Lösungen 446 Vergleiche mit den Körpern von Aufgabe 443. Beachte, dass alle Einheitswürfel gleich groß sein müssen. Du kannst aber die Kantenlänge des Einheitswürfels beliebig wählen. z. B.: Einheitswürfel Kantenlänge a = 2 cm (v = 1 _ 2 , α = 45 °): Länge der nach rechts zeigenden Raumdiagonale des Einheitswürfels im Schrägriss: __ AG= 38mm 447 a) m3 b) dm3 oder l c) l, ml oder cm3 d) l e) ml f) l 448 a) 6 000 dm3 b) 150 000 mm3 c) 2 500 cm3 d) 3 cm3 e) 1,2 dm3 f) 0,25 m3 g) 2 430 mm3 h) 70 650 dm3 i) 112 750 cm3 j) 3,5 m3 k) 2,004 m3 l) 4,7 l 449 z.B.: Achte beim Rechnen auf gleiche Einheiten! a) 1 356 cm3 = 1,356 dm3 b) 18,9 dm3 = 18,9 l = 18 900 ml c) 6 950 dm3 = 6,95 m3 450 Ansatz z. B.: 1,5 · 6 : 0,2 = 45; 45 Gläser 451 a) Ansatz z.B.: 10 · 6 · 5 = 300; 300 l Warmwasser b) z.B.: Wenn heißes Wasser aus dem Boiler abfließt, wird gleichzeitig kaltes Wasser angesaugt. Dieses vermischt sich mit dem heißen Wasser. Die Temperatur sinkt. 452 a) V = 48 cm3 b) V = 512 cm3 c) V = 131 cm3 (131,25) 453 5 m3 Asphalt 454 z. B.: a) Klassenzimmer: ≈ 5 m · ≈ 8 m · ≈ 3,5 m; V ≈ 150 m3 b) 25 Schülerinnen und Schüler: ≈ 6 m3 455 a) 1 Hochbeet: 360 l Blumenerde b) z.B.: Das Hochbeet wird nicht bis zum Rand mit Blumenerde gefüllt, da sonst der Regen oder das Gießwasser die Erde über den Beetrand schwemmt. c) 1 440 l Blumenerde 456 a) 2 km 450 m 4 dm b) 1 m 2 dm 5 mm c) 1 m 2 dm 5 cm d) 3 dm 4 cm 5 mm 457 a) 15,4 m b) 13 cm c) 1 : 20 000 458 a) u = 43,4 cm; A = 85,8 cm2 b) u = 18,4 cm; A = 21,16 cm2 (21,16) 459 a) Terrasse: A = 17,7m2 (17,68); Steinplatte: A = 0,08 m2; 221 Platten; 12 Packungen (11,05; Nur Aufrunden ist sinnvoll.) b) z.B.: Für den Rand der Terrasse müssen Platten zugeschnitten werde, dabei können auch Platten zu Bruch gehen, diesen Abfall nennt man Verschnitt. Daher werden in Wirklichkeit mehr Platten benötigt. 460 a) O = 180 cm2 b) V = 144 cm3 c) 8-mal größer d) 8-mal kleiner 461 a) Ansatz z. B.: 1,81 · 5 · 2 = 18,1; 18,1 km b) Ansatz z. B.: (1,81 + 0,523) · 5 · 2 = 2,333 · 10 = 23,33; 23,33 km 462 a) Quader: 80 cm · 40 cm · 60 cm b) O = 208 dm2 c) Quader: V = 192 dm3; Verpackungen: V = 512 cm3; 375 Verpackungen 463 a) z. B.: Quader 1: 10 cm · 8 cm · 3 cm, Quader 2: 20 cm · 6 cm · 2 cm, Quader 3: 3 cm · 2 cm · 40 cm; … b) Quader 1: O = 268 cm2, Quader 2: O = 344 cm2, Quader 3: O = 412 cm2; … c) z.B.: Quader mit gleichem Volumen müssen nicht gleich große Oberflächen haben. 464 a) Ja, 4 Kartons · 4 Kartons · 4 Kartons = 64 Kartons b) Ja, z. B.: 6 Kartons · 3 Kartons · 4 Kartons = 72 Kartons Transporter: V = 7,22 m3 (7,22277); Karton: V = 70 dm3; 64 Kartons: V = 4,48 m3; 64 Kartons passen 1,6-mal (1,6122…) in den Transporter. 22 Nur zu Prüfzwecken – Eigentum des Verlags öbv
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