144 Lineare Funktionen > Anwendungen von linearen Funktionen 7 662 Beschreibe die geschi®derte Abhängigkeit mit einer ®inearen Funktion. Situationsbeschreibung Abhängigkeit Funktionsgleichung Ein Sparguthaben von 300 Euro wird täg®ich um 5 Euro verringert. Das zukünftige Sparguthaben S (in €) hängt von der Anzah® der vergangenen Tage d ab. S (d) = 300 – 5 d a) Eine 20 cm ®ange Kerze brennt pro Stunde 2 cm ab. Die Länge L (in cm) hängt von der Brenndauer x (in Stunden) ab. b) Die Bevö®kerung eines Ortes mit derzeit 20 234 Einwohnern nimmt jähr®ich um 212 Einwohner ab. Die zukünftige Einwohneranzah® E hängt von der Anzah® der vergangenen Jahre x ab. c) In ein ®eeres Schwimmbecken f®ießen pro Stunde 2500 ® Wasser hinein. Die Wassermenge W im Schwimmbecken (in m3) hängt von der Zuf®ussdauer x (in Stunden) ab. d) Die derzeitige Mü®®menge von 300 Tonnen wächst um m Tonnen pro Tag. Die zukünftige Mü®®menge M (in t) hängt von der Anzah® d der vergangenen Tage ab. e) Ein Auto fährt 20 km/h. Der zurückge®egte Weg s (in km) hängt von der Fahrtdauer t (in h) ab. 663 Bei einer Zugreise ist man nach 2 Stunden 150 km weit gefahren. a) Mode®®iere den Zusammenhang zwischen zurückge®egten Weg s in Abhängigkeit von der Fahrzeit t durch eine geeignete ®ineare Funktion. b) Zeichne den Graphen der Funktion. c) Hannah behauptet: „Bei dieser Zugreise war man nach einer Stunde 75 km vom Ausgangspunkt entfernt. Die Geschwindigkeit des Zugs betrug 75 km/h.“ Diskutiere, ob Hannah mit ihrer Aussage Recht hat. Interpretation der Nu®®ste®®en 664 Interpretiere die Bedeutung der Nu®®ste®®en im angegebenen Zusammenhang: „h(t) gibt die Höhe zu einem Zeitpunkt t an.“ Die Nu®®ste®®e entspricht dem Zeitpunkt t, an dem die Höhe nu®® wird. 665 Interpretiere die Bedeutung der Nu®®ste®®en im angegebenen Zusammenhang. a) Die Funktion K(m) beschreibt den Kontostand nach m Monaten. b) Die Funktion K(M) beschreibt den Kontostand im Monat M. c) Die Funktion v(t) beschreibt die Geschwindigkeit nach t Sekunden. d) Die Funktion L(o) beschreibt die He®®igkeit am Ort o. e) F(S) gibt die Anzah® der Feh®er auf der Seite S eines Buches an. f) W(j) gibt das prozentue®®e Wachstum einer Bevö®kerung im Jahr j an. 666 Interpretiere die Bedeutung der Nu®®ste®®en der Funktionen aus der Aufgabe 652 im angegebenen Zusammenhang. » Muster Nur zu Prüfzwecken – Eigentum des Verlags öbv
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