167 Nichtlineare Funktionen > Gebrochen rationale Funktionen 747 Skizziere den Graphen der Funktion. a) f(x) = 2 _ x b) f(x) = ‒ 4 _ x c) f(x) = 0,5 _ x d) f(x) = ‒ 2 _ x e) f(x) = 5 _ x 748 Ordne dem Graphen die passenden Funktionsg®eichung zu. A B 1 2 3 4 f(x) = ‒ 2 _ x f(x) = ‒ 1 _ x f(x) = 1 _ x f(x) = 2 _ x 749 Zeichne den Graphen der Funktion vom Typ f(x) = 1 _ x ‒ b , b * ℝ mit Hi®fe von Techno®ogieeinsatz. Bestimme den Parameter b, die Po®ste®®e, a®®e Asymptoten, die Definitionsmenge. a) f (x) = 1 _ x ‒ 3 b) f(x) = 1 _ x ‒ 1 c) f (x) = 1 _ x + 3 d) f (x) = 1 _ x + 5 e) f (x) = 1 _ x ‒ 0 f) f(x)=‒ 1 _ x 750 1) Skizziere die Funktionsgraphen und überlege vorab, welche Lösung die Gleichung hat. 2) Löse fo®gende G®eichung graphisch (mit Hi®fe der Schnittstellenmethode) und rechnerisch. a) 3 _ x = 3 x b) 1 _ x = x c) ‒ x + 4 = 4 _ x d) ‒ 3 _ x = x e) x 2 = ‒ 8 _ x 751 1) Gib die Funktionsgleichung von f an. 2) Zeichne die Schnittpunkte P, Q mit g(x) = ‒ 2 x ein. Funktionen vom Typ f(x) = c _ x2 Die Eigenschaften von Funktionen vom Typ f(x) = c _ x2 , c * ℝ kann man am Beispie® der Funktion f mit f(x) = 2 _ x2 ana®ysieren. Funktionen vom Typ f(x) = c _ x2 mit c * R º Eine Funktion vom Typ f(x) = c _ x2 mit c * ℝ\{0} hat bei x = 0 eine Definitions®ücke: D = ℝ\{0}. º Der Graph von f hat bei x = 0 eine Po®ste®®e. º Die y Achse und die x Achse sind Asymptoten des Graphen von f. º Der Graph von f ist symmetrisch zur senkrechten Koordinatenachse. º Der Punkt P = (1 1 c) ®iegt immer auf dem Graphen von f, da f(1) = c _ 1 = c. º Wird das Vorzeichen von c gewechse®t, wird der Graph an der x Achse gespiege®t. ó óFA-R 3.1 M1 x f(x) f 1 2 3 –3–2 –1 1 2 –2 –1 0 x f(x) 1 2 3 –3–2 –1 1 2 –2 –1 0 f óFA-R 3.1 M1 x f(x) 1 2 3 –3–2 –1 1 2 –2 –1 0 f FA-R 1.6 x f(x) 2 4 –4 –2 2 4 6 8 0 2 __ x2 f(1) = 2 f(x) = x f (x) x f (x) ‒ 10 0,02 0,1 200 ‒ 2 0,5 0,5 8 ‒ 1 2 1 2 ‒ 0,5 8 2 0,5 ‒ 0,1 200 10 0,02 0 nicht def. Merke Nur zu Prüfzwecken – Eigentum des Verlags öbv
RkJQdWJsaXNoZXIy ODE3MDE=