Dezimalbruch ist der Nenner eine dekadische Einheit (z. B.: 10, 100, 1 000 …). b) Bei einem uneigentlichen Bruch ist der Zähler ein Vielfaches des Nenners. Der Bruch ist eine natürliche Zahl. 260 Unterstreiche mit der gleichen Farbe: 1 _ 2 und 9 _ 2 ; 3 _ 8 und 5 _ 8 ; 87 ___ 100 und 8 ___ 100 ; 7 _ 9 und 7 _ 9 261 a) 1 − 3 __ 10 = 7 __ 10 b) 1 _ 4 + 3 _ 4 = 4 _ 4 = 1 262 a) 7 _ 8 b) 7 __ 18 c) 11 __ 16 d) 3 __ 11 263 a) 3 _ 4 b) 1 5 _ 8 c) 2 4 _ 9 d) 2 1 _ 6 264 a) 10 __ 6 = 1 4 _ 6 = 1 2 _ 3 b) 39 __ 23 = 1 16 __ 23 c) 16 __ 8 = 2 d) 14 __ 13 = 1 1 __ 13 265 Hannes (Hannes: 10 1 _ 2 km, Martha: 9 3 _ 4 km) 266 a) 5 2 _ 4 = 5 1 _ 2 b) 3 2 _ 3 c) 2 3 _ 7 267 1 _ 8 Kupfer 268 a) 6 _ 8 = 3 _ 4 b) 3 __ 18 = 1 _ 6 c) 16 __ 36 = 4 _ 9 d) 7 _ 5 = 1 2 _ 5 269 3 · 2 · 48 : 4 · 6 : 24 : 6 · 18 · 24 : 8 : 8 · 3 · 6 _8_ 12 _2_ 12 _1_ 12 _48_ 12 _3_ 12 _6_ 12 _2_ 12 = 1 _12_ 12 270 85 1 _ 4 l Milch (Hinweis: Der Monat August hat 31 Tage.) 271 10 1 _ 2 km 272 a) 9 b) 2 2 _ 8 = 2 1 _ 4 c) 1 5 _ 6 d) 4 _ 8 = 1 _ 2 273 Ansatz z. B.: (480 ∙ 4 _ 5 – 360 ∙ 7 __ 10 ) : 2 = = (384 – 252) : 2 = 132 : 2 = 66; 66 Doppelliterflaschen 274 a) 7 __ 16 b) 6 _ 8 = 3 _ 4 c) 8 __ 16 = 1 _ 2 275 Unterteile die Strecke 01 in 16 gleich große Teile. 1 Teil = 1 __ 16 ⩠ 5 mm; Markierungen bei: 15 mm ⩠ 3 __ 16 ; 70 mm ⩠ 14 __ 16 ; 50 mm ⩠ 5 _ 8 276 a) 11 __ 12 b) 6 __ 17 c) 23 __ 24 d) 6 __ 12 = 1 _ 2 e) 2 __ 32 = 1 __ 16 f) 3 _ 8 277 a) 8 _ 2 > 8 _ 7 > 8 __ 12 > 8 __ 29 > 8 __ 30 b) 74 __ 36 > 33 __ 36 > 17 __ 36 > 5 __ 36 > 1 __ 36 278 a) 79 __ 11 b) 51 __ 4 c) 17 __ 3 d) 169 ___ 16 279 3 _ 4 Stunde 280 15 __ 4 Liter = 3 3 _ 4 Liter 281 a) 2 1 _ 5 b) 1 1 _ 2 c) 2 1 _ 4 d) 5 3 _ 7 282 Ansatz z. B.: 1 1 _ 2 – ( 5 _ 8 + 3 _ 4 ) = 1 4 _ 8 – 1 3 _ 8 = 1 _ 8 ; 1 _ 8 Liter Mineralwasser 283 a) 1 4 _ 5 b) _2_ 5 _1_ 2 = 1_4_ 5 _9_ 5 2 0 284 Ansatz z. B.: 64 – 15 5 _ 8 ∙ 3 = 17 1 _ 8 ; 17 1 _ 8 km 285 8 __ 16 = 4 _ 8 < 8 __ 15 < 6 _ 4 < 16 __ 2 286 a) 4 _ 6 = 2 _ 3 b) 3 _ 5 c) 9 __ 14 287 340 € K K K K K 14 Nur zu Prüfzwecken – Eigentum des Verlags öbv
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