100 5 Quadratische Gleichungen > Selbstkontrolle Se®bstkontro®®e Ich kann quadratische Gleichungen in einer Variablen definieren und lösen. 491 Was versteht man unter einer quadratischen G®eichung? 492 Kreuze an, we®che G®eichungen richtig ge®öst wurden. 1) x2 – 4 x = 0 | : x w x – 4 = 0 w x = 4 2) x2 – 81 = 0 | + 81 w x2 = 81 | 2 9 _ w x = 9 3) x2 – 25 = 0 | + 25 w x2 = 25 | ± 2 9 _ w x1, 2 = ± 5 4) x2 – 81 x = 0 w x · (x – 81) = 0 w x = 81 5) x2 – x = 0 w x · (x – 1) = 0 w x 1 = 0, x2 = 1 493 Ordne jeder quadratischen G®eichung die richtige Lösungsmenge zu (G = R). 1 x2 = 4 x A L = { } 2 (x + 3)2 = 25 B L = {‒ 8; 2} C L = {2} D L = {0; 4} 494 Gegeben ist die quadratische G®eichung 3 x2 – 81 = 0. Kreuze die richtigen Lösungen an. A 9 __ 27 B ‒ 9 __ 17 C 0 D ‒ 9 __ 27 E 9 __ 17 F { } Ich kann die kleine und die große Lösungsformel anwenden. 495 Kreuze die beiden G®eichungen an, die nur Lösungen aus den natür®ichen Zah®en besitzen. A x2 – 1,5 x – 7 = 0 C 3 x2 + 3 x – 36 = 0 E x2 – 9 x + 8 = 0 B 2 x2 – 16 x + 30 = 0 D x2 + 5 x – 14 = 0 496 Die quadratische G®eichung x2 + r · x – s = 0 (r, s * R) besitzt zwei ree®®e Lösungen x 1, 2 . Kreuze jene Forme®n an, mit denen man die Lösungen berechnen kann. A x1, 2 = ‒ r _ 2 ± 9 ___ r 2 _ 4 – s C x1, 2 = ‒ r ± 9 ____ r2 – 4 s __ 2 r E x1, 2 = ‒ r ± 9 ____ r2 – 4 s __ 2 B x1, 2 = ‒ r _ 2 ± 9 ___ r 2 _ 4 + s D x1, 2 = ‒ r ± 9 ____ r2 + 4 s __ 2 497 Berechne die Lösung der G®eichung mit der k®einen und der großen Lösungsforme®. 6 x2 + x – 6 = 0 M1 AG-R 2.3 ó óAG-R 2.3 M1 Nur zu Prüfzwecken – Eigentum des Verlags öbv
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