164 8 Kompetenzen 8.4 Anwendungen quadratischer Funktionen Lernzie®e: º Quadratische Funktionen in Anwendungsbeispie®en ermitte®n können º Nu®®ste®®en einer quadratischen Funktion in Anwendungsbeispie®en interpretieren können º Forme®n auf funktiona®e Aspekte untersuchen können Grundkompetenzen für die schrift®iche Reifeprüfung: FA-R 1.5 Eigenschaften von Funktionen erkennen, benennen, im Kontext deuten [...] können: [...] Schnittpunkte mit den Achsen FA-R 3.3 Die Wirkung der Parameter a und n kennen und die Parameter im Kontext deuten können FA-R 4.3 Aus Tabellen, Graphen und Gleichungen von Polynomfunktionen Funktionswerte, aus Tabellen und Graphen sowie aus einer quadratischen Funktionsgleichung Argumentwerte ermitteln können 739 Ste®®e die Abhängigkeit der Kreisf®äche A vom Kreisradius r durch eine Funktion A(r) dar. Gib eine geeignete Definitionsmenge für die Funktion A an und zeichne den Graphen der Funktion. Die Forme® für die Kreisf®äche ®autet: A = r2 π, a®so ist die Funktionsg®eichung der gesuchten Funktion: A (r) = r2 π Da der Radius r nur Werte größer oder g®eich nu®® annehmen kann, ®autet die Definitionsmenge der Funktion A: D = [0; •) 740 Die F®äche F eines Quadrates hängt von seiner Seiten®änge a (in m) ab. Ste®®e die Abhängigkeit der Quadratf®äche F von der Seiten®änge des Quadrates a durch eine Funktion F(a) dar. Gib eine geeignete Definitionsmenge für F(a) an und zeichne den Graphen der Funktion. 741 Wird ein Gegenstand fa®®en ge®assen, so errechnet man seine ungefähre Fa®®strecke s (in m) nach t Sekunden nach fo®gender Forme®: s = 5 t2. a) 1) Gib eine passende Definitionsmenge für die Funktion s mit s(t) = 5t2 an. b) 1) Zeichne den Graphen von s. c) 1) Bestimme s(3). 2) Interpretiere den erha®tenen Wert. 742 Die Wurfbahn eines schräg nach oben geworfenen Ba®®es kann mit der Funktion: h(x) = ‒ 0,2 x2 + x + 1,5 beschrieben werden. x ist die horizonta®e Entfernung von der Abwurfste®®e in Meter, h(x) ist die Höhe des Ba®®es in Meter über dem waagrechten Boden. a) 1) Berechne in we®cher waagrechten Entfernung von der Abwurfste®®e der Ba®® auf den Boden auftrifft. b) 1) Bestimme die maxima®e Höhe, die der Ba®® erreicht. c) 1) Bestimme und interpretiere den Wert h(0). d) 1) F®iegt der Ba®® weiter, wenn man den Ba®® von einer größeren Höhe wegwirft (unter sonst g®eichb®eibenden Bedingungen)? Begründe. 2 4 6 8 10 0 π π π π π A(r) = r2π 1 2 3 4 5 A(r) in cm2 r (cm) Muster M2 FA-R 3.3 FA-R 1.3 FA-R 4.3 FA-R 4.3 M2 FA-R 1.5 FA-R 4.3 FA-R 3.3 FA-R 3.3 Nur zu Prüfzwecken – Eigentum des Verlags öbv
RkJQdWJsaXNoZXIy ODE3MDE=