137 Lineare Funktionen > Besondere Geraden 634 We®che der fo®genden Geraden sind zueinander para®®e®? Begründe deine Entscheidung. f(x) = 0,5x + 2 g: 2 y + x = 3 h: y = 2 x – 3 _ 4 u (x) = k x + d mit k = 35 – 10 _ 55 – 5 635 Argumentiere, ob fo®gende Aussage richtig ist. a) Durch zwei verschiedene Punkte ist immer ein Gerade eindeutig festge®egt. b) Durch zwei verschiedene Punkte ist immer der Graph einer ®inearen Funktion festge®egt. Besondere Geraden Termdarste®®ungen besonderer Geraden º Für die x-Achse gi®t k = 0 und d = 0: f (x) = 0 º Für die 1. Mediane gi®t k = 1 und d = 0: f (x) = x º Für die 2. Mediane gi®tk=‒1undd=0: f(x)=‒x Die y-Achse ist kein Graph einer Funktion, da es zu einem x-Wert unendlich vie®e y-Werte gibt. Da aber die y-Achse aus a®®en Punkten mit x-Koordinate 0 besteht, kann man sie durch fo®gende G®eichung beschreiben. º y-Achse: x = 0 º senkrechte Geraden: x = a (a * R) 636 Bestimme die Termdarste®®ungen der beiden Geraden, die zur 1) x Achse 2) y-Achse para®®e® sind und durch den Punkt P gehen. a) P = (3 1 ‒ 5) b) P = (‒ 2 1 1) c) P = (0 1 ‒ 10) d) P = (10 1 0) e) P = (‒ 3 1 9) 637 Bestimme jewei®s die G®eichungen 1) der senkrechten Geraden 2) der waagrechten Geraden 3) der Geraden para®®e® zur 1. Mediane, die durch den angegebenen Punkt R gehen. a) R = (‒1,5 1 3) b) R = (50 1 0) c) R = (0 1 7) 638 Von einer ®inearen Funktion mit der Funktionsg®eichung y = k x + d sind einige Eigenschaften des Funktionsgraphen gegeben. Bestimme rechnerisch die Funktionsg®eichung. a) f [waagrecht; S(1 1 5)] c) f [ A = (‒ 3 1 4); B = (2 1 ‒ 1)] b) f [k=‒3;B=(‒1 1 ‒ 2)] d) D er Funktionsgraph von f ist para®®e® zur x-Achse und geht durch den Punkt P = (‒100 1 2). Tipp: Es ist üb®ich, Geraden mit bestimmten Eigenschaften so anzugeben: Name[Eigenschaft 1, Eigenschaft 2,…] Z.B. g[k = 3; A = (0 1 ‒ 2)] für eine Gerade mit der Steigung k = 3, die durch den Punkt A geht. 639 Von einer ®inearen Funktion h mit h(x) = k x + d sind bestimmte Informationen gegeben. Bestimme einen Punkt (der nicht in der Angabe entha®ten ist), der sicher auf dem Graphen ®iegt. a) A (‒ 9 1 3), k = 2 c) A (17 1 15), h ist waagrecht b) d = 4 d) h ist die zweite Mediane Ó Techno®ogie An®eitung para®®e®e und norma®e Gerade bestimmen vb4wu5 senkrechte Gerade x = 4 x y 2 4 6 –6 –4 –2 2 4 6 –6 –4 –2 0 –8 2. Mediane 1. Mediane x-Achse: y = 0 y-Achse: x = 0 Merke ó M1 FA-R 2.2 ó Ó Arbeitsb®att Geradeng®eichung bestimmen 87z6euÓ Arbeitsb®att Geradeng®eichung bestimmen 1 5dp4ie ó Nur zu Prüfzwecken – Eigentum des Verlags öbv
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